Ich versuche, den Tiefpassfilter erster Ordnung besser zu verstehen:
Zusammenfassung :
Laut Wikipedia liefert ein Tiefpassfilter erster Ordnung in diskreter Zeit Folgendes:
wo
Frage 1 :
Obwohl sich dieser Filter in diskreter Zeit befindet, modelliert er dennoch ein Analog (-Fläche) Filter?
- Wenn ich ein diskretes Computersystem verwenden
möchte , um in Echtzeit zu filtern, müsste ich das digitale (-Ebene) äquivalent? - Wenn ja, wie wird dies allgemein durchgeführt?
Meine beste Vermutung ist:- Bestimmen Sie die digitale Grenzfrequenz .
- In analoge Grenzfrequenz umwandeln .
- Bestimmen Sie die Übertragungsfunktion für das analoge Filter (Tiefpass erster Ordnung)
anhand der analogen Grenzfrequenz. - Transformation zur Übertragungsfunktion für Digitalfilter
mit bilinearer Transformation
Beziehung zur exponentiellen Glättung :
Auf derselben Seite wird auf die exponentielle Glättung verwiesen.
Die Seite zur exponentiellen Glättung beschreibt einen exponentiell gewichteten Durchschnitt wie folgt:
Frage 2 :
Wie ist es möglich, das Tiefpassfilter Alpha erster Ordnung
mit dem exponentiellen Glättungs-Alpha in Beziehung zu setzen ?