In seinem Kapitel über Kalman-Filter heißt es in meinem DSP-Buch, scheinbar aus heiterem Himmel, der stationäre Kalman-Filter für ein System
hat den Prädiktor
und stationäre Zustandsvektorkovarianz und Kalman-Gewinn
ˉ K = ˉ P CT(C ˉ P CT+R)-1
wobei und die Kovarianzen des Eingangsrauschens bzw. des Messrauschens bezeichnen.
Ich kann nicht sehen, wie ich aus dem Minimum-Varianz-Prädiktor zu diesem Ergebnis komme. Könnte es mir jemand erklären oder mich auf eine Ressource verweisen, die den Ausdruck ableitet? Dies ist das zeitvariante Minimum-Varianz-Filter, das ich ableiten kann :
P(t+1|t)=A(P(t|t-1)-P(t|
Ich bin mir nur nicht sicher, wie ich von hier zum stationären Filter weiter oben gehen soll.
Update: Ich kann sehen, dass das Einsetzen von und in den zeitvarianten Filter zu führt der stationäre Filter, aber warum mit A multiplizieren ? Ist dies nur ein Symptom für eine unglückliche Wahl der Notation, was bedeutet, dass entweder oder nicht wirklich den Kalman-Gewinn bedeuten ?