Alternative Gewichtungsschemata für die Metaanalyse von Zufallseffekten: fehlende Standardabweichungen

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Ich arbeite an einer Metaanalyse mit zufälligen Effekten, die eine Reihe von Studien abdeckt, in denen keine Standardabweichungen angegeben sind. Alle Studien geben die Stichprobengröße an. Ich glaube nicht, dass es möglich ist, die fehlenden SD-Daten zu approximieren oder zu unterstellen. Wie sollte eine Metaanalyse gewichtet werden, bei der rohe (nicht standardisierte) mittlere Unterschiede als Effektgröße verwendet werden, wenn nicht für alle Studien Standardabweichungen verfügbar sind? Ich kann natürlich immer noch das Tau-Quadrat schätzen und möchte dieses Maß für die Varianz zwischen den Studien in jedes Gewichtungsschema einbeziehen, das ich verwende, um im Rahmen der Zufallseffekte zu bleiben.

Ein paar weitere Informationen finden Sie unten:

Warum rohe mittlere Unterschiede immer noch nützlich sein könnten: Die Daten werden in einer an sich aussagekräftigen Skala angegeben: US-Dollar pro Einheit. Eine Metaanalyse der mittleren Unterschiede wäre also sofort interpretierbar.
Warum ich die SD-Daten nicht approximieren oder unterstellen kann: Die Studien, für die Standardabweichungsdaten fehlen, enthalten nicht genügend Daten, um eine Standardabweichung zu approximieren (dh Median und Bereich werden in der Literatur nie angegeben). Die Anrechnung der fehlenden Daten erscheint nicht ratsam, da ein großer Teil der Studien die SD fehlt und sich die Studien in Bezug auf die abgedeckte geografische Region und das Erhebungsprotokoll stark unterscheiden.
Was wird normalerweise mit rohen mittleren Unterschieden in der Metaanalyse gemacht: Die Studiengewichte basieren auf dem Standardfehler der mittleren Differenz (typischerweise berechnet mit dem Term der Stichprobengröße und der gepoolten Varianz). Ich habe das nicht In einer Metaanalyse mit zufälligen Effekten enthalten die Studiengewichte auch einen Begriff für die Varianz zwischen den Studien. Ich habe das.

Kann in diesem Zusammenhang eine einfache inverse Stichprobengrößengewichtung verwendet werden? Wie würde ich meine Schätzung des Tau-Quadrats (oder ein anderes Maß für die Streuung zwischen den Studien) in die Gewichtung einbeziehen?

— Jennifer
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Wenn Sie bereit sind, Ihre Schätzung von aus Ihren Studien zu unterstellen, warum sind Sie dann nicht bereit, Werte des Standardfehlers zu unterstellen?

τ^{2}

$\tau^2$

— Mdewey

Wenn Sie Gewichte basierend auf der Stichprobengröße verwenden, gehen Sie davon aus, dass die Standardabweichung des Ergebnisses in allen Versuchen genau gleich ist. Wenn Sie denken, dass es variieren könnte, wäre es vermutlich besser, etwas Anspruchsvolleres zu tun. Beachten Sie auch, dass US-Dollar pro Einheit eine problematische Skala sind, da ich erwarten würde, dass die Variabilität für größere Mittelwerte größer ist. Sie sind sich nicht sicher, ob die Leute in Ihrem Bereich bereits eine vernünftige, bewährte Methode haben, damit umzugehen (z. B. Log-Transformation oder ein anderer vernünftiger Ansatz)?

— Björn

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Wenn Sie eine mittlere Differenz mit Gewichten von anstelle von (inverse Varianz) metaanalysieren - vorausgesetzt, Gruppen gleicher Größe werden verglichen - erhalten Sie eine angemessene durchschnittliche Effektschätzung unter der Annahme, dass Die Variabilität ist in allen Studien gleich. Dh die Gewichte wären proportional zu denen, die Sie verwenden würden, wenn die Standardfehler alle genau für eine Standardabweichung wären, von der angenommen wird, dass sie über Versuche hinweg identisch ist. Sie erhalten jedoch keinen aussagekräftigen Standardfehler oder Konfidenzintervall mehr für Ihre Gesamtschätzung, da Sie die Informationen über die Stichprobenvariabilität wegwerfen. $n$ $1/\text{SE}^2$ $2\hat{\sigma}/\sqrt{n}$ $\sigma$ $\hat{\sigma}$

Beachten Sie auch, dass wenn Gruppen nicht gleich groß sind, nicht das richtige Gewicht ist, da der Standardfehler für die Differenz zweier Normalverteilungen und dies nur vereinfacht sich zu , wenn (plus ). $n$ $\sqrt{\sigma^2_1/n_1 + \sigma^2_2/n_2}$ $2\sigma/\sqrt{n}$ $n_1=n_2=n/2$ $\sigma=\sigma_1=\sigma_2$

Sie können die fehlenden Standardfehler natürlich unter der Annahme unterstellen, dass in allen Studien gleich ist. Dann haben Studien ohne gemeldeten Standardfehler dieselbe zugrunde liegende Variabilität wie der Durchschnitt der Studien, für die Sie ihn kennen, und das ist einfach zu tun. $\sigma$

Ein anderer Gedanke ist, dass die Verwendung von nicht transformierten US-Dollar oder US-Dollar pro Einheit problematisch sein kann oder nicht. Manchmal kann es wünschenswert sein, z. B. eine Protokolltransformation zur Metaanalyse und anschließend zur Rücktransformation zu verwenden.

— Björn
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Es wäre nützlich, mehr Details zu Ihrem Datensatz im Allgemeinen und Ihren metaanalytischen Schätzungen im Besonderen zu haben. Darüber hinaus wäre es interessant zu wissen, wie hoch die Durchschnittswerte und SDs der vollständigen Studien sind, die Sie einbeziehen.

Mein pragmatischer Ansatz wäre jedoch, wie Sie andeuten, die Gewichtung der Stichprobengröße zu verwenden (warum invers?). Denken Sie jedoch daran, dass dies bestenfalls eine hypothesengenerierende Metaanalyse ist, deren größte Stärke darin besteht, die Nachteile von zu ermitteln Primärstudien.

Hier einige nützliche Referenzen zur möglichen Verwendung der Stichprobengewichtung in der Metaanalyse:

http://faculty.cas.usf.edu/mbrannick/papers/conf/SIOP08Wts.doc

https://www.meta-analysis.com/downloads/Meta%20Analysis%20Fixed%20vs%20Random%20effects.pdf

http://epm.sagepub.com/content/70/1/56.abstract

— Joe_74
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