Berechnung der Ähnlichkeit zwischen zwei Signaldiagrammen

Ich habe zwei Diagramme mit jeweils einer Frequenz als x-Achse und einer Verstärkung als y-Achse. Indem ich einen Datensatz als Referenz nehme, muss ich die Ähnlichkeit zwischen ihnen berechnen.

Die Diagramme haben auf der x-Achse dieselben Werte und auf der x-Achse denselben Bereich

Kann 2D-Korrelation oder Co-Varianz gute Arbeit leisten? oder sollte ich mich für Fréchet Distanz oder DWT entscheiden, wie ich in einigen anderen Beiträgen gelesen habe?

Das erste Diagramm ist das Referenzdiagramm.

Hier sind die Handlungen:

Referenzfigur Figur 2

Bitte helfen Sie!

correlation waveform-similarity

— Animesh Pandey
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Können Sie uns die Handlungen zeigen? Dann könnten wir eine Vorstellung davon haben, was "ähnlich" in diesem Zusammenhang bedeutet.

— Endolith

Ich habe die Grundstücke hochgeladen. Der erste ist der Referenzplot!

— Animesh Pandey

Die sehen überhaupt nicht ähnlich aus. Glaubst du, dass sie es sind? Inwiefern?

— Endolith

aber es könnte eine Metrik geben, anhand derer wir den Grad des Unterschieds zwischen den beiden finden können? .. genau wie Peter K. unten erwähnt hat ...

— Animesh Pandey

Inwiefern ähneln sie sich? Das musst du beantworten.

— Endolith

Antworten:

Warum nicht einfach so etwas wie den relativen "Fehler" zwischen den beiden verwenden?

Wenn Ihre Frequenzgrößenantworten beispielsweise und , berechnen Sie: $G_1$ $G_2$

E R R = \sum {| G_{1} (n) - G_{2} (n) |}^{2}

$ERR = \sum \left | G_1(n) - G_2(n) \right|^2$

und normalisiere dann in Bezug auf die Referenz : $G_1$

N O R M A L I Z E D = \sum {| G_{1} (n) - G_{2} (n) |}^{2} / \sum {| G_{1} (n) |}^{2}

$NORMALIZED = \sum \left | G_1(n) - G_2(n) \right|^2 / \sum \left | G_1(n) \right|^2$

Korrelation ist auch ein guter Weg, aber es kann einige Fälle zeigen, in denen dieselbe Form auftritt, aber mit sehr unterschiedlichen Frequenzen ... was möglicherweise nicht das ist, was Sie wollen.

— Peter K.
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Ich habe unterschiedliche Verstärkungswerte bei gleichen Frequenzpunkten ... Ich hoffe, ich kann dieses Konzept weiterhin für Verstärkungswerte anwenden!

— Animesh Pandey

Ich bin nicht sicher, was du meinst? Sie sollten das Obige wahrscheinlich eher auf die tatsächlichen Verstärkungswerte als auf die dB-Werte Ihrer Diagramme anwenden. Ansonsten sehe ich kein großes Problem (obwohl ich möglicherweise nicht genau verstehe, was Ihre Frage ist, können Sie dies gerne näher erläutern).

— Peter K.

Ich habe Ihre Lösung auch auf anderen Datensätzen getestet. Ich erhalte zufriedenstellende Ergebnisse. Ich denke, ich sollte dies als Lösung markieren

— Animesh Pandey,

Kann ich sagen, dass die Ähnlichkeit der Grafiken 1.0 - Errorin irgendeiner Weise ist?

— Animesh Pandey

Ja, so kann man es sagen. Der Fehler ist relativ zur Energie. Es kann jedoch sein, dass ist. In diesem Fall ist Ihre "Ähnlichkeit" negativ. Wenn die Form der Kurven und nicht die Verstärkung wichtig ist, sollten Sie sie irgendwie normalisieren, bevor Sie die Formeln hier anwenden.

G_{1}

$G_1$

E R R > 1.0

$ERR > 1.0$

— Peter K.

Ich würde Korrelation für einfache und kleine Daten verwenden. Wenn Ihre Daten jedoch groß sind, würde ich über die Verwendung der Merkmalsextraktion über ICA- oder PCA-Analyse nachdenken und dann die Merkmale über Korrelation vergleichen.

Das Problem mit der Korrelation ist die Skalierung. Schauen Sie sich das Bild in der folgenden URL an:
Korrelationsbeispiele

80% sind meiner Vorstellung nach ziemlich ähnlich, aber in der Korrelation ist es wirklich nicht so ähnlich. Wenn ich Sie wäre, würde ich meine eigene Ähnlichkeitsskala definieren, die näher an 95-100% auf der Korrelationsskala liegt.

Und ich stimme lxop darin zu, dass eine Korrelation zwischen 2 1D-Signalen ausreicht, vorausgesetzt natürlich, dass jeder aufeinanderfolgende Abtastindex in beiden Signalen dem gleichen X-Wert (Frequenz) entspricht.

— jhc
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Die Daten haben 400 Punkte. Würde es als groß angesehen werden?

— Animesh Pandey

Was ist, wenn ich die Diagramme normalisiere und dann die Pearson-Korrelation zwischen den y-Achsenvektoren der Diagramme finde?

— Animesh Pandey

@ AnimeshPandey, ich würde das überhaupt nicht für groß halten (Hunderttausende sind eher so). Betrachten Sie die letzte Empfehlung von Peter K. als wahr. In diesem Fall können Sie jedoch die Phasendifferenz zwischen den beiden messen (wenn sie ähnlich genug sind) und prüfen, ob die Phasendifferenz nahe Null liegt.

— JHC

Was ist falsch an einer normalen 1D-Korrelation? Das ist es, was es findet - die Ähnlichkeit zwischen zwei Signalen ("Plots") in einer Reihe von Offsets.

Die andere Antwort auf Ihre Frage lautet:

Was genau meinst du mit "Ähnlichkeit"? Denn das definiert, wie Sie es berechnen.

— lxop
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Mit Ähnlichkeit meine ich, wie ähnlich sie aussehen ...

— Animesh Pandey

@AnimeshPandey Wie ähnlich ist ein roter Stift auf meinem Schreibtisch einem USB-Laufwerk in Ihrem Rucksack?

— lxop

@AnimeshPandey Sie können die prozentuale Überlappung in ihren externen Farbprofilen berechnen oder eine Metrik verwenden, die auf ihren geografischen Standorten basiert, oder Sie können ein Verhältnis ihres Gesamtvolumens angeben oder die Differenz zwischen dem Verhältnis von Stahl zu Kunststoff berechnen in ihrer Konstruktion. Oder Sie könnten herausfinden, wie viel Zeit sie an einem durchschnittlichen Tag damit verbringen, sich zu bewegen. Das Wort "ähnlich" (und Ähnlichkeit) hat keine eindeutige Bedeutung.

— lxop

@AnimeshPandey Im Kontext von zwei Signalen könnten sie "ähnlich" aussehen, weil sie den gleichen Durchschnittswert haben oder weil sie auf dem gleichen Niveau beginnen und enden oder weil ihre Varianzen gleich sind oder weil sie die gleichen dominanten Frequenzen enthalten .

— lxop

Die Diagramme müssen nahezu dieselbe Form wie das Referenzdiagramm haben. dh die Anzahl der Peaks, Punkte, an denen Peaks auftreten usw. sollte nahezu gleich sein.

— Animesh Pandey