Welche Interpretation haben die Parameter eines verallgemeinerten linearen Modells mit Effektcodierung?


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library(lme4)
    out <- glmer(cbind(incidence, size - incidence)
                 ~ period
                 + (1 | herd),
                 data = cbpp,
                 family = binomial,
                 contrasts = list(period = "contr.sum"))

summary(out)
Fixed effects:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -2.32337    0.22129 -10.499  < 2e-16 ***
period1      0.92498    0.18330   5.046 4.51e-07 ***
period2     -0.06698    0.22845  -0.293    0.769
period3     -0.20326    0.24193  -0.840    0.401

Ich war nie in einer Situation, in der ich ein verallgemeinertes lineares Modell mit Effektcodierung ( contr.sumfür RBenutzer) anpassen musste . Kann ich die gleiche Interpretation wie im Fall des linearen Modells anwenden? In einem normalen linearen Modell wäre der Schnittpunkt den großen Mittelwert und die s (Parameter für , , und die Effekte , dh wie die Faktorstufen von dem Gesamtmittelwert abweichen.βperiod1period2period3period4 = (Intercept) - period1 - period2 - period3

Hier ist, wie ich denke, die analoge Interpretation für verallgemeinerte lineare Modelle. (Ich werde alle Parameter potenzieren und verwandeln damit die Log-Odds (-ratios) zu Quoten (-ratios)) . Der Schnittpunkt wäre dann die Gesamt Chancen auf Erfolg gegen Ausfall ( hier an der klassischen Binomialterminologie festhalten) und die s die Log-Odds-Verhältnisse . Und wir erhalten die Chancen, indem wir beispielsweise und dann : . Ist der wirklich die Gesamt- / Mittelquote und die sexp((Intercept))βperiod1(Intercept)+period1exp((Intercept)+period1)(Intercept)βQuotenverhältnisse ?

Antworten:


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Bei der Effektcodierung ist der Achsenabschnitt in der Zusammenfassungstabelle (out) das durchschnittliche Logit (Log-Odds oder das Log-of-Odds-Verhältnis) über alle vier Perioden in Ihrem Fall, und jeder der anderen Effekte ist die Logit-Differenz der entsprechender Zeitraum relativ zum durchschnittlichen Logit.

Sie können Ihre Interpretation leicht überprüfen, indem Sie Ihre aktuellen Ergebnisse mit einer anderen Codierungsmethode vergleichen, z. B. Dummy-Codierung Ihrer Daten:

out2 <- glmer(cbind(incidence, size - incidence)
                 ~ period
                 + (1 | herd),
                 data = cbpp,
                 family = binomial,
                 contrasts = list(period = "contr.treatment"))

summary(out2)

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Ich würde argumentieren, dass der Achsenabschnitt kein Quotenverhältnis ist , sondern die durchschnittlichen Quoten und nur die Koeffizienten ( 's) Quotenverhältnisse sind . Der gibt Ihnen die durchschnittlichen Quoten (nach dem Potenzieren) und wenn Sie das Log-Odds-Verhältnis von zB zu den Log-Quoten von und diese Summe dann Sie haben die Chancen für . Ich denke, dass es wichtig ist, Quotenverhältnisse und Quoten wirklich auseinander zu halten . Ersteres ist ein Verhältnis zwischen den Gewinnchancen. Letzteres ist die Wahrscheinlichkeit von Erfolg und Misserfolg (in einem Binomialmodell).(Intercept) period1 (Intercept) period1β(Intercept)period1(Intercept)period1
lord.garbage

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Bluepole
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