Wie würden Sie Bayes'sche Schätzungen in eine Metaanalyse einbeziehen?

Inspiriert von dieser Frage und speziellem "Problem 3":

Posteriore Verteilungen sind etwas schwieriger in eine Metaanalyse einzubeziehen, es sei denn, eine häufig verwendete, parametrische Beschreibung der Verteilung wurde bereitgestellt.

Ich habe in letzter Zeit viel darüber nachgedacht, Metaanalysen in ein Bayes'sches Modell zu integrieren - hauptsächlich als Quelle für Prioritäten -, aber wie geht man in die andere Richtung? Wenn die Bayes'sche Analyse tatsächlich populärer wird und sich sehr leicht in vorhandenen Code integrieren lässt (die BAYES-Anweisung in SAS 9.2 und höher fällt mir ein), sollten wir häufiger Bayes'sche Schätzungen der Wirkung in der Literatur erhalten.

Stellen wir uns für einen Moment vor, wir hätten einen angewandten Forscher, der beschlossen hat, eine Bayes'sche Analyse durchzuführen. Unter Verwendung des gleichen Simulationscodes, den ich für diese Frage verwendet habe , würden sie, wenn sie mit einem Frequentist-Framework arbeiten würden, die folgenden Frequentist-Schätzungen erhalten:

log relative risk = 1.1009, standard error = 0.0319, log 95% CI = 1.0384, 1.1633

Bei Verwendung einer standardmäßigen, standardmäßigen und nicht informativen BAYES-Anweisungsanalyse gibt es keinen Grund für schöne, symmetrische Konfidenzintervalle oder Standardfehler. In diesem Fall lässt sich der hintere Teil ziemlich leicht durch eine Normalverteilung beschreiben, man könnte ihn also einfach als solchen beschreiben und "nah genug" sein. Aber was passiert, wenn jemand eine Bayes'sche Effektschätzung und ein asymmetrisches glaubwürdiges Intervall meldet? Gibt es eine einfache Möglichkeit, dies in eine Standard-Metaanalyse einzubeziehen, oder muss die Schätzung in eine parametrisch beschriebene Verteilung zurückgeführt werden, die so nah wie möglich ist? Oder etwas anderes?

bayesian meta-analysis

— Fomite
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Es gibt auch das zusätzliche Problem, dass die Metaanalyse versuchen sollte, zu vermeiden, dass diese Informationen aus mehreren Studien, die dieselben vorherigen Informationen verwenden, doppelt gezählt werden, wenn sie nicht schwache Vorinformationen enthalten.

— John Salvatier

Vielleicht, beginnend mit der ersten Studie und iterierend - wobei der hintere Teil jeder Studie der Prior für die nächste wird. Was ist, wenn die Intervalle verzerrt sind? Sprechen wir über die Veröffentlichbarkeit? Die resultierende "Kurve" der sich im Laufe der Zeit ändernden Verteilungen würde Ihnen auch Informationen über die Entwicklung des Feldes geben. Gibt es eine gute Möglichkeit, die Publikationsverzerrung zu betrachten? Vielleicht eine Art Kontrollkarte - bei der zu viele aufeinanderfolgende "positive" Ergebnisse festgestellt würden.

— Rosser

Etwas anderes. Um eine Bayes'sche Analyse der Ergebnisse mehrerer Studien durchzuführen, die sich mit demselben Parameter (oder denselben Parametern) befassen, müssen Sie deren Wahrscheinlichkeiten - oder Annäherungen davon - erfassen und mit dem Prior multiplizieren.

Wenn jede einzelne Analyse nur ihre eigene Bayes'sche Folgerung gemeldet hat, ist dies nicht möglich - obwohl eine Annäherung möglich sein könnte. Glücklicherweise werden die meisten Artikel eine direkte Zusammenfassung der Daten enthalten, bevor sie ihre vollständige Bayes'sche Schlussfolgerung ziehen. Für Ihre Bayes'sche Folgerung können Sie mit dieser Zusammenfassung beginnen und Ihren Prior hinzufügen .

— Gast
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