Leistungsberechnungen / Stichprobengröße für die Biomarker-Studie

Wir haben einen potenziellen Biomarker, um vorherzusagen, ob ein Patient Krebs hat oder nicht. Das Biomarker-Testergebnis ist binär positiv oder negativ. Wir möchten ein Gefühl dafür bekommen, wie viele Patienten getestet werden müssen, um festzustellen, ob dieser Biomarker ein guter Prädiktor ist oder nicht.

Aus der Lektüre im Internet geht hervor, dass die Sensitivität (für die Anzahl der Fälle) und die Spezifität (für die Anzahl der Kontrollen) geprüft werden müssen. Es wird empfohlen, diese Situation als Proportional-Test mit einer Stichprobe zu behandeln. Es bleibt jedoch unklar, wie Sie die Empfindlichkeit und den Bereich, auf den Sie sich einstellen, einschätzen sollten. Wenn ich einen Biomarker mit einer Empfindlichkeit von mehr als 0,8 als "gut" bezeichne, wie würden Sie die beiden Variablen einrichten? Ich möchte, dass meine Nullhypothese als Biomarker nicht besser ist als eine zufällige Zuordnung, dh eine Sensitivität von 0,5. Könnte jemand ein Beispiel für den besten Weg geben, dies zu tun (besonders wenn es in R ist).

r power

— Danielsbrewer
quelle

Wollen Sie damit sagen, dass Sie mit einer Reihe bekannter Fälle beginnen, als nächstes Ihren Biomarker-Test durchführen (Daten sammeln) und die Empfindlichkeit abschätzen? Beginnen Sie mit einer Reihe bekannter Kontrollen, sammeln Sie Daten und schätzen Sie die Spezifität ein?

Für diese Berechnung gilt ja. In Wirklichkeit werden wir es vor der Patientenrekrutierung nicht wissen, aber wir werden so lange rekrutieren, bis wir genügend Fälle und Kontrollen haben. Auch wir haben eine geschätzte Rate , dass ein Patient ein Fall sein wird , so dass wir das können die Gesamtzahl zu schätzen , müssen wir rekrutieren,

— danielsbrewer

Wenn der Biomarker nur eine Ja / Nein-Antwort gibt, gehen Sie möglicherweise mit Sensitivität / Spezifität vor und planen in einem Kontext für Tests für Proportionen. Ob ein Wert für einen von ihnen "gut" oder "schlecht" ist, hängt von den tatsächlichen Konsequenzen einer falschen Entscheidung ab. Wenn der Biomarker ursprünglich eine kontinuierliche Messung liefert, sind ROC-Kurven und AUC-Statistiken sowie entsprechende Planungsmethoden für die Probengröße möglicherweise geeigneter. Aber all dies kratzt nur die Oberfläche der Methoden im Zusammenhang mit diagnostischen Tests ...

— PSJ

Sprechen wir über die Sensitivität (die wir mit ), die Spezifität ist ähnlich. Das Folgende ist ein frequentistischer Ansatz; Es wäre großartig, wenn einer der Bayesianer hier eine andere Antwort hinzufügen könnte, um eine alternative Vorgehensweise zu diskutieren. $p$

Angenommen, Sie haben krebskranke Personen eingestellt. Wenden Sie Ihren Biomarker-Test auf jeden an, sodass Sie eine Folge von Nullen und Einsen erhalten, die wir aufrufen . Die Einträge von haben eine Bernoulli-Verteilung mit Erfolgswahrscheinlichkeit . Die Schätzung von ist . Hoffentlich ist "groß" und Sie können die Genauigkeit Ihrer Schätzung anhand eines Konfidenzintervalls für beurteilen . $n$ xx $p$ $p$ $\hat{p} = \sum x /n$ $\hat{p}$ $p$

Ihre Frage besagt, dass Sie wissen möchten, wie groß sein sollte. Um dies zu beantworten, müssen Sie in der Biomarker-Literatur nachlesen, wie groß "groß" ist und wie gering die Empfindlichkeit ist, die Sie aufgrund von Stichprobenfehlern tolerieren können. Angenommen, Sie entscheiden, dass ein Biomarker "gut" ist, wenn seine Empfindlichkeit größer als (was eigentlich nicht so gut ist), und Sie möchten, dass groß genug ist, damit eine 90% ige Chance besteht, eine Empfindlichkeit von zu erkennen . Angenommen, Sie möchten Ihr Signifikanzniveau auf . $n$ $p = 0.5$ $n$ $p = 0.57$ $\alpha = 0.05$

Es gibt mindestens zwei Ansätze - Analyse und Simulation. Das pwrPaket in ist Rbereits vorhanden, um bei diesem Entwurf zu helfen - Sie müssen es zuerst installieren. Als nächstes benötigen Sie eine Effektgröße, dann ist die gewünschte Funktion pwr.p.test.

library(pwr)
h1 <- ES.h(0.57, 0.5)
pwr.p.test(h = h1, n = NULL, sig.level = 0.05, power = 0.9, alt = "greater")

     proportion power calculation for binomial distribution (arc... 

              h = 0.1404614
              n = 434.0651
      sig.level = 0.05
          power = 0.9
    alternative = greater

Sie benötigen also ungefähr krebskranke Personen, um eine Empfindlichkeit von mit einer Leistung von wenn Ihr Signifikanzniveau beträgt . Ich habe auch den Simulationsansatz ausprobiert und er gibt eine ähnliche Antwort. Wenn die wahre Empfindlichkeit höher als (Ihr Biomarker ist besser), brauchen Sie natürlich weniger Leute, um sie zu erkennen. $435$ $0.57$ $0.90$ $0.05$ $0.57$

Sobald Sie Ihre Daten erhalten haben, können Sie den Test folgendermaßen ausführen (ich werde die Daten aus Gründen der Argumentation simulieren).

n <- 435
sens <- 0.57
x <- rbinom(n, size = 1, prob = sens)
binom.test(sum(x), n, p = 0.5, alt = "greater")

    Exact binomial test

data:  sum(x) and n 
number of successes = 247, number of trials = 435,
p-value = 0.002681
alternative hypothesis: true probability of success is greater than 0.5 
95 percent confidence interval:
 0.527342 1.000000 
sample estimates:
probability of success 
             0.5678161

Die geschätzte Empfindlichkeit beträgt . Was wirklich zählt, ist das Konfidenzintervall für das in diesem Fall beträgt . $0.568$ $p$ $[0.527, 1]$

BEARBEITEN: Wenn Ihnen der Simulationsansatz besser gefällt, können Sie dies folgendermaßen tun: einstellen

n <- 435
sens <- 0.57
nSim <- 1000

und lass runTestsein

runTest <- function(){
  x <- rbinom(1, size = n, prob = sens)
  tmp <- binom.test(x, n, p = 0.5, alt = "greater")
  tmp$p.value < 0.05
}

Die Schätzung der Macht ist also

mean(replicate(nSim, runTest()))
[1] 0.887