Entfernen Sie die gemessene Verteilung von einer anderen Verteilung

Nehmen Sie einen Teilchenstrahl als ein Ensemble vieler Teilchen. Angenommen, zwei unabhängige Zufallsvariablen und addieren sich zur horizontalen Position eines Partikels: $X_\beta$ $\delta$ $X$

X = X_{β} + D_{x} δ

$X = X_\beta + D_x \delta$

( ist eine einfache Zahl, die "Dispersions" -Funktion in der .) $D_x$

Ich habe eine horizontale Messung des Strahlprofils und eine weitere Messung des longitudinalen . Ich habe beide auf den Einheitsbereich normalisiert und nehme sie als Messungen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen von und : $f_X$ $f_\delta$ $X$ $\delta$

$gemessene Strahlprofile in horizontaler ($ f_X $) und longitudinaler ($ f_ \ delta $) Ebene$

Nun möchte ich die Verteilung / das Profil von bestimmen . $X_\beta$

Wie muss ich vorgehen?

Ein erster Gedanke war, mit , nachdem ich beide Datensätze auf denselben Positionssatz interpoliert hatte. Leider habe ich versagt mit ... Ich habe eine Fehlermenge, die dem Spektrum entspricht, dh ich komme nirgendwo hin. $f_X$ $f_{D_x\delta}$ scipy.signal.deconvolve

Wenn ich die beiden , erhalte ich eine Erweiterung von um , wie ich es erwarten würde: $f_X$ $f_{D_x\delta}$

(über numpy.convolve(f_x, f_Dxdelta, 'same')wo beide Arrays die gleiche Länge haben und die gleichen Positionen haben)

Ich möchte jetzt das Gegenteil tun und den dispersiven Teil entfernen, anstatt ihn hinzuzufügen. Oder bin ich in die völlig falsche Richtung gegangen?

Eine weitere möglicherweise wichtige Information: Ich erwarte, dass im Gegensatz zu eine Normalverteilung aufweist . Ich möchte die entsprechende Standardabweichung von aus . $X_\beta$ $\delta$ $X_\beta$ $f_X$

Danke für deine Hilfe, Adrian

PS: Ich habe die gleiche Frage im Forum für den Austausch von Physikstapeln gestellt und wurde vorgeschlagen, Ihre Community zu fragen :-) ( /physics/224671/remove-measured-distribution-from- eine andere Verteilung )

distributions descriptive-statistics signal-processing

— TheXMA
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Anstatt mit der Entfaltung einen steinigen Weg zu gehen, besteht ein möglicher Ansatz darin, die angenommene Gaußsche Verteilung für in eine Faltung mit dem PDF von , dem obigen . Die resultierende Kurve kann dann erstellt werden, um das gemessene Profil mit einem iterativen Algorithmus anzupassen, der , die gesuchte Standardabweichung der angenommenen Gaußschen Verteilung, variiert . $X_\beta$ $D_x\delta$ $f_{D_x\delta}$ $\sigma_{x_\beta}$

Ich habe mit dieser Methode vernünftige Ergebnisse erzielt. Trotzdem bin ich offen für Ihre Vorschläge und andere, möglicherweise bessere Ansätze ... :-) Danke.

— TheXMA
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