Das heißt, wenn Sie als Zustandsvariablen Position ( p ) und Geschwindigkeit ( v ) haben und ich Niederfrequenzmessungen von p durchführe , gibt dies mir auch indirekt Informationen über v (da es die Ableitung von p ist ). Was ist der beste Weg, um mit einer solchen Beziehung umzugehen?
A) Soll ich beim Aktualisierungsschritt nur sagen, dass ich p gemessen habe , und mich auf den Filterprozess und meine akkumulierte Zustands-Kovarianz-Matrix ( P ) verlassen, um v zu korrigieren ?
B) Soll ich nach oder vor meinem Aktualisierungsschritt für die Messung von p einen "zusätzlichen" Vorhersageschritt erstellen , der mein gemessenes p und die (relativ große) Delta-Zeit verwendet, um eine Vorhersage von v mit hoher Varianz zu erstellen ?
C) Soll ich in meinem Aktualisierungs- / Messungsschritt sagen, dass ich sowohl p als auch v gemessen habe und dann irgendwie Informationen über ihre gegenseitige Abhängigkeit in die Messungs-Kovarianzmatrix ( R ) codiere?
Für ein wenig mehr Hintergrund ist hier die spezifische Situation, in der ich auf das Problem gestoßen bin:
Ich arbeite mit einem System, bei dem ich die Position ( p ) eines Objekts schätzen möchte , und ich mache häufige Messungen der Beschleunigung ( a ) und seltene, rauschintensive Messungen von p .
Ich arbeite derzeit mit einer Codebasis, die dies mit einem erweiterten Kalman-Filter ausführt, bei dem die Statusvariablen p und v beibehalten werden . Nach jeder Beschleunigungsmessung wird ein "Vorhersageschritt" ausgeführt, bei dem die gemessene a- und Delta-Zeit zum Integrieren und Vorhersagen neuer p und v verwendet wird . Anschließend wird für jede (seltene) p- Messung ein Schritt "Aktualisieren" / "Messen" ausgeführt .
Das Problem ist folgendes: Ich erhalte gelegentlich Messungen mit hohem Fehler von a , was zu sehr fehlerhaften v führt . Offensichtlich werden weitere Messungen von a dies niemals korrigieren, aber Messungen von p sollten dies beseitigen. Und tatsächlich scheint dies zu geschehen ... aber SEHR langsam.
Ich dachte , dass dies teilweise sein kann , weil der einzige Weg , p beeinflusst v in diesem System ist durch die Kovarianzmatrix P - dh Verfahren A) von oben - die ziemlich indirekt zu sein scheinen. Ich habe mich gefragt, ob es einen besseren Weg geben könnte, unser Wissen über diese Beziehung zwischen p und v in das Modell einzubeziehen, damit Messungen von p v schneller korrigieren .
Vielen Dank!