Welche ökonometrischen Modelle können verwendet werden, um Sicherheitsrenditen + ARIMA / GARCH-Fragen vorherzusagen?

Ich versuche, eine Diplomarbeit zu schreiben, in der ich die Vorhersagekraft eines bestimmten ökonometrischen Modells für eine bestimmte finanzielle Zeitreihe teste. Ich brauche einen Rat, wie ich das machen soll. Um die Dinge in einen Zusammenhang zu bringen, habe ich mich größtenteils mit Ökonometrie befasst. Der einzige Kurs, den ich zu diesem Thema belegte, beschäftigte sich nicht mit Zeitreihenmodellen, daher bin ich kein Experte auf diesem Gebiet.

Zu meiner Bestürzung habe ich kürzlich gelesen, dass ARIMA-Modelle sehr schlecht darin sind, Aktienrenditen (und andere Wertpapierrenditen) vorherzusagen. Ein Professor in der Wirtschaftsabteilung meiner Schule bestätigte dies ebenfalls. Die ganze Zeit hatte ich gehofft, dass sie vielleicht sogar aus der Ferne nützlich sein könnten, um einige finanzielle Zeitreihen vorherzusagen ... Gibt es andere Modelle, die ich mir ansehen könnte? Mein Ziel ist es einfach, eine ökonometrische Modellierung von Zeitreihen in R oder MATLAB zu lernen und hoffentlich statistisch signifikante Vorhersageergebnisse zu finden. Gibt es auch einen bestimmten Markt, den Sie betrachten würden (Energie, Zinssätze, Aktien)?

Wird GARCH nur zur Vorhersage der Volatilität verwendet? Der Professor, den ich erwähnte, schien mir vorzuschlagen, ich sollte mich GARCH- oder ARIMA-GARCH-Modellen zuwenden, um Aktienrenditen zu modellieren. Ich habe einige Artikel gelesen, die darauf hindeuteten, dass sie auch für tatsächliche Rückgaben verwendet werden könnten ... Vielleicht habe ich sie falsch verstanden. Würden sich die AR- und MA-Komponenten in einem ARIMA-GARCH-Modell von denen in einem ARMA-Modell unterscheiden? Nach meinem vagen Verständnis sind ARIMA und GARCH zwei völlig getrennte Dinge (wobei das erste zur Vorhersage der tatsächlichen Zeitreihen und das andere zur Vorhersage der Volatilität verwendet wird).

Ich hoffe, das sind nicht zu viele Fragen, aber ich weiß einfach nicht mehr, wohin ich mich wenden soll. Ich habe das so lange selbst recherchiert. Vielen Dank!

— Ninja7777
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Wenn Sie an effiziente Märkte glauben, sollte es Sie nicht überraschen, dass es sehr schwierig ist, Aktienrenditen vorherzusagen. Wenn Sie könnten, hätten Sie einen Weg gefunden, Geld zu drucken. Es mag vorhersehbare Muster geben, die man ausnutzen kann, um Geld zu verdienen, aber nach dem, was ich gehört habe, muss man heutzutage in Millisekunden reagieren (handeln) können - also nichts für Sie und mich.

— Christoph Hanck

Und ja, GARCH wird für die Volatilitätsmodellierung verwendet, nicht für Levels.

— Christoph Hanck

Langfristige Renditen sind etwas vorhersehbar. Für Studenten macht es mehr Spaß, sich mit modernen Verhaltensfinanzierungen zu beschäftigen. Nachschlagewerk zu diesem Thema, es gibt eine Menge. Es handelt sich normalerweise um ein Portfolio, nicht um einzelne Aktien.

— Aksakal

Vielen Dank für die Info! Ich werde sehen, ob es andere verhaltenstypische Themen gibt, die ich ebenfalls in meine Arbeit aufnehmen könnte (möglicherweise Preisaktionen an jedem Wochentag).

— Ninja7777

Antworten:

Mein Ziel ist einfach ... statistisch signifikante Vorhersageergebnisse zu finden. Gibt es auch einen bestimmten Markt, den Sie betrachten würden (Energie, Zinssätze, Aktien)?

Die meisten, wenn nicht alle etablierten und liquiden Finanzmärkte sind sehr schwer vorherzusagen, welches Modell Sie verwenden werden. Wenn die Märkte relativ leicht vorherzusagen wären, würde der Marktteilnehmer versuchen, dies zu nutzen, um Geld zu verdienen. Auf diese Weise würden sie die Vorhersehbarkeit beseitigen. Dies bringt einen Widerspruch mit sich, und daher sind die Märkte nicht leicht vorherzusagen.

Wird GARCH nur zur Vorhersage der Volatilität verwendet? Der Professor, den ich erwähnte, schien mir vorzuschlagen, ich sollte mich GARCH- oder ARIMA-GARCH-Modellen zuwenden, um Aktienrenditen zu modellieren. Ich habe einige Artikel gelesen, die darauf hindeuteten, dass sie auch für tatsächliche Rückgaben verwendet werden könnten ...

