Unterschiede zwischen MANOVA und ANOVA mit wiederholten Messungen?

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Was ist der Unterschied zwischen einer ANOVA mit wiederholten Messungen in Bezug auf einen Faktor (z. B. Versuchsbedingung) und einer MANOVA?
Insbesondere auf einer Website, auf die ich gestoßen bin, wurde darauf hingewiesen, dass MANOVA nicht die gleiche Vermutung der Sphärizität anstellt wie ANOVA bei wiederholten Messungen. Stimmt das?
- Wenn ja, warum sollte man MANOVA nicht immer verwenden?
Ich versuche, eine ANOVA mit wiederholten Messungen mit mehreren DVs durchzuführen. Was ist der geeignete Ansatz?

— russellpierce
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Der multivariate Ansatz für wiederholte Messungen behandelt nicht jede Faktorstufe als separate DV. Stattdessen werden alle eindeutigen Unterschiede zwischen Faktorstufen als separate DVs behandelt und anschließend die Hypothese überprüft, dass der theoretische Schwerpunkt dieser DVs der 0-Vektor ist. Wenn es Niveaus gibt, gibt es p über 2 Differenzen und eindeutige Differenzen (die unterschiedliche Faktorniveaus beinhalten).

p

$p$

p - 1

$p-1$

p - 1

$p-1$

— Karakal

Ich habe die Frage bearbeitet, um den beleidigenden Ausdruck zu entfernen, bin mir jedoch nicht sicher, ob ich Ihren Kommentar vollständig verstehe, und es scheint, als wäre es ein relevanter Punkt, der als Antwort auf die erste Stichpunktfrage klargestellt werden sollte.

— Russellpierce

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Kapitel 13 von Maxwell & Delaney (2004) "Entwerfen von Experimenten und Analysieren von Daten" behandelt genau die Antworten, nach denen Sie in Ihren ersten beiden Aufzählungspunkten suchen.

— Karakal

Eine sehr klare und prägnante Diskussion findet sich im A Bluffer's Guide to ... Sphericity von Andy Field. Siehe auch Eine Einführung in die Sphärizität von Thom Baguley.

— Amöbe sagt Reinstate Monica

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Mit mehreren Wiederholungs-DVs kann ein univariater Ansatz (auch als Wiederholungs- Sensu-Stricto- oder Split-Plot-Ansatz bezeichnet) oder ein multivariater Ansatz (oder MANOVA) angewendet werden. Bei einem univariaten Ansatz werden RM-Werte als Abweichungen von einer Variablen, ihrem Durchschnittswert, behandelt. Bei einem multivariaten Ansatz werden RM-Ebenen als Kovariaten voneinander behandelt. Ein univariater Ansatz erfordert eine Sphärizitätsannahme, ein multivariater Ansatz jedoch nicht. Aus diesem Grund wird er in der Tat immer beliebter. Es gibt jedoch mehr df ausund benötigt daher eine größere Stichprobe. Der univariate Ansatz bleibt auch weiterhin beliebt, da er auf gemischte Modelle verallgemeinert wird. Wenn die Sphärizitätsannahme (und darüber hinaus auch die allgemeinere Annahme der Verbundsymmetrie) die Ergebnisse beider Ansätze enthält, sind sie meines Wissens sehr ähnlich.

— ttnphns
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$d$ $d$

Die Folge ist, dass ANOVA und MANOVA unterschiedliche Alternativen "bevorzugen". Verwenden Sie also MANOVA, wenn Sie große Mahalanobis-Längen des Mittelwertvektors verwerfen möchten, während Sie ANOVA verwenden, wenn Sie große euklidische Längen verwerfen möchten.

Wenn die Kovarianzmatrix jedoch sphärisch ist, stimmen beide Kriterien überein, so dass in diesem Fall die Ergebnisse von ANOVA und MANOVA ebenfalls (wenn auch nur asymptotisch) übereinstimmen, wie in den folgenden Abschnitten dargelegt.

— Horst Grünbusch
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Ich bevorzuge ein Modell mit wiederholten Messungen. Es ist nicht nur einfacher, die Ergebnisse zu interpretieren, sondern auch flexibler, indem Sie eine Kovarianzstruktur angeben.

Diese Referenz kann hilfreich sein, da sie anhand eines Beispiels funktioniert: Gemischt oder MANOVA

— Tal
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Ich nehme an, dass Sie mit "Modell mit wiederholten Messungen" ein gemischtes Modell meinen (wie in dem von Ihnen angegebenen Link). Es ist wirklich wichtig, hier spezifisch zu sein: Sie scheinen ANOVA mit wiederholten Messungen (wie in der Frage) NICHT zu bevorzugen, Sie bevorzugen gemischte Modelle für wiederholte Messungen. Und wie im Blog-Beitrag bereits erwähnt, sind gemischte Modelle in den meisten Fällen vorzuziehen.

— wolf.rauch

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Der Link zur Referenz hat sich geändert. es kann jetzt hier gefunden werden . Aus einem anderen Grund halte ich RM ANOVA für einen Sonderfall linearer Mischmodelle.

— gung - Wiedereinsetzung von Monica

Ja, ein Modell mit wiederholten Messungen ist ein gemischtes Modell. Man kann das Kapitel in SAS für gemischte Modelle sehen.

— Glen

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Ein Modell mit wiederholten Messungen ist ein Sonderfall eines gemischten Modells. Aber ich denke, es ist sehr wichtig zu betonen, dass sie nicht gleich sind. PROC MIXED in SAS kann Modelle implementieren, die sich deutlich von ANOVA mit wiederholten Messungen unterscheiden. SAS tendiert dazu, diese Unterschiede bei der Ausgabe zu verschleiern, was dazu führt, dass Benutzer gemischte Modelle nicht anders interpretieren, als wenn sie ANOVA-Messungen wiederholen würden. Ich möchte hier nur sagen, dass Vorsicht geboten ist und Benutzer von PROC MIXED vorsichtig sein sollten, um sicherzugehen, dass sie genau wissen, was sie tun.

— Russellpierce