Wie ist die richtige Vorgehensweise, um die Verzögerung bei der Durchführung des Johansen-Kointegrationstests zu bestimmen?

Wenn Sie den Johansen-Cointegrationstest für 2 Zeitreihen durchführen (der einfache Fall), müssen Sie die Verzögerung festlegen, die Sie verwenden möchten. Wenn Sie den Test für verschiedene Verzögerungen durchführen, erhalten Sie unterschiedliche Ergebnisse: Für einige Verzögerungsstufen kann die Nullhypothese verworfen werden, für andere nicht.

Meine Frage ist, welche Methode basierend auf den Eingabedaten die richtige ist, um zu entscheiden, welche Verzögerung ich bei der Durchführung des Johansen-Tests verwenden muss.

ps Ich habe diese Frage an quant.stackexchange gesendet, aber einige haben vorgeschlagen, dass sie besser zu dieser Gruppe passt.

time-series cointegration

— Freewind
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Du hast Recht. Die Schwäche des Johansen-Ansatzes besteht darin, dass er empfindlich auf die Verzögerungslänge reagiert. Daher sollte die Verzögerungslänge systematisch bestimmt werden. Das Folgende ist das in der Literatur übliche Verfahren.

ein. Wählen Sie die maximale Verzögerungslänge "m" für das VAR-Modell. Normalerweise ist dies für jährliche Daten 1, für vierteljährliche Daten 4 und für monatliche Daten 12.

b. Führen Sie das VAR-Modell in Level aus. Wenn die Daten beispielsweise monatlich sind, führen Sie das VAR-Modell für die Verzögerungslängen 1,2, 3, .... 12 aus.

c. Finden Sie das AIC (Akaike-Informationskriterium) und das SIC (Schwarz-Informationskriterium) Modell für jede Verzögerungslänge. Wählen Sie die Verzögerungslänge, die AIC und SIC für das VAR-Modell minimiert. Beachten Sie, dass SIC und AIC möglicherweise widersprüchliche Ergebnisse liefern.

d. Schließlich MÜSSEN Sie bestätigen, dass für die in Schritt c ausgewählte Verzögerungslänge die Residuen des VAR-Modells nicht korreliert sind [Portmanteau-Tests für Autokorrelationen verwenden]. Möglicherweise müssen Sie die Verzögerungslänge ändern, wenn eine Autokorrelation vorliegt. Normalerweise überspringen Anfänger in der Zeitreihenökonometrie den Schritt d.

e. Für die Kointegration ist die Verzögerungslänge die Verzögerungslänge, die aus Schritt d minus eins ausgewählt wurde (da wir das Modell jetzt in der ersten Differenz ausführen, im Gegensatz zur Ebene, in der wir VAR zur Bestimmung der Verzögerungslänge verwendet haben).

— Metriken
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Haben Sie ein Beispiel für ein veröffentlichtes Papier, in dem die maximale Verzögerung für vierteljährliche Daten auf 4 festgelegt ist?

— Jase

@Jase: Im Moment nein! Ich empfehle Ihnen, die Applied Econometrics Time Series (Paul Enders, Erstausgabe) auf Seite 313 zu lesen. Enders schlägt vor, vierteljährlich mit 12 Verzögerungen zu beginnen (im Gegensatz zu 4 in der obigen Antwort). Sein Argument basiert auf der Theorie und Datenverfügbarkeit. Wenn beispielsweise theoretisch begründet ist, dass die Variable einen Einfluss von bis zu zwei Jahren haben kann (und wenn Daten für beispielsweise 30 Jahre vorliegen), kann mit einer maximalen Verzögerung von acht Jahren begonnen werden. Wo es keine klare Theorie gibt, kann für vierteljährliche Daten eine maximale Verzögerungslänge von 4 verwendet werden.

— Metriken

Wenn ich exogene Variablen habe (die als Ebenen eingegeben werden, weil die Ebenen

I (0)

$I(0)$ ) Wie wähle ich in meinem VECM die Verzögerungslänge dieses VECM aus?

— Jase

Die Antwort auf diese Frage hängt eng mit Ihrer früheren Frage zusammen, die ich bereits beantwortet habe.

— Metriken

Die obigen Informationen sind sehr hilfreich. Wie bestimmen wir jedoch die angemessene Verzögerungsdauer für tägliche Finanzdaten wie Aktienmarkt, Rohstoffpreise?

Mit AIC oder SBC können Sie entscheiden, welche Verzögerung vorliegt. Das URCA- Paket in R empfiehlt, die Verzögerung mit einem minimalen AIC oder SBC auszuwählen.

— NJH
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Es sollte hinzugefügt werden, dass die Informationskriterien nach dem VAR-Modell in Stufen berechnet werden sollten.

— mpiktas