$y_t$ $y_t=\alpha+\epsilon_t$ $\epsilon_t$ $y_t=\epsilon_t$ $y_t$

Selbst wenn Sie hauptsächlich am Modell des bedingten Mittelwerts interessiert sind (z. B. wenn Sie Aktienrenditen mithilfe eines ARMA-Modells vorhersagen möchten), kann ein GARCH-Modell in Kombination mit einem Modell für den bedingten Mittelwert hilfreich sein. Wenn die bedingte Varianz der abhängigen Variablen zeitlich variiert, sollte dies berücksichtigt werden, und ein GARCH-Modell macht genau das. Wenn eine zeitlich variierende bedingte Varianz vernachlässigt wird, kann (und wird wahrscheinlich) das Modell des bedingten Mittelwerts ungültig sein.

Würden sich die AR- und MA-Komponenten in einem ARIMA-GARCH-Modell von denen in einem ARMA-Modell unterscheiden?

Ja. Das zeigt auch meine letzte Bemerkung oben.

Nach meinem vagen Verständnis sind ARIMA und GARCH zwei völlig getrennte Dinge (wobei das erste zur Vorhersage der tatsächlichen Zeitreihen und das andere zur Vorhersage der Volatilität verwendet wird).

Das ist wahr. Aber wie ich bereits erklärt habe, können die beiden Modelle gut zusammenarbeiten.

— Richard Hardy
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Vielen Dank, jetzt verstehe ich es. Die GARCH-Koeffizienten hängen also von Ihrem angenommenen bedingten Mittelwertmodell ab, das Sie als ARIMA-Prozess modellieren können (wodurch Sie keinen Mittelwert von 0 mehr annehmen).

— Ninja7777

Ja. Außerdem hängen die Koeffizienten des bedingten Mittelwertmodells von GARCH ab, da GARCH ergibt, dass unterschiedliche Beobachtungen bei der Schätzung des Zustands unterschiedliche Gewichte erhalten. mittleres Modell (diejenigen mit hoher Kond. Varianz erhalten niedrige Gewichte, diejenigen mit niedriger Kond. Varianz erhalten hohe Gewichte - ähnlich wie bei gewichteten kleinsten Quadraten (WLS) im Gegensatz zu OLS).

— Richard Hardy

Hallo Richard, ich wollte diesen Punkt nur weiterverfolgen, wenn das in Ordnung ist, da ich in meinem Bericht auf ein kleines Problem gestoßen bin. Könnten Sie bitte näher erläutern, wie eine GARCH-modellierte Varianz in unseren Zeitreihenbeobachtungen unterschiedliche Gewichte verursacht? Ich dachte anfangs, dass der bedingte Mittelwert irgendwie beeinflusst wurde, weil GARCH den Fehlerterm und die MA-Komponente im ARMA-Modell beeinflusst, aber ich vermute, dass ich völlig daneben bin. Kennen Sie irgendwo, wo ich vielleicht eine kurze mathematische Erklärung finden kann? Ich kann immer noch keine Dokumentation finden. Vielen Dank für all Ihre Hilfe.

— Ninja7777

y = β_{0} + β_{1} x + ε

$y=\beta_0+\beta_1 x+\varepsilon$

σ_{1}^{2}

$\sigma^2_1$

σ_{T}^{2}

$\sigma^2_T$

β

$\beta$ die wahren zugrunde liegenden Varianzen, aber Sie haben ihre Schätzungen, und Sie verwenden diese auf ähnliche Weise wie die wahren Varianzen bei der Schätzung der gewichteten kleinsten Quadrate.

— Richard Hardy

Was Sie oben geschrieben haben, konzentriert sich auf die Mechanik des Datengenerierungsprozesses (wenn Sie glauben, dass ARMA-GARCH der genaue, wahre zugrunde liegende Prozess ist). In der Zwischenzeit ging es mir um die Einschätzung dieses Prozesses. Aber soweit ich das beurteilen kann, hast du die Idee trotzdem richtig verstanden.

— Richard Hardy

Ich begrüße Ihre Begeisterung für das Thema. Es gibt viele Anwendungen und Methoden, die bei der Vorhersage helfen, aber es ist klar, dass es keine Silberkugel gibt. So wie es kein einziges Wettermodell gibt, das das gesamte Wetter an allen Standorten mit gleicher Genauigkeit vorhersagt, gibt es kein Modell, das finanzielle Zeitreihen vorhersagen kann.

Ich möchte Sie ermutigen, ein einzelnes Teilverhalten der Märkte zu betrachten, um festzustellen, ob Sie es verstehen können. Einige schnelle Beispiele sind

Preisaktion zum Monatsende
Preisbewegungen um Gewinnfreigaben / Wirtschaftsdaten
Einflüsse von Winterstürmen auf die US-Erdgasmärkte
Terminkontraktrollen

Eine neue klassische Methode ist die Cointegration:

Ich unterstütze die Analyse und die Ergebnisse in den obigen Links in keiner Weise. Dies sind lediglich einige der besten Google-Ergebnisse, mit denen Sie mehr über die Ko-Integration erfahren können.

— geschlossener Regelkreis
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Danke, das habe ich gesucht. Cointegration scheint sehr interessant zu sein, ich werde sehen, ob ich in den nächsten Wochen neben dem ARIMA-GARCH-Zeug etwas darüber schreiben kann.

— Ninja7777