Structural Equation Models (SEMs) gegen Bayesian Networks (BNs)

Die Terminologie hier ist ein Durcheinander. "Strukturgleichung" ist ungefähr so ​​vage wie "Architekturbrücke" und "Bayes'sches Netzwerk" ist an sich nicht Bayes'sch . Noch besser, Judea Pearl , Gott der Kausalität, sagt, dass die beiden Schulen der Modelle fast identisch sind.

Also, was sind die wichtigen Unterschiede?

(Erstaunlicherweise enthält die Wikipedia-Seite für SEMs zum jetzigen Zeitpunkt nicht einmal das Wort "Netzwerk".)

Soweit ich das beurteilen kann, behaupten Bayesian Networks nicht, kausale Effekte in nicht gerichteten azyklischen Graphen abschätzen zu können, während SEM dies tut. Das ist eine Verallgemeinerung zugunsten von SEM ... wenn Sie es glauben.

Ein Beispiel hierfür ist die Messung der kognitiven Abnahme bei Menschen, bei denen die Kognition ein latenter Effekt ist, der mit einem Erhebungsinstrument wie 3MSE geschätzt wird. Einige Menschen können jedoch die Kognition als Funktion des Schmerzmittelgebrauchs verringern. Ihre Schmerzmittel können eine Folge von Verletzungen sein, die auf einen kognitiven Rückgang zurückzuführen sind (z. B. Stürze). In einer Querschnittsanalyse sehen Sie also ein Diagramm mit einer Kreisform. SEM-Analysten gehen solche Probleme gerne an. Ich lenke klar.

In der Bayes-Netzwerkwelt stehen Ihnen sehr allgemeine Methoden zur Beurteilung der bedingten Unabhängigkeit / Abhängigkeit von Knoten zur Verfügung. Man kann einen vollständig parametrischen Ansatz mit einer beliebigen Anzahl von Verteilungen verwenden oder sich mit den Bayes'schen nichtparametrischen Ansätzen befassen, von denen ich gehört habe. Unter Verwendung von ML geschätztes SEM wird (normalerweise) als normal angenommen, was bedeutet, dass die bedingte Unabhängigkeit einer Kovarianz von Null für 2 Knoten in der Grafik entspricht. Ich persönlich glaube, dass dies eine ziemlich starke Annahme ist und eine sehr geringe Robustheit gegenüber Modellfehlspezifikationen hätte.

Ich verstehe das nicht wirklich, aber siehe hier :

Strukturgleichungsmodelle und Bayes'sche Netzwerke scheinen so eng miteinander verbunden zu sein, dass es leicht sein kann, die Unterschiede zu vergessen. Das Strukturgleichungsmodell ist ein algebraisches Objekt. Solange der Kausalgraph azyklisch bleibt, werden algebraische Manipulationen als Eingriffe in das Kausalsystem interpretiert. Das Bayes'sche Netzwerk ist ein generatives statistisches Modell, das eine Klasse gemeinsamer Wahrscheinlichkeitsverteilungen darstellt und als solches keine algebraischen Manipulationen unterstützt. Die symbolische Darstellung der Markov-Faktorisierung ist jedoch ein algebraisches Objekt, das im Wesentlichen dem Strukturgleichungsmodell entspricht.