Interpretation des Koeffizienten des inversen Mühlenverhältnisses

Wie interpretieren Sie den Koeffizienten des inversen Mills-Verhältnisses (Lambda) im zweistufigen Heckman-Modell ?

Nehmen wir an, wir haben das folgende Modell:

$$y_{i}^{*}=x_{i}'\beta + \epsilon_{i} \quad \textrm{for} \quad i=1,\ldots,n$$

Wir können auf einige Arten darüber nachdenken, aber ich denke, das typische Verfahren besteht darin, uns vorzustellen, dass wir versuchen, die Auswirkung der beobachteten Merkmale auf den Lohnindividuum, den verdiene , abzuschätzen . Natürlich gibt es einige Leute, die sich dafür entscheiden, nicht zu arbeiten, und möglicherweise kann die Entscheidung, zu arbeiten, folgendermaßen modelliert werden: d ∗ i = z ′ i γ + v $i$ Wenn d ∗ i größer als Null ist, beobachten wir y i = y ∗ i und wenn nicht, beobachten wir einfach keinen Lohn für die Person. Ich gehe davon aus, dass Sie wissen, dass OLS zu verzerrten Schätzungen als E [ ϵ i | führen wird z i , d i = 1 ] ≠ 0 unter bestimmten Umständen. Es gibt einige Bedingungen, unter denen dies zutreffen könnte, die wir über Heckmans zweistufiges Verfahren testen können. Andernfalls ist OLS nur falsch angegeben.

$$d_{i}^{*}=z_{i}'\gamma + v_{i} \quad \textrm{ for } \quad i =1,\ldots,n$$ $d_{i}^{*}$$y_{i} = y_{i}^{*}$$E[\epsilon_{i}|z_{i},d_{i}=1]\neq 0$

$\gamma$

$$\lambda_{i} = \frac{\phi(z_{i}'\gamma)}{\Phi(z_{i}'\gamma)}$$

$\gamma/\sigma_{v}$

$\hat{\lambda}_{i}$

$$y_{i} = x_{i}'\beta + \mu{\hat{\lambda_{i}}} + \xi_{i}$$

$\mu$

$\mu$

$$\frac{\sigma_{\epsilon{v}}}{\sigma_{v}^{2}}$$

Was sagt uns das? Nun, dies ist der Bruchteil der Kovarianz zwischen der Entscheidung zur Arbeit und dem verdienten Lohn im Verhältnis zur Variation der Entscheidung zur Arbeit. Ein Test der Auswahlverzerrung ist daher ein t-Test, ob oder nicht$\mu=0$${\rm cov}(\epsilon,{v})=0$

Hoffentlich macht das für Sie Sinn (und ich habe keine ungeheuren Fehler gemacht).