Was ist der Unterschied zwischen logistischer und logistischer Regression?

Was ist der Unterschied zwischen logistischer und logistischer Regression? Ich verstehe, dass sie ähnlich sind (oder sogar dasselbe), aber könnte jemand den Unterschied zwischen diesen beiden erklären? Geht es um Chancen?

— user3788557
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Gleiche Sache. In Stata gibt Ihnen einer die Quotenverhältnisse, der andere das Protokoll der Quotenverhältnisse.

— Jeremy Miles

Die Antwort von Stas K finden Sie unter stats.stackexchange.com/questions/27662/…. Eine kurze Antwort lautet: Dasselbe mit unterschiedlichen Schwerpunkten in der Berichterstattung.

— Nick Cox

Wie bei so vielen Dingen kommt es darauf an, wer spricht . Leider verwenden verschiedene Leute Begriffe auf unterschiedliche Weise. Zum Beispiel würden einige Leute sagen, dass sie gleich sind, aber andere würden "logistische Funktion" (und daher manchmal sogar "logistische Regression") verwenden, um auf eine nichtlineare Regressionsfunktion zu verweisen, die ein Vielfaches der logistischen cdf ist und welche Das wäre etwas anderes, als das zu betrachten, was in einem GLM als logit-link bezeichnet wird.

— Glen_b

Das Logit ist eine Verknüpfungsfunktion / eine Transformation eines Parameters. Es ist der Logarithmus der Chancen. Wenn wir den Parameter aufrufen , ist er wie folgt definiert: $\pi$
DielogistischeFunktion ist das Inverse des Logits. Wenn wir einen Wert, ist die Logistik:

l O G ich t (π) = Log (\frac{π}{1 - π})

${\rm logit}(\pi) = \log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi}\bigg)$

x

$x$

Somit ist (unter Verwendung der Matrixnotation, bei der

eine

Matrix und

ein

Vektor ist) die logit-Regression:

l O G ich s t ich c (x) = \frac{e^{x}}{1 + e^{x}}

${\rm logistic}(x) = \frac{e^x}{1+e^x}$

X

$\boldsymbol X$

N \times p

$N\times p$

β

$\boldsymbol\beta$

p \times 1

$p\times 1$

und logistische Regression ist:

Log (\frac{π}{1 - π}) = X β

$\log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi}\bigg) = \boldsymbol{X\beta}$

Weitere Informationen zu diesen Themen finden Sie in meiner Antwort hier:Unterschied zwischen logit- und probit-Modellen.

π = \frac{e^{X β}}{1 + e^{X β}}

$\pi = \frac{e^\boldsymbol{X\beta}}{1+e^\boldsymbol{X\beta}}$

O d d s = \exp (l O G ich t (π)) = \frac{l O G ich s t ich c (x)}{1 - l O G ich s t ich c (x)}

${\rm odds} = \exp({\rm logit}(\pi)) = \frac{{\rm logistic}(x)}{1-{\rm logistic}(x)}$

— gung - Wiedereinsetzung von Monica
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