Ist 50% 100% höher als 25% oder ist es 25% höher als 25%?

Wenn ich zwei Werte A und B habe, die beide als Prozentsatz von C ausgedrückt werden, und ich den Größenunterschied zwischen A und B als Prozentsatz D ausdrücken möchte, ist es richtiger, D als Prozentsatz von C auszudrücken, oder als Prozentsatz von B (oder tatsächlich A)?

50 Arbeitslose sind offensichtlich 50% größer als 25 Arbeitslose, denn es ist klar, dass '%' hier '% von 25 Arbeitslosen' bedeutet. Aber wie viel höher ist die Arbeitslosigkeit von 50% als die von 25%? Dies ist ein Anstieg von 100% der 25% igen Arbeitslosigkeit, aber nur ein Anstieg von 25% der potenziellen Gesamtarbeitslosigkeit.

Es gibt Prozent (%) und Prozentpunkte (% p), bei denen es sich um zwei verschiedene Dinge handelt.

50% (von ) sind 100% mehr als 25% (von ). Gleichzeitig sind 50% (von ) 25% p mehr als 25% (von ).X X $X$$X$
$X$$X$

Wenn Ihre Bank also verspricht, die Zinssätze für Ihre Einlage um 5% zu erhöhen, bedeutet dies so gut wie nichts. 5% der ursprünglichen Rate von 1% sind nur 0,05%, was nach der Erhöhung 1,05% ergibt.
Aber wenn es verspricht, den Zinssatz um 5% p (oder 500 Basispunkte, wie Chris Haug bemerkt) zu erhöhen, dann ist es ein attraktives Geschäft; 5% p zusätzlich zu 1% Originalzins ergeben 6%.

Beides ist richtig, solange der Anstieg richtig beschrieben wird. Eine übliche Methode zur Unterscheidung der beiden Fälle ist die Angabe einer relativen Zunahme von 100% oder einer absoluten Zunahme von 25%. Dies ist jedoch möglicherweise nicht für alle Zielgruppen klar. Die meisten Laien erwarten wahrscheinlich die letztere Zahl, und das Zitieren des multiplikativen Anstiegs kann als absichtlich irreführend angesehen werden.

Der Ausdruck "B ist x % höher als A" impliziert, dass x als Prozentsatz von A berechnet wird, weil B mit A verglichen wird und nicht mit einer nicht spezifizierten dritten Entität.

Wenn A = 25% von C und B = 50% von C ist, dann ist B 100% höher als A.

Es ist auch 2 mal A. Verwirrenderweise werden viele Leute sagen, "B ist 2 mal mehr als A", was völlig unlogisch ist. Wenn B zweimal größer als A ist, ist dies 2 * A + Aoder 3 * A(in diesem Fall 75% von C).

"B ist jedoch 25 Prozentpunkte höher als A, wenn beide mit C verglichen werden". Wenn der Kontext des Prozentsatzes, der relativ zu C berechnet wird, weggelassen wird (und nicht unbedingt impliziert wird), ist die Aussage bedeutungslos, da ein Prozentsatz immer ein Prozentsatz von etwas ist .

[Wenn Sie dies bezweifeln, überlegen Sie, ob Sie lieber 50% des Geldes in einem Jahr für Schweinewurst in Jerusalem oder 1% des Geldes im selben Jahr für Reis in China ausgeben möchten.]

Der einzig gültige Ansatz besteht darin, anzunehmen, dass Ihr Leser nicht weiß, welche Version Sie verwenden, und sicherzustellen, dass Sie genügend Kontext aufbauen, um dies zu verdeutlichen.

Ein Zusammenhang könnte darin bestehen, das, was Richard Hardy vorgeschlagen hat, zwischen Prozentsätzen und Prozentpunkten zu unterscheiden. Davon abgesehen habe ich die %pNotation noch nie gesehen. Wenn Sie diese Notation verwenden, möchten Sie sie möglicherweise auch klären. Wikipedia schlägt vor ppoder p.p.als andere mögliche Notationen.

Ein anderer Kontext könnten nahe gelegene Nummern sein. Wenn ich sage, dass die Inflation in diesem Jahr um 0,2% gestiegen ist, verstehen die Leute zuverlässig, dass diese Zahl eine Addition von 0,2% zur prozentualen Inflationsrate sein muss, im Gegensatz zu der Behauptung, dass die Inflation um 100,2% skaliert wurde. Dies gilt auch dann, wenn ich Prozent- oder Prozentpunkte ungenau verwendet habe. Wenn ich dagegen sage, dass die Mordrate im letzten Jahr bei 3% lag, in diesem Jahr jedoch um 30% gestiegen ist, können Sie sich ziemlich sicher sein, dass dies ein Skalierungsfaktor war, es sei denn, Sie wussten, dass es in der Region einen größeren Aufstand gab .

Eine der einfachsten Möglichkeiten, diesen Kontext beizubehalten, besteht darin, den Wert auf verschiedene Arten auszudrücken. Wenn Sie sagen, die Arbeitslosigkeit sei um 25% auf ein Rekordhoch von 18% gestiegen, ist es verdammt klar, dass Sie sagen wollten, die Arbeitslosenquoten seien mit 1,25 multipliziert worden. Übrigens kamen hier die doppelten Rechtsbegriffe wie "null und nichtig" oder "Beihilfe und Beihilfe" her - sie sagten dasselbe zweimal, einmal im allgemeinen Recht und einmal in der offiziellen Terminologie, die sich aus dem französischen Recht ableitete.

Wir haben ein ähnliches Problem mit der nuancierten Differenz zwischen einer in Fahrenheit gemessenen absoluten Temperatur und einer in Fahrenheit gemessenen Differenztemperatur. Die Umrechnungen sind unterschiedlich, da zu berücksichtigen ist, dass die Fahrenheit-Skala nicht bei absoluter Null beginnt. Dutzende von Notationen wurden vorgeschlagen, um dies zu beheben, aber nichts ist so effektiv wie die Aufrechterhaltung eines klaren Kontexts, damit der Leser versteht, was Sie meinten.

Bei der Kommunikation dreht sich alles um den Kontext, und unterschiedliche Formulierungen bedeuten unterschiedlichen Menschen unterschiedliche Dinge.