Stellt der Kehrwert einer Wahrscheinlichkeit etwas dar?

44

Ich habe mich gefragt, ob der Kehrwert von P (X = 1) etwas Bestimmtes darstellt.

probability

— A. Fleming
quelle

3

Vielleicht hat etwas mit Gewinnchancen zu

— tun

1

warum ist in diesem Fall X = 1? Kann X alles sein?

— Mandata

87

Ja, es bietet eine 1-in - - Skala für Wahrscheinlichkeiten. Beispielsweise ist der Kehrwert von 0,01 100, sodass ein Ereignis mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,01 eine 1: 100-Chance hat. Dies ist ein nützlicher Weg, um kleine Wahrscheinlichkeiten wie .0023 darzustellen, was ungefähr 1 zu 435 ist. $n$

— Kodiologist
quelle

8

+1 Dies ist eine Art "Raritäts" -Maßnahme, die manchmal verwendet wird, um von seltenen Ereignissen zu sprechen (ähnlich einer "einhundertjährigen Flut"). Wenn es um verschiedene Aspekte der Versicherung ungewöhnlicher Ereignisse geht, sind solche Maßnahmen von Interesse. Im Fall von P (X = 1) ist dies jedoch möglicherweise nicht ganz so relevant.

— Glen_b

15

Etwas verwandt ist die Zahl, die zur Behandlung benötigt wird ( NNT ).

— gung - Wiedereinsetzung von Monica

1

Der Kehrwert einer Wahrscheinlichkeit ist also im Grunde die Seltenheit von etwas. Wahrscheinlichkeit = .0023, Seltenheit = (1 in) 435

— Cullub

44

$\frac 1p$ $\frac 1p$ $\log_2 \frac 1p = -\log_2 p$ $p$ $\frac 12$ $N$ $\left\lfloor\frac 1p\right\rfloor$ $\left\lceil\frac 1p\right\rceil$

an event of probability p has approximately 1 chance in N of occurring

$\textrm{an event of probability } p ~\textrm{has approximately } 1 ~ \textrm{chance in } N ~ \textrm{of occurring}$

$2^{20} \approx 10^{6}$ $1$

— Dilip Sarwate
quelle

3

\log

$\log$

p

$p$

q

$q$

p > q ⟹ \frac{1}{p} \leq \frac{1}{q} ⟹ \log \frac{1}{p} \leq \log \frac{1}{q}

$p > q \implies \frac{1}{p} \leq \frac{1}{q} \implies \log \frac{1}{p} \leq \log \frac{1}{q}$

30

$1/p$ $0.2$

— Alex R.
quelle

Ist das nicht proba P (bekomme einen Kopf in 5 Läufen) = 1 - P (bekomme keinen Kopf in 5 Läufen) = 1 - (0,8) ^ 5 = 0,67 ... Auf diese Weise kannst du sehen, dass 4 Läufe genug sind um mehr als 50% Chance zu bekommen, einen Kopf zu sehen.

— David 天宇 Wong

τ

$\tau$

E [τ] = 1 / p

$E[\tau]=1/p$

P (τ = 1) = p

$P(\tau=1)=p$

P (τ = 2) = 2 p (1 - p)

$P(\tau=2)=2p(1-p)$

Ich habe es herausgefunden, das ist die Erwartung der Zufallsvariablen X: = Anzahl der Versuche, bis ein Kopf beobachtet wird. E (X) = 1 · P (X = 1) + 2 · P (X = 2) + ... = 5

— David 天宇 Wong

15

$P(X=1)$

$8$ $8 \times 1.25=10$ $2$ $\dfrac{8}{10}=0.8$ $\dfrac{1}{0.8}=1.25$

$8$ $8 \times 5=40$ $32$ $\dfrac{8}{40}=0.2$ $\dfrac{1}{0.2}=5.00$

— Henry
quelle

10

Im Zusammenhang mit dem Untersuchungsdesign, die Umkehrung der Wahrscheinlichkeit in der Probe enthalten ist , wird als Stichprobengewicht .

In einer repräsentativen Stichprobe einiger Bevölkerungsgruppen hat beispielsweise ein Befragter mit einem Gewicht von 100 eine Wahrscheinlichkeit von 1/100, in die Stichprobe einbezogen zu werden. Mit anderen Worten, dieser Befragte repräsentiert 100 ähnliche Personen in der Bevölkerung.

— Paul
quelle

9

In der statistischen Mechanik hat ein System eine große Anzahl von Mikrozuständen, und es ist ein grundlegendes Prinzip, dass angenommen wird, dass diese alle gleich wahrscheinlich sind . Der Kehrwert der Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Mikrozustands ist daher die Anzahl der möglichen Mikrozustände, und dies hat in der Physik einen Namen; es wird (verwirrenderweise) die thermodynamische Wahrscheinlichkeit genannt .

Das Protokoll der thermodynamischen Wahrscheinlichkeit ist die Entropie des Systems bis zu einer Konstanten.

— Flunder
quelle