Testen der Homoskedastizität mit dem Breusch-Pagan-Test

In diesen Tagen arbeite ich mit Breusch-Pagan zusammen , um die Homoskedastizität zu testen.

Ich habe die Preise von zwei Aktien mit dieser Methode getestet. Das ist das Ergebnis:

> mod <- lm(prices[,1] ~ prices[,2])
> bp <- bptest(mod)
> bp

    studentized Breusch-Pagan test

data:  prices[, 1] ~ prices[, 2] 
BP = 0.032, df = 1, p-value = 0.858

Wenn ich das Ergebnis lese, sollte die Serie homoskedastisch sein, aber wenn ich die Residuen und die quadratischen Residuen zeichne, scheint das absolut nicht zu sein! Schauen Sie unten nach:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

die unten aufgeführten Reste gegen:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wie ist es möglich, dass diese Serie den Test mit einem sehr hohen p-Wert besteht?

r heteroscedasticity

— Dail
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Der BP-Test erfordert, dass die Variablen auf der rechten Seite exogen sind. Da Sie zwei Preise haben, können sie sich gegenseitig beeinflussen. Ein weiteres Merkmal der Preise ist, dass es sich normalerweise um Unit-Root-Prozesse handelt, was bei einfachen Regressionstests normalerweise ein No-No ist. Ich sollte diese beiden Dinge überprüfen, bevor ich weiter untersuche.

— mpiktas

@Mpiktas, Die oben gezeigte Serie hat keine Einheitswurzel. Ich habe sie mit dem PP-Test und dem KPSS-Test überprüft. Wie kann ich in diesem Fall die Formel ändern? Muss ich anstelle von BP einen anderen Test verwenden?

— Dail

Das Problem ist nicht die Heteroskedastizität, deshalb besteht sie den Test. Das Problem ist, dass Ihr Modell für (zumindest einige) Ihrer Beobachtungen nicht gut funktioniert.

Ich habe noch nie jemanden gesehen, der die Aktienkurse analysiert hat, ohne auf ihre Unterschiede zu achten. Versuchen Sie einen Dickey-Fuller-Test für eine Einheitswurzel --- Ich wette, Sie können nicht ablehnen, dass es eine gibt, wie @mpiktas in seinem Kommentar anspielt.

Wenn es keine Einheitswurzel gibt, gibt es möglicherweise einen Zeittrend oder eine Saisonalität. Sie können versuchen, einen linearen Zeittrend oder saisonale Komponenten einzubeziehen.

Alternativ können Sie versuchen, mit dem Protokoll der Preise zu arbeiten, was manchmal die Anpassung erleichtert.

— Charlie
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Ich habe auf mpiktas geantwortet, bevor Breusch-Pagan die Serie überprüfe mit: Phillips-Perron- und KPSS-Unit-Root-Tests. Leider bestehen die Serien diese Tests. Ich überprüfe auch die Kointegration mit Johansen und der Serienpass erneut (kointegriert). Was könnte ich tuen?

— Dail

Ihre Daten lehnen die Null im KPSS nicht ab und lehnen die Null im Phillips-Perron-Test ab? Wie gesagt, BP sagt Ihnen, dass Heteroskedastizität hier kein Problem ist, sodass Sie es nicht korrigieren müssen. Das Muster Ihrer Residuen deutet darauf hin, dass möglicherweise eine Art Zeittrend lauert, wenn es keine Einheitswurzel gibt. Ich habe diesen Teil meiner Antwort hinzugefügt. Sorgen Sie sich nicht um Heteroskedasiticy (Sie bestehen BP), sondern um Ihr Modell. Vorschläge zum Entfernen von Spitzen in Residuen: Versuchen Sie, Zeittrends oder Saisonalität zu berücksichtigen. Versuchen Sie stattdessen, Preisprotokolle zu verwenden.

— Charlie

Wenn Sie sich aus irgendeinem Grund wirklich Sorgen um die Heteroskedastizität machen, können Sie robuste Standardfehler verwenden, obwohl BP dies nicht benötigt und Ihre Diagramme darauf hinweisen, dass Ihr Modell stattdessen optimiert werden muss.

— Charlie

Das PP lehnt die Null ab und KPSS kann die Null nicht ablehnen. Die Serie sollte also keine Einheitswurzel haben und stationär sein ... und auch das Johansen-Verfahren sagt mir, dass die Serien kointegriert sind. Mein Problem ist nicht, es zu korrigieren, ich nur, was das Paar (stockA - stockB) zu löschen ist, das keine konstante Varianz hat. BP-Test sagt, dass die Daten homoskedastisch sind, aber nicht. Also, was ist die Methode, die ich verwenden kann, um zu verstehen, ob diese "Varianz" für real konstant ist?

— Dail

Wie Sie sicherlich verstehen, muss ich die lineare Regression durchführen, um den Koeffizienten zu kennen. JEDER Bestand von A, wie viele Bestände von BI müssen vorhanden sein? Wenn ich Spitzen entferne oder andere Änderungen vornehme, kann ich keine festen Koeffizienten erhalten.

— Dail