RMSE vs Standardabweichung in der Bevölkerung

RMSE (Root Mean Square Error) und SD (Standardabweichung) haben ähnliche Formeln.

Der einzige Unterschied besteht darin, dass Sie durch und nicht durch dividieren, da Sie hier den Stichprobenmittelwert nicht subtrahieren. Der RMSE würde dann . Daher ist der Populations-RMSE und Sie möchten ein CI dafür. $n$ $n−1$ $\sigma$ $\sigma$

Ich möchte also wissen, ob RMSE und SD gleich sind. Ich möchte auch einen Hinweis darauf.

standard-deviation rms

— JH.Kim
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TLDR; Während die Formeln ähnlich sein können, werden RMSE und Standardabweichung unterschiedlich verwendet.

Sie haben Recht, dass sowohl die Standardabweichung als auch der RMSE ähnlich sind, da sie Quadratwurzeln der quadratischen Unterschiede zwischen einigen Werten sind. Trotzdem sind sie nicht gleich. Die Standardabweichung wird verwendet, um die Streuung von Daten um den Mittelwert zu messen, während RMSE verwendet wird, um den Abstand zwischen einigen Werten und die Vorhersage für diese Werte zu messen . RMSE wird im Allgemeinen verwendet, um den Vorhersagefehler zu messen, dh wie stark sich die von Ihnen gemachten Vorhersagen von den vorhergesagten Daten unterscheiden. Wenn Sie für alle Fälle den Mittelwert als Vorhersage verwenden, sind RMSE und SD genau gleich.

Als Nebenbemerkung können Sie feststellen, dass der Mittelwert ein Wert ist, der den quadratischen Abstand zu allen Werten in der Stichprobe minimiert. Dies ist der Grund, warum wir die Standardabweichung verwenden - es handelt sich um verwandte Arten!

— Tim
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Bei Chill2Macht geht es nicht um die Streuung gegen die Entfernung, sondern um die Streuung einer einzelnen Variablen gegen die Entfernung zwischen vorhergesagten und wahren Werten.

— Tim

Das macht eigentlich sehr viel Sinn. Wenn wir den Abstand zwischen den vorhergesagten und den wahren Werten selbst als Variable betrachten würden, wäre es Ihrer Meinung nach angebracht zu sagen, dass der RMSE auch ein Maß für die Streuung dieser Variablen ist? "Ausbreitung der Distanz"?

— Chill2Macht

@ Chill2Macht aber dann Sie wird die Standardabweichung werden berechnet wird .

— Tim

@ Chill2Macht RMSE ist kein SD von Fehlern. Sd (Fehler) = Mittelwert ((Fehler - Mittelwert (Fehler)) ^ 2), während rmse = Mittelwert (Fehler ^ 2)

— Tim

Es ist erwähnenswert, dass wenn sich der mittlere Fehler 0 nähert und n sich der Unendlichkeit nähert, sd und rmse konvergieren.

— Morgan Ball