Wie man eine ordinale kategoriale Variable als unabhängige Variable behandelt

Ich verwende ein Logit-Modell. Meine abhängige Variable ist binär. Ich habe jedoch eine unabhängige Variable , die kategorischen und enthält die Antworten: 1.very good, 2.good, 3.average, 4.poor and 5.very poor. Es ist also ordinal ("quantitativ kategorisch"). Ich bin mir nicht sicher, wie ich damit im Modell umgehen soll. Ich benutze gretl.

[Anmerkung von @ttnphns: Obwohl die Frage besagt, dass das Modell logit ist (weil die abhängige kategorial ist), ist das entscheidende Problem - ordinale unabhängige Variablen - im Grunde gleich, sei es die abhängige kategoriale oder quantitative. Daher ist die Frage beispielsweise auch für die lineare Regression gleichermaßen relevant - wie für die logistische Regression oder ein anderes Logit-Modell.]

Das Problem bei ordinalen unabhängigen Variablen besteht darin, dass, da per Definition die wahren metrischen Intervalle zwischen ihren Ebenen nicht bekannt sind , keine geeignete Typbeziehung - abgesehen vom Schirm "monoton" - apriori angenommen werden kann. Wir müssen etwas dagegen tun, zum Beispiel, um "Varianten zu screenen oder zu kombinieren" oder um "das zu bevorzugen, was etwas maximiert".

Wenn Sie darauf bestehen, Ihre Likert-Bewertung IV als Ordnungszahl (anstatt als Intervall oder Nominalzahl) zu behandeln, habe ich zwei Alternativen für Sie.

1. Verwenden Sie Polynomkontraste, dh jeder dieser im Modell verwendeten Prädiktoren wird nicht nur linear, sondern auch quadratisch und kubisch eingegeben. Somit kann nicht nur der lineare, sondern auch der allgemeinere monotone Effekt erfasst werden (der lineare Effekt entspricht dem Prädiktor, der als Skala / Intervall beibehalten wird, und die anderen beiden Effekte haben nach Geschmack ungleiche Intervalle). Zusätzlich können auch Dummies für jeden Prädiktor eingegeben werden, um den nominalen / faktoriellen Effekt zu testen. Am Ende wissen Sie, wie viel Ihr Prädiktor als Faktor fungiert, wie viel als lineare Kovariate und wie viel als nichtlineare Kovariate. Diese Option ist in nahezu jeder Regression (lineare, logistische, andere generalisierte lineare Modelle) einfach durchzuführen. Es verbraucht df s, daher sollte die Stichprobengröße groß genug sein.
2. Verwenden Sie eine optimale Skalierungsregression . Dieser Ansatz wandelt einen Ordinalprädiktor monoton in einen Intervallprädiktor um, um den linearen Effekt auf den Prädiktor zu maximieren. CATREG (kategoriale Regression) ist eine Implementierung dieser Idee in SPSS. Ein Problem in Ihrem speziellen Fall ist, dass Sie eine logistische und keine lineare Regression durchführen möchten, CATREG jedoch nicht auf einem Logit-Modell basiert. Ich denke, dieses Hindernis ist relativ gering, da Ihr Vorhersagewert nur aus zwei Kategorien (binär) besteht: Ich meine, Sie könnten immer noch CATREG für eine optimale Skalierung durchführen und dann die endgültige logistische Regression mit den optierten transformierten Skalenvorhersagewerten durchführen.
3. Beachten Sie auch, dass der Jonckheere-Terpstra- Test im einfachen Fall einer Skala oder einer Ordnungszahl DV und einer Ordnungszahl IV eine vernünftige Analyse anstelle einer Regression sein kann.

Es könnte auch andere Vorschläge geben. Die drei oben genannten sind es, die mir in den Sinn kommen, wenn ich Ihre Frage sofort lese.

Ich empfehle Ihnen auch, diese Themen zu besuchen: Zuordnung zwischen nominal und scale oder ordinal ; Zuordnung zwischen Ordnungszahl und Skala . Sie könnten hilfreich sein, obwohl es sich nicht um spezifische Regressionen handelt.

In diesen Threads geht es jedoch um Regressionen, insbesondere um logistische: Sie müssen nach innen schauen: eins , zwei , drei , vier , fünf .

Um die anderen hervorragenden Antworten zu ergänzen: Eine moderne Art der Handhabung könnte über ein additives Modell erfolgen, das die ordinale unabhängige Variable über einen Spline darstellt. Wenn Sie sich sicher sind, dass die Variable monoton wirkt, können Sie sich auf einen monotonen Spline beschränken. (Ein Beispiel für die Verwendung von monotonen Splines finden Sie unter Suchen nach Funktionen für Sigmoid-ähnliche Kurven. )

Wenn Sie in R den Ordinalprädiktor zu einem "geordneten Faktor" (beispielsweise mit dem Code ord <- factor(sample(1:5,20,replace=TRUE),ordered=TRUE) ) machen, wird er in einem linearen Modell über orthogonale Polynome dargestellt.

$k-1$$k$