Variablen werden häufig angepasst (z. B. standardisiert), bevor ein Modell erstellt wird. Wann ist dies eine gute und wann eine schlechte Idee?

Unter welchen Umständen möchten oder möchten Sie eine Variable vor der Modellanpassung skalieren oder standardisieren? Und welche Vor- / Nachteile hat die Skalierung einer Variablen?

Bei der Standardisierung dreht sich alles um die Gewichtung verschiedener Variablen für das Modell. Wenn Sie die Standardisierung "nur" aus Gründen der numerischen Stabilität durchführen, kann es Transformationen geben, die sehr ähnliche numerische Eigenschaften ergeben, aber eine andere physikalische Bedeutung haben, die für die Interpretation viel geeigneter sein könnte. Gleiches gilt für die Zentrierung, die in der Regel Bestandteil der Normung ist.

Situationen, in denen Sie wahrscheinlich standardisieren möchten:

• Die Variablen sind unterschiedliche physikalische Größen
• und die numerischen Werte liegen in sehr unterschiedlichen Größenordnungen
• und es gibt kein "externes" Wissen, dass die Variablen mit hoher (numerischer) Variation als wichtiger angesehen werden sollten.

Situationen, in denen Sie möglicherweise nicht standardisieren möchten:

• wenn die Variablen die gleiche physikalische Größe haben und (ungefähr) die gleiche Größe haben, z
  • relative Konzentrationen verschiedener chemischer Spezies
  • Extinktionen bei verschiedenen Wellenlängen
  • Emissionsintensität (sonst gleiche Messbedingungen) bei unterschiedlichen Wellenlängen
• Sie möchten definitiv keine Variablen standardisieren, die sich nicht zwischen den Samples ändern (Basiskanäle) - Sie würden nur das Messrauschen in die Luft jagen (Sie möchten sie möglicherweise stattdessen aus dem Modell ausschließen).
• Wenn Sie solche physikalisch verwandten Variablen haben, ist das Messrauschen möglicherweise für alle Variablen ungefähr gleich, die Signalintensität variiert jedoch erheblich. Dh Variablen mit niedrigen Werten haben ein höheres relatives Rauschen. Standardisierung würde den Lärm in die Luft jagen. Mit anderen Worten, Sie müssen möglicherweise entscheiden, ob das relative oder das absolute Rauschen standardisiert werden soll.
• Es kann physikalisch aussagekräftige Werte geben, mit denen Sie Ihren Messwert in Beziehung setzen können, z. B. verwenden Sie anstelle der durchgelassenen Intensität Prozent der durchgelassenen Intensität (Durchlässigkeit T).

Sie können etwas "dazwischen" tun und die Variablen transformieren oder die Einheit so wählen, dass die neuen Variablen immer noch physikalische Bedeutung haben, aber die Variation des numerischen Werts nicht so unterschiedlich ist, z

• Wenn Sie mit Mäusen arbeiten, verwenden Sie statt der Basiseinheiten kg und m das Körpergewicht g und die Länge in cm (erwarteter Variationsbereich ca. 5 für beide) (erwarteter Variationsbereich 0,005 kg und 0,05 m - eine Größenordnung unterschiedlich).
• Für die obige Durchlässigkeit T können Sie die Extinktion Betracht ziehen$A = -log_{10} T$

Ähnlich für die Zentrierung:

• Möglicherweise sind (physikalisch / chemisch / biologisch / ...) aussagekräftige Basiswerte verfügbar (z. B. Kontrollen, Jalousien usw.).
• Ist der Mittelwert tatsächlich sinnvoll? (Der durchschnittliche Mensch hat einen Eierstock und einen Hoden)

Vor dem Standardisieren frage ich mich immer: "Wie interpretiere ich die Ausgabe?" Wenn es eine Möglichkeit gibt, Daten ohne Transformation zu analysieren, ist dies möglicherweise aus rein interpretatorischer Sicht vorzuziehen.

Im Allgemeinen empfehle ich keine Skalierung oder Standardisierung, es sei denn, dies ist unbedingt erforderlich. Der Vorteil oder die Attraktivität eines solchen Prozesses besteht darin, dass, wenn eine erklärende Variable eine völlig andere physikalische Dimension und Größe als die Antwortvariable hat, die Skalierung durch Division durch Standardabweichung hinsichtlich der numerischen Stabilität hilfreich sein kann und es ermöglicht, Effekte über mehrere zu vergleichen erklärende Variablen. Bei der gängigsten Standardisierung ist der Variableneffekt das Ausmaß der Änderung der Antwortvariablen, wenn die erklärende Variable um eine Standardabweichung zunimmt. es zeigt auch an, dass die Bedeutung des Variableneffekts (der Änderungsbetrag in der Antwortvariablen, wenn die erklärende Variable um eine Einheit zunimmt) verloren gehen würde, obwohl der statistische Wert für die erklärende Variable unverändert bleibt. Jedoch, Wenn die Interaktion in einem Modell berücksichtigt wird, kann die Skalierung selbst für statistische Tests sehr problematisch sein, da eine stochastische Skalierungsanpassung bei der Berechnung des Standardfehlers des Interaktionseffekts eine Komplikation darstellt (Preacher, 2003). Aus diesem Grund wird eine Skalierung mit Standardabweichung (oder Standardisierung / Normalisierung) im Allgemeinen nicht empfohlen, insbesondere wenn es sich um Interaktionen handelt.

Preacher, KJ, Curran, PJ, und Bauer, DJ, 2006. Computertools zur Untersuchung von Interaktionseffekten in multipler linearer Regression, Mehrebenenmodellierung und Latentkurvenanalyse. Journal of Educational and Behavioral Statistics, 31 (4), 437-448.