Annäherung des Frequenzgangs eines Medianfilters

Ein Medianfilter ist ein nichtlinearer und verlustbehafteter Prozess, daher hat er keinen geschlossenen Frequenzgang wie ein FIR-Filter (z. B. ein Boxfilter gleicher Länge) in einem LTI-System.

Aber wie genau kann etwas Ähnliches wie ein Frequenzgang eines Medianfilters angenähert werden?
Wie würde sich diese Skala mit der Länge eines Medianfilters skalieren lassen?
Unter welchen Bedingungen oder für welche Klasse von Signalen könnte diese Annäherung "nahe" sein?
Für welche Klasse von Signalen könnte diese Annäherung sehr ungenau sein?
Welche Arten von Frequenzbereichsverzerrungen oder additivem Rauschen erzeugt ein Medianfilter?

noise frequency-response filtering

— hotpaw2
quelle

Nun, es ist definitiv ein Tiefpassfilter, oder? Gibt es ein Szenario, in dem hohe Ortsfrequenzen verstärkt werden?

— Endolith

Zunächst einmal wird ein nichtlineares System keinen leicht identifizierbaren Frequenzgang haben. Es ist also wirklich eine unsinnige Frage. Ich beabsichtige keine Beleidigung; unsinnige Fragen sind oft die aufschlussreichsten!

Doch ein Weg zu versuchen , Ihre Frage zu beantworten ist , anzunehmen , dass die LTI Filter beteiligt sind , die mean(eher als die median) der Fensterdaten.

Dann deine Frage:

Unter welchen Bedingungen oder für welche Klasse von Signalen könnte diese Annäherung "nahe" sein?

wird:

Unter welchen Bedingungen oder für welche Klasse von Signalen könnte der Mittelwert "nahe" am Median liegen.

In diesem Fall sind für ein rein stochastisches Signal der Mittelwert und der Median ähnlich, wenn die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) des Signals symmetrisch zum Mittelwert ist.

Für welche Klasse von Signalen könnte diese Annäherung sehr ungenau sein?

Wenn das PDF des Signals "sehr" asymmetrisch ist.

— Peter K.
quelle

Ah ja, das könnte Sinn machen, ein sehr asymmetrisches PDF (z. B. mit einigen Ausreißern) hätte einen Median innerhalb der Nicht-Out-Liears sowie einen Mittelwert innerhalb der Nicht-Out-Liers.

— Spacey