Effiziente Faltung (in R)

Ich möchte die Faltung berechnen / bewerten

g (x) = \int_{D} f (x - t) ϕ (t) d t,

$g(x)=\int_D f(x-t) \phi(t) dt,$

wobei eine Dichte und ist eine glatte Funktion mit kompaktem Träger . Die Faltung ist nicht in geschlossener Form verfügbar und ich muss sie numerisch integrieren. Meine Frage ist: Gibt es einen effizienten Weg, dies zu tun? Ich möchte es in R implementieren, also würde ich gerne sehen, ob es einen besseren Weg gibt als den Befehl zu verwenden . $f$ $\phi$ $D$ integrate()

r convolution

— Koch
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Abhängig von den Umständen diskretisiere ich normalerweise entweder auf eine große Potenz von 2 Bins und verwende die schnelle Fourier-Transformation ( ?fft) oder verwende convolve. Das Einrichten des fft-Ansatzes erfordert etwas mehr Arbeit, ist jedoch besser, wenn Sie sich mehrmals mit etwas zusammenschließen müssen. Manchmal dauert es eine Weile, um mit convolve die richtigen Argumenteinstellungen herauszufinden.

— Glen_b -State Monica

@Glen_b Danke. Für eine univariate Funktion denke ich, dass die direkte Integration dann schneller sein kann.

f

$f$

— Koch

Sie haben nach einem effizienten Weg gefragt - fft ist sehr schnell ; Es erfordert nur ein wenig Setup (Binning, Auffüllen mit Nullen).

— Glen_b -Reinstate Monica

@Glen_b Ja, ich bin damit einverstanden, dass das fft sehr schnell ist, aber der vorherige Schritt kann den Prozess verlangsamen. Ich werde sowieso beide Methoden vergleichen. Vielen Dank.

— Koch

Ich erinnere mich, convolvedass ich es mehrmals für diesen Zweck verwendet habe. Einfache Arbeitsbeispiele finden Sie unter stats.stackexchange.com/a/41263 , stats.stackexchange.com/a/41255 und stats.stackexchange.com/a/49444 .

— whuber

Haben Sie sich dafür spezielle R-Pakete angesehen? Wie convolve, https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/convolve.html

— jmnavarro
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Vielen Dank. Wenn ich das richtig verstehe, dient dieses Paket eher zum Falten numerischer Sequenzen als zu zwei Funktionen. Vermisse ich etwas

— Koch

Nun, ich habe dieses Paket nicht verwendet, aber wenn Sie versuchen, die Faltung in R durchzuführen, haben Sie im Grunde zwei numerische Sequenzen, die die Werte Ihrer Funktionen sind, nicht wahr? Ich glaube nicht, dass Sie mit R mit der Funktionsdefinition arbeiten können.

— jmnavarro