Welche Optionen gibt es in der Propensity-Score-Analyse, um mit sehr kleinen oder großen Neigungen umzugehen?

$\newcommand{\P}{\mathbb{P}}$ Ich mich mit Beobachtungsdaten, in denen die Behandlungszuordnung außerordentlich gut erklärt werden kann. Zum Beispiel eine logistische Regression von

P (A = 1 | X) = (1 + \exp (- (X β)))^{- 1}

$\P(A =1 |X) = (1+ \exp(-(X\beta)))^{-1}$

wehre $A$ Behandlungsaufgabe und $X$ Kovariaten passen sehr gut zu sehr hohen Test- $AUC >.80$ oder sogar $>.90$ . Dies ist eine gute Nachricht für die Genauigkeit des Neigungsmodells, führt jedoch zu Neigungsbewertungsschätzungen

\hat{π} = (1 + \exp (- - (X. \hat{β})))^{- - 1}

$\hat{\pi} = (1+ \exp(-(X \hat{\beta})))^{-1}$ close auf

0

$0$ oder

1

$1$ . Diese führen wiederum zu großen inversen Wahrscheinlichkeitsgewichten

{\hat{π}}^{- 1}

$\hat{\pi}^{-1}$ und

(1 - \hat{π})^{- 1}

$(1-\hat{\pi})^{-1}$ die in Schätzern wie dem inversen wahrscheinlichkeitsgewichteten Schätzer der Ergebniserwartung verwendet werden

Y_{1}

$Y_1$ (Beobachtung unter Behandlung):

n^{- - 1} \sum_{ich} {\hat{π_{ich}}}^{- - 1} {EIN}_{ich} {Y.}_{1 ich} .

$n^{-1} \sum_i \hat{\pi_i}^{-1} A_i Y_{1i}.$

Ich vermute, dass dies die Abweichungen der Schätzungen sehr groß macht.

Es scheint ein Teufelskreis zu sein, dass sehr diskriminierende Propensity-Score-Modelle zu extremen Gewichten führen.

Meine Frage : Welche Optionen stehen zur Verfügung, um diese Analyse robuster zu machen? Gibt es Alternativen, um das Propensity-Score-Modell anzupassen, oder wie mit großen Gewichten umzugehen ist, nachdem das Modell angepasst wurde?

— Tomka
quelle

Vielleicht möchten Sie sich die Kovariaten genau ansehen. Sie sollten alle Variablen einbeziehen, die sich sowohl auf die Teilnahme als auch auf die Ergebnisse auswirken. Es ist schlecht, diejenigen einzubeziehen, die von der Behandlung entweder nachträglich oder vorab im Vorgriff auf die Behandlung betroffen sind. Insbesondere die Einbeziehung von Instrumenten - Variablen, die sich auf die Teilnahme und nicht auf die Ergebnisse auswirken - ist ebenfalls eine besonders schlechte Idee. Sie helfen nicht bei der Auswahlverzerrung und können das Support-Problem drastisch verschlimmern. Wenn zum Beispiel einige Menschen ermutigt werden, sich einer Behandlung zu unterziehen, möchten Sie dies nicht bedingen.

— Dimitriy V. Masterov

@ DimitriyV.Masterov Danke; Ihre letzten Punkte scheinen für meine Situation interessant / relevant zu sein. Wollen Sie damit sagen, dass es am besten ist, nicht das beste Behandlungszuweisungsmodell zu finden (sondern das Modell, das die Prädiktoren für Ergebnis und Zuordnung enthält)? Ich dachte, je genauer wir die Zuordnung vorhersagen können, desto besser.

— Tomka

Ich denke, das ist ein weit verbreitetes Missverständnis. Siehe zum Beispiel Battacharya und Vogt (2012) im International Journal of Statistics and Economics zum Instrumentenpunkt.

— Dimitriy V. Masterov

@ DimitriyV.Masterov , während der Antwort , das Problem der kleinen Neigungen in einigen Situationen lösen kann, ist es immer noch der Fall , dass die Menge sein kann ,

in Bezug auf beide

und

ist sehr diskriminativen auf

. Ich bin immer noch an Optionen interessiert, um dieses Problem zu lösen.

X

$X$

Y

$Y$

A

$A$

A

$A$

— Tomka

Dies ist eine gute Erkennung. Sie beziehen sich auf die Positivitätsannahme. Es erfordert, dass bei jeder Kombination der Werte der beobachteten Störfaktoren in der untersuchten Population sowohl exponierte als auch nicht exponierte Teilnehmer anwesend sind. Positivitätsverletzungen treten auf, wenn bestimmte Untergruppen in einer Stichprobe selten oder nie bestimmte Behandlungen von Interesse erhalten. Es gibt viele Artikel zu diesem Thema, wie Austin und Stuart (2015) und Peterson et al. (2012) . Sie können online nach mehr suchen.

— user36400
quelle

Danke, aber bist du sicher? Ich beziehe mich auf sehr kleine oder große Gewichte. Was Sie beschreiben, klingt eher nach einer Überlappung zwischen den Neigungsverteilungen von behandelten und unbehandelten Einheiten (was anscheinend als Positivität bezeichnet wird, wusste ich nicht). Es scheint jedoch, dass es zu Überlappungen (Positivität) kommen kann, während immer noch extreme Gewichte vorhanden sind, nicht wahr?

— Tomka

Ich glaube, es kann auch keine Überlappung (Positivität) geben, wenn keine extremen Gewichte vorhanden sind.

— Tomka

In diesem Artikel von Austin & Stuart wird die Verwendung stabilisierter Gewichte erörtert, was für Ihre Situation hilfreich sein kann.

— Noah

@ Noah sah das. Es ist ein guter Ausgangspunkt. Leider dokumentieren sie diese Behauptung nicht sehr gut und die Auswirkungen auf Schätzungen bei extremen Neigungen sind nicht bekannt.

— Tomka