Wahrscheinlichkeitstheorie Bücher zum Selbststudium

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Gibt es gute Bücher, die wichtige Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie wie Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen und kumulative Verteilungsfunktionen erklären?

Vermeiden Sie es, auf Bücher wie "Mathematical Statistics and Data Analysis" von John Rice zu verweisen, die mit einfachen Permutationskonzepten beginnen und dann plötzlich (im 2. Kapitel) einen Sprung machen, indem Sie Kenntnisse in reeller Analyse, multiplen Integralen und Oberflächenintegralen voraussetzen und mit der Beschreibung von CDFs und beginnen PDFs und deren Darstellung in 3-dimensionalen Abbildungen. Man kratzt sich am Kopf, wie alles angeschlossen ist.

Ich suche nach Büchern zum Selbststudium und jedes Buch in der gleichen Kategorie wie "Calculus for the Practical Man" wäre eine große Hilfe.

— VKs
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Welchen Grad an Raffinesse suchen Sie? Sie erwähnen Reis und Kalkül für den Praktiker . Sie erwähnen auch "sehr einfache" Permutationskonzepte, sodass Sie sich mit etwas Mathematik auskennen müssen. Was meinen Sie mit statistischer Theorie ? Die Beispiele, die Sie erwähnen, entsprechen eher der elementaren Wahrscheinlichkeitstheorie .

— Kardinal

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Meine Frage ist, dass Sie eine gute Menge an elementarer Wahrscheinlichkeitstheorie mit nur einem vernünftigen Verständnis der Analysis lernen können. Sie können eine anständige Menge (klassischer) angewandter Statistiken ohne Kalkül lernen, solange Sie bereit sind, viele Formeln ohne eine enorme Menge an Motivation zu akzeptieren. Es ist leider ziemlich schwierig, zu tief in die statistische Theorie (wie ich diesen Begriff verstehe) einzudringen, ohne die elementare Wahrscheinlichkeitstheorie und eine größere Vertrautheit mit der Analysis.

— Kardinal

Vielen Dank, Kardinal. Ich verstehe, dass ich in der statistischen Theorie ohne gute Kenntnisse in der Analysis nicht weit kommen kann, und ich suche hier keinen nicht-mathematischen Text. Das Problem, das ich bei Rices Buch sehe, ist, dass es einen plötzlichen Sprung erfordert und ich mich frage, was ich wissen oder wissen sollte, um dieses Material zu verstehen. Andererseits baut "Practical Man" langsam Konzepte aus elementaren Blöcken auf und wiederholt sie gelegentlich. Die letztere Serie hat mir die Beziehungen in der Mathematik sichtbar gemacht und ich frage mich, warum ich Calculus so lange fürchtete.

— VKs

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Danke für die Antwort. Wenn Sie nach etwas wie dem Text von Rice suchen , aber "besser", ist mein persönlicher Favorit Stimmung, Graybill und Boes, Einführung in die Theorie der Statistik , 3. Ausgabe, 1974. Es ist seit langem vergriffen und kann es auch sein teuer zu bekommen. Es ist auch ein bisschen fortgeschrittener als einige der moderneren Konkurrenten wie Casella & Berger. Jedenfalls finde ich die Schrift sehr klar; Es bewegt sich im Allgemeinen im richtigen Tempo und bietet großartige Beispiele und Übungen. Ein elementares Wahrscheinlichkeitsbuch wie das von Ross zu verwenden, wäre wahrscheinlich eine gute Ergänzung.

— Kardinal

Wenn Sie sich auch für Online-Vorlesungen interessieren, probieren Sie coursera.org/course/probability oder "mathy": youtube.com/watch?v=KbB0FjPg0mw

— Tim

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Ich empfehle Head First Statistics . Die 'Head First'-Reihe ist von hervorragender didaktischer Qualität und macht Spaß beim Lesen. Es hat viele Übungen und war eines der wenigen Bücher, in denen ich die Übungen gern gemacht habe. http://www.amazon.com/Head-First-Statistics-Dawn-Griffiths/dp/0596527586

— Roland Kofler
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Jedes Buch in dieser Reihe lenkt mich so sehr ab, dass es für mich nicht in Frage kommt, egal ob es sich um Mathematik, Programmierung oder Gitarrespielen handelt. Aber OP MMV.

