Warum sind Standardfehler bei der Betrachtung schwacher Instrumente nach unten verzerrt?

Ich habe mich gefragt, warum Standardfehler (stark) nach unten verzerrt sind, wenn Sie den (allgemeinen) Instrumentenvariablenschätzer oder den verallgemeinerten Schätzer für Momente (gmm) verwenden.

estimation instrumental-variables generalized-moments

— Olivier Thierie
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Antworten:

Siehe Folien 8 und 9 dieser Hinweise. In einer vereinfachten Umgebung

y = β_{0} + β_{1} x + u

$y=\beta_{0}+\beta_{1}x + u$

$\text{Cov}(x,u) \ne 0$ $z$ $x$ $\hat{\beta_{1}}$ $R^2$ $x$ $z$ $R^2 < 1$ $z$ $R^2$ sind die IV-Standardfehler viel größer als die OLS-Standardfehler, alle anderen sind gleich.

— Peter
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