Ändern der Skalierung einer Variablen auf 0-100

Ich habe einen Sozialkapitalindex mit PCA-Technik erstellt. Dieser Index umfasst sowohl positive als auch negative Werte. Ich möchte diesen Index in eine Skala von 0-100 umwandeln, um die Interpretation zu vereinfachen. Bitte schlagen Sie mir den einfachsten Weg vor.

Irgendeine Variable (univariate Verteilung) mit beobachteten m i n o l d und m a x o l d - Wert (oder diese Potentialgrenzen für Werte voreingestellt werden kann) kann auf einen Bereich neu skaliert wird m i n n e w an m a x n e w nach folgender Formel:$v$$min_{old}$$max_{old}$$min_{new}$$max_{new}$

$\frac{max_{new}-min_{new}}{max_{old}-min_{old}}\cdot (v-max_{old})+max_{new}$

oder

.$\frac{max_{new}-min_{new}}{max_{old}-min_{old}}\cdot (v-min_{old})+min_{new}$

Für R gibt es auch bereits vorhandene rescaleFunktion von Skalen - Paket, das genau das tut , was Sie wollen und was @AndrewTulloch und @ttnphns beschrieben:

library(scales)
rescale(c(-10, -9, -5, 2, 6), to = c(0, 100)) ## Use scales:::rescale() if you have several packages loaded using the same function name
[1]   0.00   6.25  31.25  75.00 100.00

Lassen Sie uns zunächst einige Beispieldaten abrufen:

x <- runif(20, -10, 10)

Hier sind zwei Funktionen, die in R funktionieren

rescale <- function(x) (x-min(x))/(max(x) - min(x)) * 100
rescale(x)

Oder Sie könnten andere Transformationen verwenden. Zum Beispiel wurde die logit-Transformation von @ondrej erwähnt

plogis(x)*100

oder andere Transformationen:

pnorm(x)*100
pnorm(x, 0, 100) * 100
punif(x, min(x), max(x))*100

Nur um die Antwort von ttnphnss zu ergänzen, um diesen Prozess in Python zu implementieren (zum Beispiel), wird diese Funktion den Trick machen:

from __future__ import division

def rescale(values, new_min = 0, new_max = 100):
    output = []
    old_min, old_max = min(values), max(values)

    for v in values:
        new_v = (new_max - new_min) / (old_max - old_min) * (v - old_min) + new_min
        output.append(new_v)

    return output

print rescale([1, 2, 3, 4, 5])
# [0.0, 25.0, 50.0, 75.0, 100.0]

Ich empfehle, den Index nicht an ein Intervall von 0 bis 100 zu binden, da dies die Interpretation nicht verbessert, sondern vielmehr erschwert. Wenn die Indexbestandteile negativ sein können, ist es möglich, dass der Index negativ wird, und er spiegelt meiner Meinung nach wider, was mit Bestandteilen besser als ein niedriger Wert im Bereich von 0 bis 100 vor sich geht.

Für R mit geladenen Standardpaketen können Sie einfach scale () aus dem Basispaket verwenden:

x=c(2,4,8,16)
x.scaled = scale(x,FALSE,max(x))  # divide each value in x by max(x)
x.scaled = as.vector(x.scaled) 

Verwenden Sie 'as.vector ()', um das skalierte x als Vektor abzurufen.