Sind „Kernel-Methoden“ und „Reproduzieren von Kernel-Hilbert-Räumen“ miteinander verbunden?

Sind "Kernel-Methoden" und "Reproduzieren von Kernel-Hilbert-Räumen" miteinander verbunden?

Ist der "Kernel", der im Begriff "Kernel-Methoden" verwendet wird, derselbe (Typ von) "Kernel" wie der, der im Begriff "Reproduzieren des Kernel-Hilbert-Raums" verwendet wird?

Beachten Sie, dass ich die Wikipedia-Seiten bereits auf die beiden Themen überprüft habe und auf der Seite keine Erwähnung der "Kernel-Methode" zum "Reproduzieren des Kernel-Hilbert-Raums" oder umgekehrt erwähnt wurde.

Ich möchte ein Lehrbuch über die Reproduktion von Kernel-Hilbert-Räumen finden ( siehe hier ), und dies wäre viel einfacher, wenn die beiden Konzepte im Wesentlichen gleich wären, da "Kernel-Methoden" ein Thema zu sein scheinen, das in Lehrbüchern zum maschinellen Lernen häufig behandelt wird .

Wenn sie sich jedoch unterscheiden, muss ich einige Anstrengungen unternehmen, um sicherzustellen, dass ich den Unterschied zwischen den beiden verstehe, um nicht verwirrt zu werden.

Die Wikipedia-Seiten für " Kernel-Methode " und " Kernel-Hilbert-Raum reproduzieren " beziehen sich beide auf den Satz von Mercer , der die Verbindung darstellt. Wenn der in einer Kernelmethode verwendete Kernel ein "Mercer-Kernel" ist (dh die Mercer-Bedingung erfüllt), funktioniert die Methode "so, als ob" sie im Hilbert-Raum (einem Funktionsraum ) arbeitet, der dem Kernel entspricht. Dies wird als Kernel-Trick bezeichnet .

Beachten Sie, dass Kernel-Methoden jedoch mit einem Nicht- Mercer-Kernel angewendet werden können . Um die Wikipedia-Seite zu zitieren: "Empirisch gesehen kann für die Heuristik des maschinellen Lernens die Auswahl einer Funktion , die die Mercer-Bedingung nicht erfüllt, immer noch eine vernünftige Leistung erbringen, wenn zumindest der intuitiven Idee der Ähnlichkeit annähert."$k$$k$