Interpretation der Ergebnisse des Granger-Kausaltests

Ich versuche, mich über Granger-Kausalität zu informieren. Ich habe die Beiträge auf dieser Seite und einige gute Artikel online gelesen. Ich bin auch auf ein sehr hilfreiches Tool gestoßen , den Bivariate Granger Causality - Free Statistics Calculator , mit dem Sie Ihre Zeitreihen eingeben und die Granger Stats berechnen können. Unten sehen Sie die Ausgabe der auf der Site enthaltenen Beispieldaten. Ich habe auch eine Pause bei der Interpretation der Ergebnisse eingelegt.

Meine Fragen:

• Ist meine Interpretation richtungsweisend?
• Welche wichtigen Erkenntnisse habe ich übersehen?
• Welche Bedeutung und Interpretation haben die CCF-Diagramme? (Ich gehe davon aus, dass CCF Kreuzkorrelation ist.)

Hier sind die Ergebnisse und Handlungen, die ich interpretiert habe:

Summary of computational transaction
Raw Input   view raw input (R code)
Raw Output  view raw output of R engine
Computing time  2 seconds
R Server    'Herman Ole Andreas Wold' @ wold.wessa.net

Granger Causality Test: Y = f(X)
Model   Res.DF  Diff. DF    F   p-value
Complete model  356         
Reduced model   357 -1  17.9144959720894    2.94360540545316e-05

Granger Causality Test: X = f(Y)
Model   Res.DF  Diff. DF    F   p-value
Complete model  356         
Reduced model   357 -1  0.0929541667364279  0.760632773377753

Meine Interpretation:

• Der Test basierte auf 357 Datenpunkten und wurde mit einem Verzögerungswert von 1 durchgeführt
• Der p-Wert von 0,0000294 bedeutet, dass ich die Nullhypothese ablehnen kann, dass x kein y für Y = f (x) verursacht.
• Der p-Wert von 0,76 ermöglicht es mir, die Null für X = f (Y) zu akzeptieren
• Die Tatsache, dass die erste Hypothese abgelehnt und die zweite akzeptiert wurde, ist eine gute Sache
• Ich bin ein wenig verrostet in meinem F-Test, deshalb habe ich dazu vorerst nichts zu sagen.
• Ich bin mir auch nicht sicher, wie ich das CCF-Diagramm interpretieren soll.

Ich schätze es sehr, wenn jemand von Ihnen, der sich mit Granger-Kausalität auskennt, mich wissen lässt, ob ich dies richtig interpretiere und auch einige der Lücken ausfülle.

Danke für Ihre Hilfe.

Vorsichtsmaßnahme : Ich bin nicht besonders gut mit der Granger-Kausalität vertraut, aber ich bin im Allgemeinen statistisch kompetent und habe Judea Pearls Kausalität gelesen und größtenteils verstanden , was ich für weitere Informationen empfehle.

Ist meine Interpetation richtungsrichtig?

Ja. Die Tatsache, dass die erste Hypothese abgelehnt wurde und die zweite nicht, bedeutet, dass Sie um .$X$$Y$

Welche wichtigen Erkenntnisse habe ich übersehen

In Bezug auf wichtige Erkenntnisse ist es wirklich wichtig zu wissen, dass Granger-Kausalität nur der Kausalität (in der gebräuchlicheren Verwendung des Begriffs) entspricht, wenn man ziemlich restriktiv davon ausgeht, dass es keine anderen möglichen Ursachen gibt. Wenn diese Annahme nicht erfüllt ist, ist die Granger-Kausalität tatsächlich die Granger-Nützlichkeit für die Vorhersage. Wenn es zum Beispiel eine Variable , die sowohl als auch kausal beeinflusst , kann die Schlussfolgerung, dass Granger verursacht , als der Einfluss von werden, das in gefühlt wird, bevor es in gefühlt wird .X Y Y X Z Y $Z$$X$$Y$$Y$$X$$Z$$Y$$X$

Der p-Wert von 0,76 ermöglicht es mir, die Null für X = f (Y) zu akzeptieren

Warnung: esoterisches bullshtatistical Blathering folgt. Technisch gesehen kann man im Test von die Null nicht akzeptieren. Sie können "die Null nicht ablehnen" - dh Sie haben keine Beweise gefunden, die eine Ablehnung der Null rechtfertigen würden. Dies ist die Ansicht der Fischer . Alternativ können Sie die neymanische Sichtweise vertreten: Sie behaupten nicht die Wahrheit der Null; Sie entscheiden sich einfach dafür, so zu tun, als ob die Null wahr wäre. (Ich persönlich bin ein Jaynesian , aber lassen Sie sich nicht in bekommen , dass .)$X = f(Y)$

Ich bin auf meinem F-Test ein wenig verrostet

Der Punkt des F-Tests ist, dass überprüft wird, ob die verzögerten Werte von gemeinsam die Vorhersage von verbessern (oder umgekehrt). Man kann sich vorstellen, mit zwei Prädiktoren und vorherzusagen, wobei nur mit etwas zusätzlichem Rauschen. Der F-Test würde ein Modell mit nur (oder nur ) mit dem Modell vergleichen, das beides enthält, und im größeren Modell keine Hinweise auf eine verbesserte Vorhersage finden. Y Y X 1 X 2 X 2 X 1 X 1 X $X$ $Y$$Y$$X_1$$X_2$$X_2$$X_1$$X_1$$X_2$

Ich bin mir auch nicht sicher, wie ich das CCF-Diagramm interpretieren soll

Die Darstellungen der Autokorrelations- und Kreuzkorrelationsfunktionen liefern eine grobe grafische Entsprechung zu den im Testverfahren verwendeten t-Tests. Um zu verstehen, was geplottet wird, muss zunächst die Korrelation als Maß für die lineare Beziehung zwischen zwei Zufallsvariablen verstanden werden. Die Kreuzkorrelationsfunktion ist nur die Korrelation einer Zeitreihe mit einer verzögerten Version der anderen, und die Autokorrelation ist nur die Kreuzkorrelation einer Funktion mit sich selbst. Somit zeigen diese Diagramme die zeitliche Struktur der Stärke der linearen Beziehungen sowohl intern (auto) als auch von einem zum anderen (cross). Ich kann zum Beispiel aus den Autokorrelationskurven ersehen, dass einigermaßen glatt ist, aber keine andere besonders starke innere Struktur aufweist, wohingegen$Y$$X$ hat eine Schwingung mit einer Spitze-Spitze-Periode von ungefähr 120 Zeitschritten (weil sie bei ungefähr 60 Zeitschritten mit sich selbst negativ korreliert ist).