Ist Nichtstationarität in Logit / Probit wichtig?

Ich möchte fragen - ich verwende logit, um zu untersuchen, ob einige Variablen das Risiko von Währungskrisen verbessern. Ich habe jährliche Daten aus dem Jahr 1980 für viele Länder (unausgeglichenes Panel), Dummy-Variable ist 1, wenn Währungskrisen begonnen haben (gemäß meiner Definition), andernfalls 0. Erklärende Variablen sind nach einigen Theorien wie Leistungsbilanz / BIP, Nettoauslandsvermögen / BIP, Kredite / BIP usw. ... Alle sind verzögert (-1). Ich verwende robuste Standardfehler, die mit der Heteroskedastizität übereinstimmen sollten. Beispielsweise sind Kredite an das BIP oder NFA / BIP jedoch keine Stationarität (Panel-Test). Ist das wichtig? Ich habe keine Papiertests auf Stationarität gesehen, bei denen Logit / Probit durchgeführt wurde. Für mich ist es auch intuitiv, dass es keine Rolle spielt. Wenn ich teste, ob eine Variable das Risiko einer Krise erhöht, sollte dies kein Problem sein. dass diese Variable permanent ansteigt. Im Gegenteil - eine steigende Variable erhöht permanent das Risiko der Krise, und wenn sie ein nicht nachhaltiges Niveau erreicht, tritt die Krise auf. Könnten Sie mir bitte eine Antwort geben, ob ich Recht habe?

Unabhängig davon, welches Modell Sie verwenden, sollten die Grundlagen der ökonometrischen Theorie überprüft und respektiert werden. Die Forscher stolzieren über die Verwendung sehr ausgefeilter Modelle, vergessen jedoch häufig - mehr oder weniger freiwillig - die Grundlagen der Ökonometrie. sie werden daher ziemlich lächerlich. Ökonometrie ist nicht mehr als die Schätzung des Mittelwerts und der Varianz Ihrer Parameter. Wenn sich jedoch der Mittelwert, die Varianz und die Kovarianz Ihrer Variablen im Laufe der Zeit ändern, müssen geeignete Geräte und Analysen durchgeführt werden. Meiner Meinung nach machen Probit / Logit-Modelle mit nicht stationären Daten keinen Sinn, da Sie die rechte Seite Ihrer Gleichung (die nicht stationär ist) in die linke Seite einpassen möchten, die eine binäre Variable ist. Die Struktur der Zeitdynamik Ihrer unabhängigen Variablen muss mit den abhängigen übereinstimmen. Wenn einige Ihrer Regressoren nicht stationär sind, geben Sie Ihre Beziehung falsch an. in der Tat muss es sein, dass die Kombination Ihrer Regressoren stationär sein muss. Ich glaube also, dass Sie wahrscheinlich eine zweistufige Regression durchführen müssen. Im ersten finden Sie eine stationäre Beziehung Ihrer Variablen, dann fügen Sie diese Beziehung in Ihr Probit / Logit-Modell ein und schätzen nur einen Parameter.

Offensichtlich müssen Sie im ersten Schritt zwei integrierte Variablen (im Fall der Kointegration) oder mindestens zwei Variablen mit demselben Trendtrend auflisten. Ist dies nicht der Fall, haben Sie ein Problem mit ausgelassenen Variablen.

Die Alternative zu all dem ist, dass Sie den Umfang Ihrer Analyse ändern und alle Ihre Regressoren in stationäre umwandeln.

Ich schlage vor, die Ergebnisse in Chang Jiang Park (2006) und Park, Phillips (2000) zu betrachten . * Nach dem ersten Artikel sind Logit-Schätzer auch bei integrierten Reihen (Satz 2 auf Seite 6-7) konsistent und üblich t-Statistiken können für die in Ihrem Fall interessierenden Parameter (die Koeffizienten auf den Regressoren) verwendet werden. Andere Arbeiten derselben Autoren entwickeln eine ökonometrische Theorie für andere Fälle instationärer Prozesse in nichtlinearen Modellen.

* Diese Artikel behandeln nur die Theorie. Leider kann ich kein Beispiel für einen empirischen Artikel finden, in dem das Problem der Nichtstationarität in diesem Zusammenhang tatsächlich erwähnt wird.