— Greenoldman

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Ich habe vor einer Woche dasselbe gesucht. Ich habe von einem anderen Beitrag stackexchangeüber dieses Buch Intuitive biostatistics: A Nonmathematical Guide to Statistical Thinkingvon Harvey Motulsky erfahren . Ich finde den zweiten Teil des Titels ziemlich lahm. Aber im Allgemeinen hatte ich keine Probleme, die Mathematik zu verstehen, fand aber keine, die mir Konzepte klar genug erklärte. Ich habe dieses Buch gerade aufgrund der Kritiken bestellt, daher kann ich selbst noch keine Meinung dazu abgeben. Es gab gute Reviews auf amazon und stackexchange (obwohl viele die 1. Edition der 2. vorzogen). Wenn Sie nach etwas völlig anderem suchen, könnte dies Sie interessieren.

— Arun
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Auch von mir sehr zu empfehlen.

— Michael Lew

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Schaeffers Buch von Duxbury Press scheint in Ordnung zu sein. Sheldon Ross 'Bücher sind immer großartig. Beachten Sie, dass dies beide Bücher über Wahrscheinlichkeit sind, nicht Statistiken, was Sie gefragt haben.

— Adam
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Ich kann Bulmer's Principles of Statistics nur als Startpunkt empfehlen . Es ist ein bisschen altmodisch, aber es ist kurz, klar und in einer billigen Dover-Ausgabe erhältlich - ungefähr 10 US-Dollar von Amazon. Für ein moderneres und auf den Punkt gebrachtes statistisches Buch würde ich Wassermans "All of Statistics" vorschlagen . Ich habe es vor ein paar Monaten bekommen und es war eine gute Übersicht über alles - ich habe die ersten paar Kapitel nicht im Detail gelesen, aber auf den ersten Blick scheint es in Ordnung zu sein. Ich mag einige praktische Ratschläge, die im Zusammenhang mit dem Selbststudium nützlich wären - z. B. "Unbiasdness wurde früher viel beachtet, wird aber heutzutage als weniger wichtig angesehen".

Dies setzt jedoch voraus, dass Sie einen praktischen statistischen Text wünschen, der einige Wahrscheinlichkeiten und nicht einen wahrscheinlichkeitstheoretischen Text abdeckt. Für die Wahrscheinlichkeitstheorie würde ich vorschlagen, viel über die Maßtheorie zu lesen und zuerst etwas über die Lebegue-Integration zu lernen - aber das hört sich nicht so an, als ob Sie sich gerade befinden.

— Patrick Caldon
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Ich benutzte Wassermanns Buch als Ergänzung zu dem offiziellen, das jeder andere Ausbilder in einem Kurs mit zehn Abschnitten "Einführung in die Statistik für Ingenieure" verwenden musste, und es gefiel mir viel besser als das erforderliche Lehrbuch. Es blättert mit erstaunlichem Tempo durch die Statistik, indem es alle Beweise weglässt, in der Hoffnung, dass ein mathematisch versierter Schüler sie entweder durchschaut oder strengere Bücher konsultiert.

— StasK

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https://www.crcpress.com/Introduction-to-Probability/Blitzstein-Hwang/p/book/9781466575578 - Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung

Ich hatte vorher keine Erfahrung in der Wahrscheinlichkeit; Dies ist ein gutes Buch, das die grundlegenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit motivierendem Kontext erklärt. Beginnt mit diskreten Zufallsvariablen und wechselt zu stetig, was für den Anfänger gut ist. Bauen Sie Ihr Fundament auf, damit Sie in Zukunft weiterführende Themen angehen können.

— überfliegen
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