Granger-Kausalitätsinterpretation mit R.

Ich habe drei makroökonomische Variablen (IKS - Verbraucherstimmung, ER - Beschäftigungsquote, DGO - Bestellung langlebiger Güter) und habe Granger-Kausaltests in R durchgeführt. Ich weiß nicht wirklich, wie ich die Ergebnisse eines Granger-Tests interpretieren soll. Könnte mir jemand helfen, die Ergebnisse zu verstehen?

Ich weiß, dass wir prüfen, ob eine Variable zur Vorhersage einer anderen verwendet werden kann, und ich verstehe, dass eine der Variablen eine gewisse Verzögerung aufweisen muss, wenn dies zutrifft, und dass die Reihenfolge des Granger-Tests mit der Reihenfolge zu tun hat . Ich weiß nicht, wie ich die Tatsache interpretieren soll, dass hier 2 Modelle gemeldet werden. Ich kann sehen, dass ein Modell mit der Regressorvariablen und das andere Modell ohne den Regressor ist. Ich gehe davon aus, dass der Verzögerungsvektor 1: 3 bedeutet, dass wir Verzögerungen von 1, 2 und 3 Monaten testen.

grangertest(ICS~ER, order = 3, data=modeling.mts)

Granger causality test

Model 1: ICS ~ Lags(ICS, 1:3) + Lags(ER, 1:3)
Model 2: ICS ~ Lags(ICS, 1:3)
  Res.Df Df      F Pr(>F)
1    258                 
2    261 -3 2.0352 0.1094

grangertest(ICS~DGO, order = 3, data=modeling.mts)

Granger causality test

Model 1: ICS ~ Lags(ICS, 1:3) + Lags(DGO, 1:3)
Model 2: ICS ~ Lags(ICS, 1:3)
   Res.Df Df     F   Pr(>F)   
1    258                      
2    261 -3 4.8621 0.002625 **
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

grangertest(DGO~ER, order = 3, data=modeling.mts)

Granger causality test

Model 1: DGO ~ Lags(DGO, 1:3) + Lags(ER, 1:3)
Model 2: DGO ~ Lags(DGO, 1:3)
  Res.Df Df      F  Pr(>F)  
1    258                    
2    261 -3 3.2704 0.02181 *
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Die Hilfeseite für die grangertestFunktion ist ziemlich klar, sie sollte eine große Hilfe sein.

Model 1ist das un eingeschränkt Modell, das die Granger-kausal enthält.
Model 2ist das eingeschränkte Modell, bei dem die Granger-kausalen Begriffe weggelassen werden.
Der Test ist ein Wald-Test, der beurteilt, ob die Verwendung des eingeschränkten Model 2anstelle von Model 1statistisch sinnvoll ist (grob gesagt).

Sie interpretieren die Ergebnisse wie folgt:

• Pr(>F)$< \alpha$$\alpha$Model 2Model 1
• Wenn die Ungleichung umgekehrt wird, lehnen Sie die Nullhypothese nicht ab, da die reichere Model 1der eingeschränkten vorgezogen wird Model 2.

$x$$y$$y$$x$$y$