Unterschied in Unterschieden mit festen Effekten

Ich habe zwei Fragen zu festen Effekten im DD-Modell.

Ich habe eine Behandlung, die zu unterschiedlichen Zeiten stattfindet (z. B. 2001, 2005 usw.). Ich möchte ein DD-Modell anpassen, daher standardisiere ich die Behandlungsjahre bis zum Jahr "0" als Behandlungszeit. Um die Heterogenität des Behandlungsjahres zu kontrollieren, habe ich die Fixeffekte des wahren Jahres berücksichtigt.

$y_{it} = \beta_0 + \beta_1 \text{Treat} + \beta_2 \text{After} + \beta_3 (\text{Treat $\cdot$ After}) + \eta (\text{Year Fixed Effects})+ \gamma C_{it} + \epsilon_{it}$

Frage 1: Stimmt etwas mit diesem Modell nicht?

Frage 2: Gibt es ein Problem beim Einbeziehen zeitkonstanter fester Effekte in dieses DD-Modell? Was ist zum Beispiel, wenn ich feste Effekte auf i-Ebene ( ) und / oder Gruppenindikatoren für feste Effekte von i (z. B. männlich / weiblich oder Rasse) einbeziehe? Mir ist klar, dass DD die Zeitkonstante i-lvl FE aufhebt, aber was ist, wenn ich sie hier wieder einbinde? $\alpha_i$

— doremonblue
quelle

y_{i t} = β_{0} + β_{1} {treat}_{i} + \sum_{t = 2}^{T} β_{t} {year}_{t} + δ {policy}_{i t} + γ C_{i t} + ϵ_{i t}

$y_{it} = \beta_0 + \beta_1 \text{treat}_i + \sum^T_{t=2} \beta_t \text{year}_t + \delta \text{policy}_{it} + \gamma C_{it} + \epsilon_{it}$

treat

$\text{treat}$

policy

$\text{policy}$

C

$C$

year

$\text{year}$

$\text{treat}$

— Andy
quelle

Gilt dies für den Querschnittsdatensatz? Und wie bestimmen wir den Behandlungseffekt anhand des von Ihnen angegebenen Modells?

δ

$\delta$

Andy, können Sie einige Ideen geben, wie Sie die implizite Annahme, dass der Effekt über die Zeit konsistent ist, lockern können?

— user001

@ user001 Sie können Ihre Behandlungsvariable mit den zeitlich festgelegten Effekten interagieren (wobei eine Interaktion als Basislinie weggelassen wird). Die zeitlichen Wechselwirkungen für Zeiträume vor dem Auftreten der Behandlungen sollten unbedeutend sein (die Behandlung kann keine Wirkung haben, bevor sie überhaupt auftritt, andernfalls ist etw falsch), und die Wechselwirkungen des Zeitindikators nach der Behandlung schätzen die Ausblendzeit der Behandlung. Irgendwo habe ich eine ähnliche Antwort gegeben, die die Regressionsspezifikation dafür zeigt.

— Andy

Andy, ich habe eine verwandte Frage, was ist, wenn ich nicht jeden Einzelnen in jedem Zeitraum beobachte? Angenommen, ich beginne mit 10.000 Personen, aber die Anzahl der Personen in der Stichprobe nimmt mit der Zeit zu.

— edyvedy13