Wann ist ein (nicht) parametrischer Test der Homoskedastizitätsannahme anzuwenden?

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Wenn die Annahme der Homoskedastizität getestet wird, stehen parametrische (Bartlett-Test der Homogenität von Varianzen bartlett.test) und nicht parametrische (Figner-Killeen-Test der Homogenität von Varianzen fligner.test) Tests zur Verfügung. Wie kann man feststellen, welche Art zu verwenden ist? Sollte dies zB von der Normalität der Daten abhängen?

r variance heteroscedasticity misspecification

— Roman Luštrik
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Wenn der Verdacht auf eine nicht konstante Varianz besteht, ist es für die Primäranalyse möglicherweise besser, diese Art von Annahme überhaupt nicht zu testen und nur eine Analyse mit ungleicher Varianz zu verwenden. Siehe z. B. biometrie.bfh-inst2.de/images/content/dateien/… ... Permutationstests bewältigen auch ungleiche Varianz.

— Gast

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Es scheint, dass der FK-Test bei starker Abweichung von der Normalität (für die der Bartlett-Test sinnvoll ist) vorzuziehen ist. Zitieren der Online-Hilfe,

Der Fligner-Killeen-Test (Median) wurde in einer Simulationsstudie als einer der vielen Tests für die Homogenität von Varianzen bestimmt, die gegenüber Abweichungen von der Normalität am robustesten sind, siehe Conover, Johnson & Johnson (1981).

Im Allgemeinen funktioniert der Levene-Test im ANOVA-Framework gut, vorausgesetzt, es gibt kleine bis mäßige Abweichungen von der Normalität. In diesem Fall übertrifft es den Bartlett-Test. Wenn die Verteilung jedoch nahezu normal ist, ist der Bartlett-Test besser. Ich habe auch vom Brown-Forsythe-Test als nicht parametrische Alternative zum Levene-Test gehört. Grundsätzlich basiert es entweder auf dem Median oder dem getrimmten Mittelwert (im Vergleich zum Mittelwert im Levene-Test). Nach Brown und Forsythe (1974) lieferte ein auf dem Mittelwert basierender Test die beste Leistung für symmetrische Verteilungen mit moderaten Schwänzen.

Abschließend würde ich sagen, dass Sie einen nichtparametrischen Test (FK- oder BF-Test) verwenden sollten, wenn es starke Anzeichen für eine Abweichung von der Normalität gibt (z. B. mithilfe eines QQ-Diagramms). Verwenden Sie andernfalls den Levene- oder Bartlett-Test.

Es gab auch eine kleine Diskussion über diesen Test für kleine und große Proben im R Journal, letztes Jahr, asympTest: Ein einfaches R-Paket für klassische parametrische statistische Tests und Konfidenzintervalle in großen Proben . Es scheint, dass der FK-Test auch über die coinSchnittstelle für Permutationstests verfügbar ist , siehe Vignette .

Verweise

Brown, MB und Forsythe, AB (1974). Robuste Tests auf Varianzgleichheit. JASA , 69 , 364 & ndash ; 367.

— chl
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Anstelle dieser Tests sollten Sie auch den Breusch-Pagan- Test und die White- Version davon testen . Beides erfordert keine Normalitätsannahme und White hat gezeigt, dass seine Version gegenüber Fehlspezifikationen ziemlich robust ist.

— Charlie
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