Bedeutung des richtigen Prior

Ich versuche, die Grundlagen der Bayes'schen Entscheidung zu lernen, und bin auf den Ausdruck "richtiger Prior" gestoßen, aber ich verstehe nicht wirklich, was das bedeutet. Weiß jemand?

prior

— Learn_and_Share
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Standardmäßig bedeutet "prior" normalerweise "richtiger Prior". Dies ist also ein Fall, in dem die Suche nach dem Antonyme nützlicher sein kann. (Wenn dies nicht hilft, können Sie klären, aber erwägen, das Selbststudien- Tag hinzuzufügen .)

— GeoMatt22

Ich habe nach der Bedeutung eines falschen Prior gesucht und festgestellt, dass der Prior nicht in einen integriert ist und sogar unendlich sein kann (es ist sozusagen keine richtige Wahrscheinlichkeitsverteilung ...). Stimmen Sie @ GeoMatt22 zu? Und was ist mit dem Self-Sudy-Tag?

— Learn_and_Share

Sie haben Recht, ein falscher Prior ist ein Prior, der sich nicht in einen integriert und sogar unendlich sein kann, wie z. B. ein "einheitlicher Prior" über .

[0, + \infty [

$[0,+\infty[$

@MedNait das ist richtig. Ein richtiger Prior ist buchstäblich ein Prior, der ein PDF ist, also ein Einheitsintegral hat. Ich erwähnte das Selbststudium, da Ihre kurze Frage den Arten von (Hausaufgaben- / Lehrbuch-) Fragen ähnelte, die wir häufig sehen, mit wenig Sinn, den das Poster selbst zu lösen versuchte. Mir ist jedoch klar, dass es für Google schwierig sein kann, "richtige Prioritäten" zu setzen, wie in meinem ursprünglichen Kommentar erwähnt.

— GeoMatt22

Eine vorherige Verteilung, die in 1 integriert wird, ist eine richtige Priorität, im Gegensatz zu einer falschen Priorität, die dies nicht tut.

Betrachten Sie beispielsweise die Schätzung des Mittelwerts in einer Normalverteilung. die folgenden zwei vorherigen Verteilungen: $\mu$

$\qquad f(\mu) = N(\mu_0,\tau^2)\,,\: -\infty<\mu<\infty$

$\qquad f(\mu) \propto c\,,\qquad\qquad -\infty<\mu<\infty.$

Das erste ist eine richtige Dichte. Das zweite ist nicht - keine Wahl von kann eine Dichte ergeben, die sich zu integriert . Trotzdem führen beide zu einer korrekten posterioren Verteilung. $c$ $1$

Lesen Sie die folgenden Beiträge, die zusätzliches Licht auf die Verwendung von Problemen mit unangemessenen Prioritäten und einige eng verwandte Probleme werfen:

Flach, konjugiert und hyperprior. Was sind Sie?

Was ist ein "nicht informativer Prior"? Können wir jemals eine haben, die wirklich keine Informationen enthält?

— Glen_b -State Monica
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Nur um mein Verständnis zu vervollständigen, ist ein Prior, der sich in 1 integriert und nicht immer positiv ist?

— Learn_and_Share

Das nützt überhaupt nichts, da Sie keinen richtigen Seitenzahn haben.

— Glen_b -State Monica

Grundsätzlich können wir also auch mit einem falschen vorherigen einen richtigen posterioren da die Wahrscheinlichkeit ( : Verteilung der Daten, die nicht unangemessen sein können!) Dies garantiert, dies multipliziert . Wenn der Prior hingegen einen negativen Wert hat, kann dies nicht korrigiert werden. Ist das richtig?

p (θ)

$p(\theta)$

p (x | θ)

$p(x|\theta)$

θ

$\theta$

— Learn_and_Share

Das Produkt einer früheren Dichte, die mit einer Wahrscheinlichkeit untergeht, erzeugt einen posterioren Wert, der unter Null fällt (es sei denn, die Wahrscheinlichkeit ist dort zufällig 0). Aber das vorherige Negativ würde auch keine Interpretation haben. Ein unangemessener Prior kann im Allgemeinen immer noch in einem (mehr oder weniger vagen) Sinne verstanden werden.

— Glen_b -State Monica

Mit: "Ein falscher Prior kann immer noch in gewissem Sinne verstanden werden" meinen Sie eine Gewichtung der Wahrscheinlichkeitsfunktion, bei der die möglicherweise hohen Werte des falschen Prior durch den Normalisierungsfaktor korrigiert werden können ?

p (x)

$p(x)$

— Learn_and_Share