Wie berechnet man den Standardfehler der Quotenverhältnisse?

Ich habe zwei Datensätze aus genomweiten Assoziationsstudien. Die einzigen verfügbaren Informationen sind das Odds Ratio und der p-Wert für den ersten Datensatz. Für den zweiten Datensatz habe ich das Odds Ratio, den p-Wert und die Allelfrequenzen (AFD = Krankheit, AFC = Kontrollen) (zB: 0,321). Ich versuche, eine Metaanalyse dieser Daten durchzuführen, habe jedoch nicht den Effektgrößenparameter, um dies durchzuführen. Gibt es eine Möglichkeit, die SE- und OR-Konfidenzintervalle für jede dieser Daten nur anhand der bereitgestellten Informationen zu berechnen?
Vielen Dank im Voraus

Beispiel: Daten verfügbar:

    Study     SNP ID      P        OR    Allele   AFD    AFC
    1         rs12345    0.023    0.85
    2         rs12345    0.014    0.91     C      0.32   0.25

Kann ich mit diesen Daten die SE und CI95% OR berechnen? Vielen Dank

meta-analysis genetics

— Bernabé Bustos Becerra
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Sie können die Standardfehler über die p-Werte berechnen / approximieren. Konvertieren Sie zunächst die zweiseitigen p-Werte in einseitige p-Werte, indem Sie sie durch 2 teilen. Sie erhalten also und . Konvertieren Sie dann diese p-Werte in die entsprechenden z-Werte. Für ist dies und für ist dies (sie sind negativ, da die Quotenverhältnisse unter 1 liegen). Diese z-Werte sind tatsächlich die Teststatistiken, die berechnet werden, indem das Protokoll der Quotenverhältnisse geteilt durch die entsprechenden Standardfehler (dh ) genommen wird. Daraus folgt, dass , was ergibt $p = .0115$ $p = .007$ $p = .0115$ $z = -2.273$ $p = .007$ $z = -2.457$ $z = log(OR) / SE$ $SE = log(OR) / z$ $SE = 0.071$ für die erste und für die zweite Studie. $SE = .038$

Jetzt haben Sie alles, um eine Metaanalyse durchzuführen. Ich werde veranschaulichen, wie Sie die Berechnungen mit R mithilfe des metafor-Pakets durchführen können:

library(metafor)
yi  <- log(c(.85, .91))     ### the log odds ratios
sei <- c(0.071, .038)       ### the corresponding standard errors
res <- rma(yi=yi, sei=sei)  ### fit a random-effects model to these data
res

Random-Effects Model (k = 2; tau^2 estimator: REML)

tau^2 (estimate of total amount of heterogeneity): 0 (SE = 0.0046)
tau (sqrt of the estimate of total heterogeneity): 0
I^2 (% of total variability due to heterogeneity): 0.00%
H^2 (total variability / within-study variance):   1.00

Test for Heterogeneity: 
Q(df = 1) = 0.7174, p-val = 0.3970

Model Results:

estimate       se     zval     pval    ci.lb    ci.ub          
 -0.1095   0.0335  -3.2683   0.0011  -0.1752  -0.0438       **

Beachten Sie, dass die Metaanalyse unter Verwendung der Log Odds Ratios durchgeführt wird. Also, ist der geschätzte gepoolt log Odds Ratio auf Basis dieser beiden Studien. Lassen Sie uns dies wieder in ein Quotenverhältnis umwandeln: $-0.1095$

predict(res, transf=exp, digits=2)

 pred  se ci.lb ci.ub cr.lb cr.ub
 0.90  NA  0.84  0.96  0.84  0.96

Das gepoolte Quotenverhältnis beträgt also 0,90 mit 95% CI: 0,84 bis 0,96.

— Wolfgang
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Es scheint mir, dass die im ersten Absatz berechneten SE-Werte die Standardfehler des Logarithmus des Quotenverhältnisses sein müssen, nicht die Standardfehler des Quotenverhältnisses selbst.

— Harvey Motulsky

Richtig. Wir brauchen die SE der logarithmischen Quotenverhältnisse, nicht die Quotenverhältnisse. Die Metaanalyse wird unter Verwendung der logarithmischen Quotenverhältnisse durchgeführt, da diese um 0 symmetrisch sind (im Gegensatz zu den Quotenverhältnissen, die um 1 nicht symmetrisch sind) und deren Verteilung der Normalität viel näher kommt.

— Wolfgang

@ Wolfgang, vielen Dank für Ihre Antwort, ich verwende tatsächlich das, was Sie beschreiben, in meiner Arbeit, also brauche ich einige Referenzen ... können Sie mir mit einem Zitat für die Formeln helfen? Vielen Dank im Voraus

— Bernabé Bustos Becerra

Nun, das ist alles Zeug, das auf "ersten Prinzipien" basiert, also bin ich mir nicht sicher, was eine angemessene Referenz wäre. Sie könnten zum Beispiel das Handbuch für Forschungssynthese und Metaanalyse (Link) zitieren .

— Wolfgang

Tatsächlich ist das Handbuch ungenau ( pngu.mgh.harvard.edu/~purcell/plink/metaanal.shtml ). Schauen Sie sich das erste Beispiel an. Für SNP rs915677 ist und . Dieser Standardfehler gilt für das Log Odds Ratio. Das CI wird durch . In diesem Fall: , genau wie in der Ausgabe gezeigt.

O R = 0.7949

$OR = 0.7949$

S E = 0.5862

$SE = 0.5862$

\exp (\log (O R) \pm 1.96 S E)

$\exp(\log(OR) \pm 1.96 SE)$

\exp (\log (0.7949) \pm 1.96 \times 0.5862) = (0.252, 2.508)

$\exp(\log(0.7949) \pm 1.96 \times 0.5862) = (0.252, 2.508)$

— Wolfgang