Was ist Superauflösung im Kontext des Fensters?

Ich habe versucht zu verstehen, was Superauflösung im Kontext von DSP / DIP ist. Welche Kriterien werden maximiert / minimiert und warum?

Die meisten meiner Online-Suchanfragen liefern aus Sicht der optischen Physik hochauflösende Techniken. Ich weiß jedoch anekdotisch, dass sie in der Bildverarbeitung und auch in einigen Doppler-Radar-Verarbeitungen verwendet wurden.

Ein besonderes Beispiel für Super-Res, an das ich mich erinnere, war das Design einer Fensterfunktion, bei der der Hauptlappen die gleiche Breite wie der eines Güterwagens hatte und gleichzeitig sehr niedrige und sich schnell verschlechternde Nebenkeulen aufwies, ähnlich wie bei einem Hamming-Fenster. In diesem Sinne kam die "Super-Res" von der Tatsache, dass Frequenzen, die sehr nahe beieinander liegen, aufgrund der geringen Hauptkeulenbreite und eines sehr hohen Dynamikbereichs aufgelöst werden konnten. Ist es das, was Super-Res wirklich bedeutet?

Gibt es eine Erklärung, die es (vielleicht) mit einer Form des Entrauschens oder der Verfolgung von Sparsamkeit vergleicht? Oder ist es ein ganz anderes Tier?

— Spacey
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Sind nicht beide Optimierungskriterien ein Ergebnis der inhärenten physikalischen Struktur des Signals? Dh man kann nur dann nach einer spärlichen Lösung suchen, wenn das physikalische Phänomen eine gute spärliche Darstellung hat? Alle SR-Techniken müssen ein physikalisches Modell annehmen, das die Daten in Beziehung setzt, die zur Verbesserung des Signals verwendet werden.

— Nimrodm

@nimrodm Ich habe mich gerade an ein anderes Beispiel für 'Super-Res' erinnert, das ich der Frage hinzugefügt habe.

— Spacey

Ich möchte nicht argumentieren, aber im Allgemeinen gibt es ohne zusätzliche Informationen keine Möglichkeit, die Auflösung des Signals im allgemeinen Fall zu erhöhen. Wenn beispielsweise ein bandbegrenztes Signal unterhalb der Nyquist-Rate abgetastet wird, gibt es keine Möglichkeit, es zu rekonstruieren, es sei denn, es sind weitere Informationen bekannt. Für mich bedeutet SR also MAP-Schätzung des ursprünglichen rauschfreien Signals unter Verwendung eines Prior (zum Beispiel aufgrund der zugrunde liegenden physikalischen Phänomene) oder zusätzlicher abgetasteter Daten.

— Nimrodm

@nimrodm So wie ich derzeit darüber nachdenke, gibt es für den Fall, dass keine Apriori-Informationen vorliegen, verschiedene Fensterfunktionen, mit denen die Frequenzauflösung mit dem Dynamikbereich ausgetauscht werden kann. Gibt es unter dieser Bedingung, dass kein Apriori-Wissen vorhanden ist, eine Superauflösung? Vielleicht, vielleicht auch nicht, ich weiß es nicht. Im Gegensatz dazu ist Super-Res vielleicht nur anwendbar, wenn Vorkenntnisse bekannt sind? Dann kann, wie Sie erwähnt haben, die MAP-Schätzung verwendet werden. Aber ich weiß es auch nicht, das ist ein Teil der Verwirrung, die ich habe.

— Spacey

Der Begriff Superauflösung wird heutzutage sehr locker verwendet. Aber ich denke, das folgende Problem war die ursprüngliche Idee oder zumindest die, die den Begriff berühmt gemacht hat.

Angenommen, Sie haben eine Szene und mehrere Beobachtungen dieser Szene, dh mehrere Bilder eines Videos mit einer leichten Kamerabewegung zwischen ihnen. Superauflösungsalgorithmen kombinieren diese verschiedenen Beobachtungen zu einem hochaufgelösten Bild. Dies ist möglich, weil jede Beobachtung eindeutige Informationen enthalten kann, die in den anderen nicht vorhanden sind.

Wenn Sie einen bestimmten Rahmen als Schlüsselrahmen betrachten, kann dieser Prozess als MAP-Schätzung interpretiert werden, da in anderen Rahmen a priori (oder zusätzliche) Informationen vorhanden sind.

Darüber hinaus können wir natürliche Bildstatistiken als zusätzliche Informationen verwenden, um die Lösung zu regulieren. Die Total Variation Regularization ist eine weit verbreitete Technik.

Ich schlage das Papier von Park 2003 vor .

— Daniel R. Pipa
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Danke Daniel - ich frage mich, ob solche Techniken beispielsweise auf Doppler-Radarbilder leicht erweiterbar sind.

— Spacey

Wahrscheinlich. Für Doppler-Radar sind SAR (Radar mit synthetischer Apertur) und / oder Kommunikationstechniken (MIMO, SIMO usw.) meiner Meinung nach geeignetere Ansätze zur Verbesserung der Auflösung.

— Daniel R. Pipa