Ich weiß, dass dieser Beitrag alt ist, aber die Leute suchen und verwenden dieses Zeug oft als Referenz.

Lassen Sie es uns einfach halten. Lassen Sie uns ein Modell der individuellen Wahrscheinlichkeit eines Ausfalls einer Hypothek als unser Y haben. Lassen Sie uns nun ein gleiches BIP darauf setzen. Nehmen wir an, Ihre Daten sind vierteljährlich zwischen 2002 und 2017. Sie haben Millionen von Beobachtungen, die zum Zeitpunkt T alle dieselben Wirtschaftsvariablen haben. Ich wähle diesen Zeitrahmen aus gutem Grund.

Was wirst du als Beziehung bekommen? Oh Mann, Sie werden feststellen, dass Shazaam, ein niedrigeres BIP, mit höheren Standardwerten korreliert. Sieht gut aus, oder?

Aber jetzt lassen Sie uns dies vorhersagen, sagen wir 50 Jahre (zum Spaß). Nehmen Sie das erwartete BIP mit einer historischen Wachstumsrate von beispielsweise 2% und extrapolieren Sie das BIP. Führen Sie nun die Prognose aus. Was findest du? Shazaam, wie Magie, wird die Ausfallwahrscheinlichkeit in Richtung 0% tendieren.

Sie würden das Gegenteil bekommen, wenn Sie die Gesamtzahl der Arbeitslosen (nicht die Rate) auswählen würden. Sie werden diesen Shazaam finden, ihn in der Zukunft prognostizieren und die Wahrscheinlichkeit von Standardtrends auf 100% erhöhen.

Beide sind lächerlich. Und hier ist der Kicker. Wenn Sie in einigen dieser Zeitrahmen einen stationären Test durchführen würden, würden Sie feststellen, dass sie stationär sind. Der Grund ist, dass Sie eine nicht stationäre Serie in stationäre Teile schneiden können. Insbesondere, weil das reale BIP im Zeitraum gestiegen, gesunken und gestiegen ist.

Ja, Ihre In-Sample-Passform wird gut aussehen. Aber Ihre Prognosen werden bedeutungslos sein.

Ich sehe dies häufig in der Modellierung von Risikometriken.

Aus theoretischer Sicht geht es Ihnen eindeutig gut. Es ist ein falsches Verständnis von instationären Reihen, dass sie wechselnde Mittel haben. Sie haben keinen Mittelwert. Der Stichprobenmittelwert ist eine Zufallszahl, da er zu keinem Punkt konvergiert und sich daher zu ändern scheint. Dies ist auch kein Problem für Logit oder Probit.

$\infty$$\pi$

Durch die Zuordnung einer instationären Reihe zu einer gut begrenzten Menge haben Sie ein gut begrenztes Problem erstellt, da die endgültige Lösung dem Intervall [0,1] zugeordnet werden muss.

Allen Rechnungslegungskennzahlen muss eine Abweichung fehlen, und allen finanziellen Erträgen muss eine Abweichung fehlen. Siehe das Papier unter https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2828744

Sie müssen sich nicht unbedingt um robuste Fehler kümmern. Es ist ein Missverständnis instationärer Reihen, dass sie heteroskedastisch sind. Sie sind nicht; Sie sind askastisch, weil sie überhaupt kein Mittel haben, eine Varianz zu bilden, also ist es wieder eine Zufallszahl. Die Struktur der Fehlerterme hat mehr mit dem Modell zu tun, das abgebildet wird, als mit dem Mangel an Stationarität.

Wo Sie auf ein Problem stoßen könnten, ist das Konzept der Kovarianz. Die Verteilung der Aktienrenditen erfolgt aus einer Verteilung, der eine Kovarianzmatrix fehlt. Es ist nicht so, dass Aktien nicht kommen können, aber sie können nicht kovärieren. Gleiches gilt für Volkswirtschaften. Es ist ein komplexeres Konzept als die Kovarianz, die eine einfache Beziehung ist. Sie sollten das obige Papier lesen und Ihre Modellbeziehungen sorgfältig durchdenken.