Wie kombiniere ich die Prognosen, wenn die Antwortvariable in Prognosemodellen unterschiedlich war?

Einführung

In der Prognosekombination basiert eine der beliebtesten Lösungen auf der Anwendung einiger Informationskriterien. Wenn man zum Beispiel das für das Modell geschätzte Akaike-Kriterium , könnte man die Differenzen von von und dann könnte RP_j = e ^ {(AIC ^ * - AIC_j) / 2} interpretiert werden als die relative Wahrscheinlichkeit , dass das Modell j die wahre ist. Die Gewichte sind dann definiert als$AIC_j$$j$$AIC_j$$AIC^* = \min_j{AIC_j}$$RP_j = e^{(AIC^*-AIC_j)/2}$$j$

Problem

Eine Schwierigkeit, die ich zu überwinden versuche, besteht darin, dass die Modelle anhand der unterschiedlich transformierten Antwortvariablen (endogen) geschätzt werden. Einige Modelle basieren beispielsweise auf jährlichen Wachstumsraten, andere auf vierteljährlichen Wachstumsraten. Somit sind die extrahierten $AIC_j$ Werte nicht direkt vergleichbar.

Versuchte Lösung

Da alles, was zählt, der Unterschied zwischen den $AIC$ könnte man den AIC des Basismodells $AIC$(zum Beispiel habe ich versucht, lm(y~-1)das Modell ohne Parameter zu extrahieren ) nehmen, der für die Transformationen der Antwortvariablen unveränderlich ist, und dann die Unterschiede zwischen dem $j$ ten Modell und dem Basismodell $AIC$ . Hier scheint jedoch der Schwachpunkt zu bleiben - der Unterschied wird durch die Transformation der Antwortvariablen beeinflusst.

Abschließende Bemerkungen

Beachten Sie, dass die Option "Alle Modelle auf denselben Antwortvariablen schätzen" möglich, aber sehr zeitaufwändig ist. Ich möchte nach der schnellen "Heilung" suchen, bevor ich zur schmerzhaften Entscheidung gehe, wenn es keinen anderen Weg gibt, das Problem zu lösen.

Ich denke, eine der zuverlässigsten Methoden zum Vergleichen von Modellen ist die Kreuzvalidierung von Fehlern außerhalb der Stichprobe (z. B. MAE). Sie müssen die exogene Variable für jedes Modell de-transformieren, um Äpfel direkt mit Äpfeln zu vergleichen.