Ich habe Daten aus einem Experiment, bei dem ich zwei verschiedene Behandlungen unter identischen Anfangsbedingungen angewendet habe und als Ergebnis eine ganze Zahl zwischen 0 und 500 erzeugt habe. Ich möchte einen gepaarten T-Test verwenden, um festzustellen, ob die durch die beiden Behandlungen hervorgerufenen Wirkungen signifikant unterschiedlich sind. Die Ergebnisse für jede Behandlungsgruppe sind normal verteilt, aber der Unterschied zwischen jedem Paar ist nicht normal verteilt (asymmetrisch + ein langer Schwanz).
Kann ich in diesem Fall einen gepaarten t-Test verwenden oder wird die Annahme der Normalität verletzt, was bedeutet, dass ich einen nicht parametrischen Test verwenden sollte?
Das Experiment basiert auf einer Simulation. Ich kann die Anfangsbedingungen der Simulation nach Belieben einstellen. Daher beginne ich für jedes Paar mit denselben Anfangsbedingungen und wende zwei verschiedene Algorithmen an.
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John Doucette
Nach dem, was Sie beschreiben, klingt dies wie eine unabhängige Gruppe. Haben Sie beide Behandlungen auf jeden Fall angewendet oder gibt es eine andere Übereinstimmung? Was ist die Korrelation zwischen den Bedingungen? Dein Wortlaut ist seltsam ... meinst du, du hast einen Wert im Schwanz, der ihn asymmetrisch macht?
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John
Wenn ich weiter darüber nachdenke, bin ich mir weniger sicher, dass sie abhängig sind, aber vielleicht können Sie etwas Licht ins Dunkel bringen. Die analoge Korrelation in der realen Welt wäre: Ich habe eine Person. Behandlung eins wird verabreicht und eine Messung wird durchgeführt. Dann rolle ich die Zeit zurück und verabreiche stattdessen die zweite Behandlung. Eine Messung wird erneut durchgeführt. Es scheint mir, dass diese Maßnahmen als korreliert angesehen werden sollten. Vielleicht sollten sie nicht?
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John Doucette
Mit der Nicht-Normalität ist die Verteilung sowohl asymmetrisch als auch hat einen langen Schwanz (mit mehreren Ausreißern). Das Entfernen einiger Ausreißer würde es nicht normal machen.
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John Doucette
Wenn die univariaten Verteilungen normal und unabhängig sind, muss die Verteilung der Unterschiede normal sein. Sein Mangel an Normalität zeigt eine Abhängigkeit zwischen den beiden Verteilungen. Die Abhängigkeit ist nicht nur die der Korrelation: Es muss auch noch etwas anderes passieren.
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whuber