Was bedeutet es, die Stichprobengröße als Zufallsvariable zu definieren?

Frank Harrell hat einen Blog gestartet ( Statistical Thinking) . In seinem ersten Beitrag listet er einige Schlüsselmerkmale seiner statistischen Philosophie auf. Es umfasst unter anderem:

Machen Sie die Stichprobengröße nach Möglichkeit zu einer Zufallsvariablen

Was bedeutet es, "die Stichprobengröße zu einer Zufallsvariablen zu machen"?
Was sind die Vorteile davon? Warum ist es vielleicht besser?

sample-size random-variable regression-strategies

— gung - Wiedereinsetzung von Monica
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In der sequentiellen Analyse wird der Zeitpunkt des Auftretens eines Ereignisses als Zufallsvariable behandelt. Dies gilt auch für die Stichprobengröße.

— Michael R. Chernick

@RichardHardy, dies sollte auf Cross Validated Meta besprochen werden . Ich habe das Tag b / c erstellt, das wir nicht hatten. Es gibt viele Fragen zu ACF usw. Wir könnten es immer zu einem Synonym machen.

— gung - Wiedereinsetzung von Monica

Ich beabsichtige nicht, Modelle zu verwenden, die sich in der Nähe des Datenerfassungsprozesses befinden, sondern eine kontinuierliche Bayes'sche Überwachung der posterioren Wahrscheinlichkeiten durchzuführen, die keine Strafe für die Multiplizität erfordern. Anstatt eine willkürliche Zielstichprobengröße zu berechnen, würde ich es vorziehen, eine maximal mögliche Stichprobengröße (für die Budgetgenehmigung) zu berechnen und ansonsten zu stoppen, "wenn wir die Antwort erhalten", wie es in der Physik normalerweise mit gutem Erfolg getan wird. Darüber werde ich in meinem Blog http://fharrell.com einige Tage später mehr sagen .

— Frank Harrell
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Was bedeutet "wenn wir die Antwort bekommen" konkret? Ich würde denken, dass das Durchführen einer Studie, bis Sie ein Ergebnis erzielt haben, das Ihnen gefällt (z. B. enthält ein zu 95% glaubwürdiges Intervall keine 0), in einem Bayes-Kontext genauso korrumpierend ist wie in einem häufigeren.

— gung - Reinstate Monica

@gung überhaupt nicht. Die Bayes'sche Folgerung ist völlig unabhängig von der Stoppregel. Es ist einfach, die Kalibrierung der hinteren Wahrscheinlichkeiten zum Zeitpunkt des frühen Stopps zu simulieren und zu zeigen, dass sie genau richtig sind. Dies ist einer der erstaunlichen Unterschiede zur frequentistischen Welt. Im Allgemeinen sind Vorwärtswahrscheinlichkeiten kontextfrei und Rückwärtswahrscheinlichkeiten hängen davon ab, wie Sie dorthin gelangt sind. Ich würde also aufhören, wenn die hintere Wahrscheinlichkeit, dass der Effekt> 0 ist, eine Zahl wie 0,95 überschreitet oder wenn das glaubwürdige Intervall eine Breite <eine festgelegte Zahl hat.

— Frank Harrell

Ihre Antwort auf den Kommentar von @ gung scheint mir die Frage zu stellen: Einige Leser könnten das Gefühl haben, dass wenn die Bayes'sche Folgerung tatsächlich eine "ausgemachte Sache" zulässt, dies umso schlimmer für die Bayes'sche Folgerung ist. (Ich würde sie zu den Referenzen im 3. Absatz siehe hier .) Wir freuen uns auf Ihre nächste Blog - Post!

— Scortchi

Stichprobenerhebung zu einer fehlenden Schlussfolgerung kommt nur dann vor, wenn der vom Statistiker verwendete Prior mit dem vom Prüfer verwendeten Prior in Konflikt steht. Wenn der Prüfer beispielsweise eine Wahrscheinlichkeitsmasse auf Null setzt (dh der Prior hat einen absorbierenden Zustand) und das verwendete Modell keine besondere Betonung auf Null legt, kann die Analyse anzeigen, dass ein positiver Effekt vorliegt, der Prüfer gibt dies jedoch an unzureichende Beweise für eine Wirkung. Wenn Sie Studien mit einem bestimmten Vorgänger simulieren und mit demselben Vorgänger analysieren, sind die hinteren Probs perfekt kalibriert und die hinteren Mittelwerte sind ebenfalls perfekt.

— Frank Harrell