Ich habe gezögert, mich auf diese Diskussion einzulassen, aber weil es so aussieht, als wäre es über ein triviales Problem, wie man Zahlen ausdrückt, abgelenkt worden, lohnt es sich vielleicht, es erneut zu konzentrieren. Ein Ausgangspunkt für Ihre Überlegung ist:
Eine Wahrscheinlichkeit ist eine hypothetische Eigenschaft. Proportionen fassen Beobachtungen zusammen.
Ein Frequentist könnte sich auf Gesetze einer großen Anzahl stützen, um Aussagen wie "der langfristige Anteil eines Ereignisses [ist] seine Wahrscheinlichkeit" zu rechtfertigen. Dies gibt Aussagen wie "eine Wahrscheinlichkeit ist ein erwarteter Anteil" eine Bedeutung, die ansonsten nur tautologisch erscheinen könnte. Andere Interpretationen der Wahrscheinlichkeit führen ebenfalls zu Zusammenhängen zwischen Wahrscheinlichkeiten und Proportionen, sind aber weniger direkt als diese.
In unseren Modellen nehmen wir normalerweise an, dass Wahrscheinlichkeiten eindeutig, aber unbekannt sind. Aufgrund der scharfen Kontraste zwischen den Bedeutungen "wahrscheinlich", "eindeutig" und "unbekannt" zögere ich, den Begriff "ungewiss" anzuwenden, um diese Situation zu beschreiben. Bevor wir jedoch eine Abfolge von Beobachtungen durchführen, ist das [eventuelle] Verhältnis, wie jedes zukünftige Ereignis, tatsächlich "ungewiss". Nachdem wir diese Beobachtungen gemacht haben, ist das Verhältnis sowohl eindeutig als auch bekannt. (Vielleicht ist dies das, was im OP mit "garantiert" gemeint ist. ) Ein Großteil unseres Wissens über die [hypothetische] Wahrscheinlichkeit wird durch diese unsicheren Beobachtungen vermittelt und durch die Vorstellung informiert, dass sie sich als anders herausgestellt haben könnten. ImIn diesem Sinne - dass die Unsicherheit über die Beobachtungen auf die ungewisse Kenntnis der zugrunde liegenden Wahrscheinlichkeit zurückgeführt wird - erscheint es gerechtfertigt, die Wahrscheinlichkeit als "ungewiss" zu bezeichnen.
In jedem Fall ist es offensichtlich, dass Wahrscheinlichkeiten und Proportionen in der Statistik trotz ihrer Ähnlichkeiten und engen Beziehungen unterschiedlich funktionieren. Es wäre ein Fehler, sie für dasselbe zu halten.
Referenz
Huber, WA Ignoranz ist keine Wahrscheinlichkeit . Risk Analysis Volume 30, Issue 3, pages 371–376, March 2010.