Was ist die Intuition hinter der Score-Funktion? [Duplikat]

Wikipedia sagt uns, dass die Partitur eine wichtige Rolle bei der Cramér-Rao-Ungleichung spielt. Es formuliert auch die Definition:

V = \frac{\partial}{\partial θ} \log L (θ; X)

$V = \frac{\partial}{\partial \theta} \log{L(\theta; X)}$

Ich kann jedoch keine intuitive Erklärung dafür finden, was diese Menge ausdrückt. Offensichtlich misst es irgendwie, wie sich eine kleine Änderung von auf die Log-Wahrscheinlichkeit der beobachteten Daten auswirkt , aber was genau bedeutet das? $\theta$ $X$

Der Wikipedia-Artikel erwähnt auch, dass der erwartete Wert . Kann das irgendwie interpretiert werden? $\mathbb{E} [V \mid \theta] = 0$

Im Unterricht wurde uns gesagt, dass die Fisher-Informationen (für die ich auch kein intuitives Verständnis habe) . In Kombination mit , was implizieren würde , ist das richtig? $I(\theta) = \mathbb{E} [V^2 \mid \theta]$ $\mathbb{E} [V \mid \theta] = 0$ $I(\theta) = \text{Var}[V]$

Danke im Voraus.

PS: Das sind keine Hausaufgaben.

intuition probability

— blubb
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In Bezug auf Ihren letzten Punkt, ja, Fisher-Informationen sind die Varianz der Punktzahl. Kann aber nicht mit Intuition helfen.

— Onestop

Verstehen Sie in Bezug auf die Intuition der Partitur die Intuition eines Derivats?

Streng genommen sollte Ihre letzte Zeile

I (θ) = Var [V | θ]

$I(\theta) = \text{Var}[V|\theta]$

— Henry

@ MikeWierzbicki: Ja natürlich. Aber ich hatte gehofft, dass mehr dahinter

— steckt

Für einige Intuition siehe stats.stackexchange.com/questions/196576/…

— kjetil b halvorsen

Der Wikipedia-Artikel gibt ein Beispiel für einen Bernoulli-Prozess mit Erfolgen und Fehlern und der Erfolgswahrscheinlichkeit , wobei die Punktzahl $A$ $B$ $\theta$ . Wenn $V = \frac{A}{\theta}-\frac{B}{1-\theta}$ , dh $\theta= \frac{A}{A+B}$ , dann ist. $\frac{\theta}{1-\theta}= \frac{A}{B}$ $V=0$

$\theta$

Die Punktzahl kann intuitiv als eine Art Maß dafür angesehen werden, wie nahe der Parameter tatsächlich an dem liegt, was die Daten vermuten lassen (oder umgekehrt, wenn Sie so geneigt sind), signiert für die Richtung der Differenz. Die Varianz der Punktzahl nimmt tendenziell mit mehr Daten zu, sodass die Varianz intuitiv ein Hinweis auf die Menge an Informationen ist, die die Daten über den Parameter liefern.

— Henry
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