Übereinstimmungsfilter im Zeit-Frequenz-Bereich statt nur im Zeitbereich. Redundant oder besser?

Angenommen, Sie haben ein Signal und darin sind einige Impulse vorhanden. Ein Puls ist ein einfacher Ton. Sie kennen die Dauer und Form der Impulse. (Nehmen wir an, dass ein Impuls aus mehreren Zyklen besteht und dann alle diese Zyklen mit einem Hamming-Fenster multipliziert werden. Der endgültige Impuls sieht also möglicherweise wie im blauen Diagramm unten aus:

Was wir nicht wissen, ist seine Häufigkeit. (Sie kennen die Frequenz bis zu ).$\pm 100\textrm{ Hz}$

Die Frage ist:

Verleiht Ihnen die Durchführung einer Übereinstimmungsfilterung des Spektrogramms der absoluten Größe eines Signals mit einer 2D-Version Ihres Impulses im Zeit-Frequenz-Bereich Vorteile gegenüber der Durchführung einer Übereinstimmungsfilterung der Signale (rot dargestellt als)? ein Beispiel) gegen die bekannte Hüllkurve des Impulses im Zeitbereich?

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Nehmen Sie für die TF-Domänenmethode an:

• STFT-Analyse.
• Ich verwende ein Analysefenster, das der erwarteten Pulslänge entspricht.
• Prozentuale Überlappung: Was auch immer Sie wollen, ich denke nicht, dass es für diesen Fall wichtig ist.

Ich bin in diesem Fall wirklich am Zaun, weil Sie einerseits keine Informationen aus dem Nichts erstellen können, sodass es überflüssig erscheint, Ihr Problem in den Zeit-Frequenz-Raum zu bringen, während es andererseits erlaubt ist, in den Zeit-Frequenz-Raum zu gehen Sie möchten möglicherweise 2D-Filter erstellen, die besser zu Ihrem Puls passen, und / oder Rauschen von anderen Bändern ignorieren, die im Fall der Zeitbereichs-Übereinstimmungsfilterung (möglicherweise?) nicht ignoriert werden?

Mein größter Verwirrungspunkt ist, dass wir aufgrund des Einstiegs in die TF-Domäne jetzt sowohl Zeit- als auch Frequenzlokalisierungsunklarheiten haben (basierend auf unserer Wahl des von uns verwendeten Analysefensters). Im Zeitbereich sind wir uns unserer Zeitlokalisierung zu sicher. Wie - oder warum - würde der Handel mit iger Eindeutigkeit der Zeitlokalisierung gegen eine gemeinsame Zeit-Frequenz-Mehrdeutigkeit helfen? Ich sehe es nicht.$100\%$$100\%$

BEARBEITEN :

Eine andere Möglichkeit, das Problem zu betrachten, ist diese Umformulierung: Wann möchte man eine Übereinstimmungsfilterung nur im Zeitbereich ( Zeitmehrdeutigkeit, Frequenzmehrdeutigkeit) durchführen, anstatt dies in der gemeinsamen TF-Domäne zu tun ? (x% Zeitmehrdeutigkeit, (1-x)% Frequenzmehrdeutigkeit).$0\%$$100\%$

Ich hatte eine umfassendere Frage, habe sie aber zuerst in diese zerlegt.

Stellen Sie sich die Zeit-Frequenz-Mehrdeutigkeit Ihres angepassten Filters folgendermaßen vor:

• Frequenzmehrdeutigkeit bedeutet, dass auf einen Frequenzbereich reagiert wird
• Zeitliche Mehrdeutigkeit bedeutet, dass die Antwort um den räumlichen Ort herum "verschmiert" wird.

Wenn Sie eine Frequenzmehrdeutigkeit von 0% haben, muss der angepasste Filter wie eine Sinuswelle aussehen und für immer weiterlaufen, was im Frequenzspektrum wie ein Dirac-Delta aussieht.

0% Zeitmehrdeutigkeit ist ein Dirac-Delta im Zeitbereich.

Wenn Sie also einen übereinstimmenden Filter haben, der im Zeitbereich mehr als eine Stichprobe breit ist, ist er sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich bereits mehrdeutig.

Wenn Sie eine angepasste Filterung der Hüllkurve durchführen, sehen Sie nur das Modulationssignal, und Sie müssen das 2D-Zeit-Frequenz-Spektrogramm nicht betrachten.

Wenn Sie die Hüllkurve (Modulationssignal) und die Basisfrequenz anpassen möchten, benötigen Sie ein Quadraturfilter mit einer Bandbreite um den erwarteten Frequenzbereich. Ein Quadraturfilter ist erforderlich, da dadurch die Antwort gegenüber der Phase des Basissignals unveränderlich wird.

Wenn Sie die Grundfrequenz nicht kennen, ist ein 2D-Zeit-Frequenz-Spektrogramm hilfreich, da es Ihnen zeigt, welche Frequenz moduliert wird. Im Wesentlichen ist das Spektrogramm eine Antwort des Signals - Zeitachse - auf eine Reihe verschiedener (Mitten-) Frequenzquadraturfilter - Frequenzachse.

TLDR:

Die Annahme, dass der mit der Evelope übereinstimmende Filter im Zeitbereich zu 100% lokalisiert ist, ist falsch.