Was ist ein Frequenzbereich?

Ich recherchiere über die FFT-Methode und ein Begriff, der immer wieder auftaucht, ist "Frequency Bin". Soweit ich weiß, hat dies etwas mit der Band zu tun, die um die Frequenz einer bestimmten Sinuskurve erzeugt wurde, aber ich kann nicht wirklich herausfinden, wie. Ich habe auch herausgefunden, wie man von einem bestimmten Bin zu seiner zugehörigen Frequenz wechselt, aber immer noch keine Ahnung, was ein Frequenz-Bin ist.

Es ist einfacher als Sie denken. Wenn wir Frequenzen diskretisieren, erhalten wir Frequenzbereiche. Also, wenn Sie diskretisieren Ihre Fourier - Transformation: Unsere kontinuierliche Frequenzen werden N diskreten Bins.

Dies ist genau der Grund, warum das Folgende zutrifft: Man beachtedass die FFTFrequenzen repräsentiert 0 bis sampleFreq Hz.

$[f_l,f_h]$der Frequenzachse, die die Amplitude, Größe oder Energie aus einem kleinen Frequenzbereich "sammelt", was häufig aus einer Fourier-Analyse resultiert. Aufgrund der Diskretisierung der Daten (möglicherweise aufgrund der Abtastung) ist es im Allgemeinen nicht möglich, jeder Frequenz auf einer realen Achse eine genaue Amplitude zuzuweisen. Der Frequenzbereich kann beispielsweise aus der Abtastfrequenz und der Auflösung der Fouriertransformation abgeleitet werden. Ein Teil der berechneten Amplitude kann jedoch Frequenzen des tatsächlichen Signals zugeordnet werden, die nicht im Bin-Bereich enthalten sind. Begriffe, die mit diesem Phänomen verbunden sind, können Leckagen, Verschmierungen, Aliasing und Fensterbildung sein und hängen von den Tools ab, die zum Ermitteln dieser Amplitude verwendet werden. In der folgenden Abbildung wird ein Beispiel gezeigt: Ein reiner Sinus wird abgetastet und durch ein rechteckiges Fenster analysiert.

$[f_l,f_h]$$\frac{f_l+f_h}{2}$$f_l$

Ähnliche Konzepte können in Wahrscheinlichkeitsfächern gefunden werden.

Eine FFT ist eine Methode zur Berechnung einer DFT. Und eine DFT ist eine Transformation eines Vektors endlicher Länge, die dieselbe endliche Anzahl von Ergebnissen erzeugt. Der Frequenzbereich einer Sinuskurve, der auf eine endliche Länge gefenstert werden kann, um einer FFT zugeführt zu werden, ist jedoch unendlich. Somit ist jedes Ergebnisvektorelement einer FFT vorwiegend einem kleinen Segment dieses Frequenzkontinuums zugeordnet und nicht einem Punkt (der FFT-Bin-Mittenfrequenz).

Manchmal sind die Behälter als rechteckige Filter mit fester Breite idealisiert. Die tatsächliche Form jedes FFT-Ergebnisbereichs ist jedoch kein rechteckiger Bereich, sondern entweder Sinc-förmig oder wie die Transformation einer nicht rechteckigen Fensterfunktion, die optional angewendet wurde. Beachten Sie, dass diese Ergebnisfächer in ihrer Größe breiter sein können als der Abstand zwischen den FFT-Fächern, wobei die Enden (das Stoppband) über die gesamte Breite des Ergebnisses abfallen. Diese Schwänze werden manchmal als "Leck" bezeichnet.

Gute Infos hier .

Aus diesem Grund und dem Wissen über gesampeltes Audio kann die höchste Frequenz in den Bins nicht mehr als die Hälfte der Samplerate (in Hz) betragen. Gemäß dieser Stapelkonversation ist 0 auch die niedrigste Binfrequenz (auch als DC-Komponente bezeichnet). Der erste Link beschreibt auch ausführlich die Leckage und deren Kompensation.