Warum Bilder vor dem Filtern im Frequenzbereich aufgefüllt werden müssen

8

In Bildverarbeitungsbüchern wird uns mitgeteilt, dass Bilder beim Filtern im Frequenzbereich aufgefüllt werden müssen. Warum brauchen wir diese Nullpolsterung?

image-processing filters frequency-spectrum

— Prashant Singh
quelle

1

Du meinst das ? dsp.stackexchange.com/questions/741/…

— Sufiyan Ghori

Ich interessiere mich für das Auffüllen von Bildern, mehr über die physikalische Bedeutung.

— Prashant Singh

2

@PrashantSingh Es gibt keine physikalische Bedeutung. Das Null-Auffüllen ist nur eine Möglichkeit, zyklische Faltungen (was FFT-basierte Faltungen sind) wie lineare Faltungen wirken zu lassen.

— Jim Clay

15

Die Multiplikation im Frequenzbereich entspricht der kreisförmigen Faltung im räumlichen Bereich. Dies bedeutet, dass die Ergebnisse von einer Seite des Bildes ohne ordnungsgemäßes Auffüllen auf die andere Seite des Bildes übertragen werden.

Sie können sich die 2D-Filterung als ein Schiebefenster vorstellen, das über jedem Pixel im Bild zentriert ist, und das mittlere Ausgabepixel ist eine gewichtete Summe der Pixel im Fenster. Wenn das Fenster bei kreisförmiger Faltung über dem rechten Bildrand hängt, wird es tatsächlich wieder auf die linke Seite des Bildes gewickelt. Dies bedeutet, dass die Ausgabepixel am rechten Bildrand durch Pixel am linken Bildrand beeinflusst werden, was fast nie das ist, was tatsächlich gewünscht wird.

Das Null-Auffüllen ermöglicht Platz für dieses Umlaufen, ohne die tatsächlichen Ausgabepixel zu verunreinigen.

— Jason B.
quelle

3

Nur eine Anmerkung: Sie vermeiden es, von einer Seite des Bildes zur anderen zu wechseln. Sie führen jedoch immer noch einen Übergang zwischen dem mit 0 gepolsterten Bereich und dem tatsächlichen Bild ein. Um diesen Übergang zu minimieren, können Sie anstelle des Null-Auffüllens Techniken wie das Spiegeln des tatsächlichen Bildes auf den Auffüllbereich verwenden.

— Juancho

0

Die Fourier-Transformation ist periodischer Natur. Die periodische Funktion kann Interferenzen zwischen benachbarten Perioden verursachen und dies führt zu einem Umlauffehler.

Um dies zu überwinden, setzen wir auf Null-Polsterung

— preethi
quelle

Sie fügen der ursprünglichen Antwort nicht sehr viel Material hinzu ...

— MaximGi