Wie interpretiere ich ein Kontrolldiagramm mit einer Mehrheit von Nullwerten?

Ich verwende eine Kontrollkarte, um zu versuchen, an einigen Infektionsdaten zu arbeiten, und werde eine Warnung auslösen, wenn die Infektion als "außer Kontrolle" eingestuft wird.

Probleme treten auf, wenn ich zu einem Datensatz komme, bei dem die meisten Zeitpunkte keine Infektion aufweisen, mit nur wenigen Fällen von ein bis zwei Infektionen, die jedoch bereits die Kontrollgrenze des Diagramms überschreiten, und eine Warnung auslösen.

Wie soll ich an der Kontrollkarte arbeiten, wenn der Datensatz nur sehr wenige positive Infektionszahlen aufweist?

Vielen Dank!

Ändern Sie die Variable. Führen Sie eine Kontrollkarte für die Variable "Zeit zwischen Infektionen" aus. Auf diese Weise haben Sie anstelle einer diskreten Variablen mit einem sehr kleinen Wertebereich eine kontinuierliche Variable mit einem angemessenen Wertebereich. Wenn das Intervall zwischen den Infektionen zu klein wird, zeigt die Tabelle "außer Kontrolle" an.

Dieses Verfahren wurde von Donald Wheeler empfohlen, um Variation zu verstehen: Der Schlüssel zum Umgang mit Chaos .

Sie stellen eine ziemlich knifflige Frage!

Dies liegt außerhalb meines Fachgebiets, aber ich weiß, dass Prof. Farrington an diesem Problem arbeitet. Also würde ich mir einige seiner Papiere ansehen und einigen seiner Referenzen folgen. Um Ihnen den Einstieg zu erleichtern, sieht dieser Bericht relevant aus.

Wäre es sinnvoll, die Kontrollkarte auf der Grundlage eines Durchschnitts der wöchentlichen Infektionen oder eines anderen ähnlichen gleitenden Durchschnitts zu zeichnen? Würde dies dann die Spitzen aufgrund der täglich hohen Werte "dämpfen" und gleichzeitig sicherstellen, dass Änderungen der Trends relativ zeitnah erfasst werden?

Vielleicht können Sie in Ihrer Routine / Software einen Randfall erstellen, um mit der Situation umzugehen. Wenn Sie im Datensatz mehrere Nullen erkennen, legen Sie ein separates Steuerelement für diese bestimmte Situation fest. Dies ist offensichtlich ein Hack und keine prinzipielle Lösung, kann aber Ihren gegenwärtigen Bedürfnissen dienen, bis Sie sich etwas Besseres einfallen lassen.

Thomas Ryan ("Statistische Methoden zur Qualitätsverbesserung", Wiley, 1989) beschreibt mehrere Verfahren. Er neigt dazu, alle Kontrolldiagramme auf den Normalfall zu reduzieren, daher sind seine Verfahren nicht so kreativ wie sie sein könnten, aber er behauptet, dass sie ziemlich gut funktionieren. Eine besteht darin, die Werte als Binomialdaten zu behandeln, die ArcSin-Transformation zu verwenden und dann Standard-CUSUM-Diagramme auszuführen. Eine andere Möglichkeit besteht darin, die Werte als Poisson-Daten anzuzeigen und die Quadratwurzel-Transformation zu verwenden. Führen Sie dann erneut ein CUSUM-Diagramm aus. Für diese Ansätze, die für die Prozessqualitätskontrolle vorgesehen sind, sollten Sie die Anzahl potenziell exponierter Personen in jedem Zeitraum kennen. Wenn Sie dies nicht tun, müssen Sie sich wahrscheinlich für das Poisson-Modell entscheiden. Angesichts der Tatsache, dass die Infektionen selten sind,

Man fragt sich jedoch, ob Kontrolldiagramme das richtige konzeptionelle Modell für Ihr Problem sind. Sie führen hier keinen Qualitätskontrollprozess durch: Sie wissen wahrscheinlich aus wissenschaftlichen Gründen, wann die Infektionsrate alarmierend ist. Als hypothetisches Beispiel wissen Sie vielleicht, dass weniger als zehn Infektionen über einen Zeitraum von einer Woche selten ein Vorbote eines Ausbruchs sind. Warum setzen Sie nicht Ihre Obergrenze auf diese Basis, anstatt eine fast nutzlose statistische Grenze zu verwenden?