Was ist der mathematische Unterschied zwischen einem nicht informativen Prior und einem frequentistischen Ansatz?

8

Nicht informative Prioritäten werden in Fällen bevorzugt, in denen eine Voreingenommenheit nicht akzeptabel ist (z. B. Gerichtssäle usw.).

Es scheint mir jedoch nur sinnvoll zu sein, stattdessen einen frequentistischen Ansatz zu verwenden. Warum hat der Bayes'sche Ansatz überhaupt einen nicht informativen Prior?

Vielen Dank!

bayesian prior uninformative-prior

— user154510
quelle

1

In vielen Situationen ist es nicht so etwas wie ein nicht-informativ vor, weil es davon abhängt , wie der Zustandsraum parametriert. So genau , welche „nicht-informativ vor“ würden Sie halten als gleichwertig zu einer Nicht-Bayes - Analyse?

— whuber

2

$\theta$ $\theta$

Ich habe mehrere Artikel zu genau diesem Thema geschrieben. Wenn Sie weitere Beispiele wünschen , lesen Sie : Pathologien der orthodoxen Statistik , Ableiten einer Gaußschen Verteilung und Bayes'sche Folgerung einer gleichmäßigen Verteilung .

— Tom Minka
quelle

1

2 / 3

$2/3$

1

θ

$\theta$

\frac{3}{4}

$\frac 3 4$

1

Es ist für methodologische Puristen, die es nicht ertragen können, langweilige alte Frequentist-Statistiken mit all ihren "schrecklichen" Inkonsistenzen zu verwenden (vergessen Sie die Tatsache, dass uninformative Prioritäten oft unangemessen sind!).

Im Ernst: Eine nicht informierte Bayes'sche posteriore Verteilung ähnelt einer normalisierten Wahrscheinlichkeitsfunktion, während ein Frequentist das übliche Konfidenzintervall angibt. Da die frequentistische Folgerung dem Wahrscheinlichkeitsprinzip nicht entspricht, können die beiden Antworten sehr unterschiedlich sein.

1

Könnten Sie einige Beispiele hinzufügen?

— Yehoshaphat Schellekens