Warum verwenden Menschen den Begriff „Beweiskraft“ und wie unterscheidet er sich von „punktueller gegenseitiger Information“?


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Hier ist "Weight of Evidence" (WOE) ein gebräuchlicher Begriff in der veröffentlichten wissenschaftlichen und politischen Literatur, der am häufigsten im Zusammenhang mit der Risikobewertung verwendet wird.

w(e:h)=logp(e|h)p(e|h¯)

wo Beweis ist, ist h Hypothese.eh

Jetzt möchte ich wissen, was der Hauptunterschied zu PMI ist (punktuelle gegenseitige Information).

pmi(e,h)=logp(e,h)p(e)p(h)

Ich glaube, der Begriff wurde in diesem
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Obwohl sie ähnlich aussehen, sind sie ganz andere Dinge. Beginnen wir mit den Hauptunterschieden.

  • h
    p(h)hh


  • pmi(e,h)=pmi(h,e)w(h:e)=logp(h|e)/p(h|e¯)e¯w(e:h)

Davon abgesehen weisen WOE und PMI Ähnlichkeiten auf.

hh¯

eh

hh1/100011log0.999/0.001=6.90116.90011

Dieses paradoxe Verhalten veranschaulicht zwei Dinge:

  1. 11/10000116.90

  2. PMI ist ein Gewinn von (Shannons) Informationen über die Realisierung der Hypothese. Wenn die Hypothese fast sicher ist, werden keine Informationen gewonnen. WOE ist eine Aktualisierung unserer vorherigen Quoten , die nicht vom Wert dieser Quoten abhängt.


p(e|h)p(h)p(e|h)=p(e,h)p(h)

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hp(e|h)p(h)
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