Wie berechnet man das Konfidenzintervall für die Vorhersage von Zeitreihen?

Ich habe eine Zeitreihe (sagen wir bis ) und muss die nächste Stichprobe (sagen wir ) unter Verwendung des Modells vorhersagen wie neuronales Netzwerk oder multiple lineare Regression. Zum Zeitpunkt n habe ich die gesamte Stichprobe von bis und muss vorhersagen . Zum Zeitpunkt ich die gesamte Stichprobe von bis und muss vorhersagen . und so weiter. $X_1$ $X_n$ $X_{n+1}, X_{n+2},\dots, X_{n+k}$ $X_1$ $X_n$ $X_{n+1}$ $n+1$ $X_1$ $X_{n+1}$ $X_{n+2}$

Angenommen, ich habe die Werte mithilfe eines Modells vorhergesagt . Wie kann ich ein Konfidenzintervall für diese vorhergesagten Werte berechnen? $Y_{n+1}, Y_{n+2},\dots, Y_{n+k}$

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand in dieser Ausgabe helfen kann. (Bisher habe ich die Formel zur Berechnung des Konfidenzintervalls für den Mittelwert einer Stichprobe gelesen, aber ich habe nichts darüber gesehen, wie das Konfidenzintervall für den vorhergesagten Wert einer Zeitreihe berechnet werden kann.)

time-series prediction-interval

— Mashud
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Sie meinen "Vorhersageintervall", nicht "Konfidenzintervall". Letzteres gilt für einen Parameter.

— Rob Hyndman

Danke Rob. Eigentlich möchte ich das Konfidenzintervall und nicht das Vorhersageintervall finden, um eine Vorstellung von der Unsicherheit in meiner Vorhersage zu haben. Ich möchte einen Bereich um den vorhergesagten Wert haben, in dem es eine bestimmte Wahrscheinlichkeit oder einen bestimmten Konfidenzgrad (sagen wir 95%) gibt, um den realen Wert zu finden.

— Mashud

Was Sie beschrieben haben, ist genau ein Vorhersageintervall. Ein Konfidenzintervall ist eine Aussage über einen Parameter. Sie möchten einen Bereich um eine zukünftige Beobachtung.

— Rob Hyndman

Danke Rob. Ja, ich habe mich in meinem Verständnis geirrt. Dies ist tatsächlich das Vorhersageintervall. Das tut mir leid. Ich würde mich freuen, wenn Sie mir einige Hinweise zur Berechnung des Vorhersageintervalls für zukünftige Beobachtungen geben würden, die mit der Methode "Neuronales Netz / Multiple Regression" erstellt wurden.

— Mashud

In R (http://www.r-project.org/) gibt es ein Paket namens "Prognose", in dem Sie beispielsweise ETS- oder ARIMA-Modelle ausführen können, um Prognosen für Zeitreihen zu erstellen. Dieses Paket erstellt automatisch auch verschiedene Vorhersageintervalle für die prognostizierten Werte.

— finde uns
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Danke für deine Antwort. Ich würde mich jedoch sehr freuen, wenn Sie mir eine Referenz zur Berechnung des Konfidenzintervalls (der Konzepte / Formeln) für die Vorhersage von Zeitreihen mitteilen würden.

— Mashud

@Mashud Bitte benutze Kommentare.