So stellen Sie benutzerdefinierte Kontraste mit lmer in R ein

Ich verwende lmer in R, um die Auswirkung von condition ( cond) auf ein Ergebnis zu überprüfen . Hier sind einige aus Daten, wobei s der Objektidentifizierer und a, bund csind Bedingungen.

library("tidyr")
library("dplyr")
set.seed(123)
temp <- data.frame(s = paste0("S", 1:30), 
                   a = rnorm(30, -2, 1), 
                   b = rnorm(30, -3, 1), 
                   c = rnorm(30, -4, 1)) 

Ich würde gerne vergleichen

1. Ebene azum Mittelwert der Ebenen bund cund
2. Level bzu Level c.

Meine Frage ist, wie ich die Kontraste so einstelle, dass der Achsenabschnitt den Mittelwert der drei Bedingungen widerspiegelt und die beiden berechneten Schätzungen die Unterschiede gemäß 1. und 2. direkt widerspiegeln.

Ich habe es mit versucht

c1 <- cbind(c(-0.5, 0.25, 0.25), c(0, -0.5, 0.5))
gather(temp, cond, result, a, b, c) %>%
  lmer(result ~ cond + (1|s), data = ., contrasts = list(cond = c1))

wo cond2scheint in Ordnung zu sein, ist es aber cond1nicht.

Folgen Wie werden diese benutzerdefinierten Kontraste interpretiert? Ich habe versucht, stattdessen die verallgemeinerte Inverse zu verwenden, aber diese Schätzungen sind auch nicht sinnvoll.

c2 <- t(ginv(c1))
gather(temp, cond, result, a, b, c) %>%
  lmer(result ~ cond + (1|s), data = ., contrasts = list(cond = c2))

Ich habe auch Helmert-Kontraste ausprobiert, aber die Mittel stimmen immer noch nicht überein.

gather(temp, cond, result, a, b, c) %>%
  mutate(cond = factor(cond, levels = c("c", "b", "a"))) %>%
  lmer(result ~ cond + (1|s), data = ., contrasts = list(cond = contr.helmert))

Was ist der richtige Weg, um dies zu tun?

Für die folgenden Schritte benötigen wir den Datenrahmen im Langformat. Der Datenrahmen datenthält die abhängige Variable result, die kategorische Prädiktor cond(Ebene: a, b, und c), und der Zufallsfaktor s.

library(tidyr)
dat <- gather(temp, cond, result, a, b, c)

Im Folgenden werde ich zwei Ansätze veranschaulichen, um eine Kontrastmatrix zu erstellen, die den Bedingungen entspricht, die Sie vergleichen möchten:

1. $a - \frac{b+c}{2}$
2. $b - c$

Benutzerdefinierte Kontraste

Die Matrix matentspricht den Pegeldifferenzen.

mat <- rbind(c(1, -0.5, -0.5),     # a vs. (b + c) / 2
             c(0, 1, -1))          # b vs. c

Um die tatsächliche Kontrastmatrix zu erstellen, berechnen wir die verallgemeinerte Inverse mit ginv(von MASS).

library(MASS)
cMat <- ginv(mat)
#            [,1]          [,2]
# [1,]  0.6666667 -7.130169e-17
# [2,] -0.3333333  5.000000e-01
# [3,] -0.3333333 -5.000000e-01

Diese Kontrastmatrix cMatkann in verwendet werden lmer.

library(lme4)
res <- lmer(result ~ cond + (1|s), data = dat, 
            contrasts = list(cond = cMat))
coef(summary(res))    
#              Estimate Std. Error    t value
# (Intercept) -2.948115  0.0946025 -31.163182
# cond1        1.351517  0.2006822   6.734612
# cond2        1.153918  0.2317279   4.979625

Wie Sie sehen können, entsprechen die Schätzungen mit festem Effekt den oben angegebenen Unterschieden. Darüber hinaus repräsentiert der Achsenabschnitt den Gesamtmittelwert.

Helmert kontrastiert mit contr.helmert

Sie können auch die integrierte contr.helmertFunktion verwenden, um die Kontrastmatrix zu erstellen.

cHelmert <- contr.helmert(3)
#   [,1] [,2]
# 1   -1   -1
# 2    1   -1
# 3    0    2

Die Reihenfolge entspricht jedoch nicht der in der Frage angegebenen. Daher müssen wir die Reihenfolge der Spalten und Zeilen umkehren. Die erste Spalte entspricht bvs. aund die zweite entspricht cvs. dem Mittelwert von bund a.

cHelmert2 <- cHelmert[c(3:1), 2:1]
#   [,1] [,2]
# 3    2    0
# 2   -1    1
# 1   -1   -1

Vergleichen Sie die Kontrastmatrix cHelmert2mit cMat. Sie werden feststellen, dass die Spalten skalierte Versionen der anderen Matrix sind.

Das Ergebnis von lmerist:

library(lme4)
res2 <- lmer(result ~ cond + (1|s), data = dat, 
             contrasts = list(cond = cHelmert2))
coef(summary(res2))    
#               Estimate Std. Error    t value
# (Intercept) -2.9481150 0.09460250 -31.163182
# cond1        0.4505056 0.06689407   6.734612
# cond2        0.5769590 0.11586393   4.979625

Diese Kontrastmatrix ermöglicht dieselben Vergleiche wie die benutzerdefinierte Kontrastmatrix. Da jedoch die Werte in der Matrix unterschiedlich sind, sind auch die Koeffizienten mit festen Effekten unterschiedlich. Es überrascht nicht, dass die Werte gleich sind.$t$