Warum werden Seitenbänder in AM und FM generiert?


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Wenn das Signal im elektromagnetischen Spektrum auf den Träger moduliert wird, nimmt dieses Signal den kleinen Teil des die Trägerfrequenz umgebenden Spektrums ein. Es bewirkt auch, dass Seitenbänder bei Frequenzen oberhalb und unterhalb der Trägerfrequenz erzeugt werden.

Aber wie und warum werden diese Seitenbänder in AM und FM erzeugt und warum werden so viele Seitenbänder in FM erzeugt, während nur zwei in AM erzeugt werden? Bitte geben Sie ein praktisches Beispiel, da ich bereits weiß, wie sie mathematisch generiert werden.

Was ich weiß, ist, dass im Zeitbereich, wenn das ursprüngliche Signal in das Trägersignal eingefügt wird, es tatsächlich mit dem Trägersignal multipliziert wird, was bedeutet, dass im Frequenzbereich das ursprüngliche Signal mit dem Trägersignal gefaltet wird. Diese beiden Seitenbänder in AM sind tatsächlich die Fourier-Transformation des Trägersignals.

Ist das richtig?


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Wenn keine Seitenbänder erzeugt werden, wie kann man den Unterschied zwischen einem modulierten Träger und einem unmodulierten Träger erkennen?
Dilip Sarwate

@Effected Mit 'Seitenbändern' beziehen Sie sich auf das Basisbandspektrum oder auf die abrollenden Nebenkeulen?
Spacey

Mit Seitenbändern meine ich die erzeugte Frequenz. Das ist gleich der Differenz und der Summe von Träger- und Signalfrequenz
Sufiyan Ghori

Wenn Sie die mathematische Darstellung von AM- und FM-Signalen kennen, können Sie deren Spektrum auch mithilfe der Fourier-Transformation berechnen. Dies zeigt, wie die Seitenbänder für jede Modulationsart aussehen.
Jason R

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Per Definition kann es höchstens zwei Seitenbänder geben, eines auf einer Seite des Trägers und eines auf der anderen. In den Seitenbändern befinden sich, wie hotpaw2 erklärt, die tatsächlichen Informationen, und ihre Breite ist proportional zur maximalen Informationsmenge, die der Kanal übertragen kann.
Daniel R Hicks

Antworten:


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Das Tragen von Informationen erfordert Bandbreite.

Für ein gegebenes S / N-Verhältnis erweitert das Modulieren eines Signals, um mehr Informationen zu übertragen, somit seine Bandbreite. Nennen Sie die zusätzliche Bandbreite "Seitenbänder". Wenn Sie einem Festfrequenzträger keine Seitenbänder hinzufügen, können Sie seine Bandbreite nicht erweitern und somit keine Informationen übertragen (außer dem Vorhandensein eines konstanten Trägers).

Für AM ist AM nicht PM (Phasenmodulation). Jede zusätzliche Bandbreite (die zum Übertragen von Informationen im Modulationssignal erforderlich ist) auf einer Seite des Trägers weist normalerweise eine andere Phase (Phasenänderung in Bezug auf die Zeit von einem beliebigen Bezugspunkt aus) als der Träger auf. Um diese Phasendifferenz zu neutralisieren, muss die AM-Modulation auf der gegenüberliegenden Seite des Trägers eine zusätzliche Anpassungsbandbreite hinzufügen, um ein Signal zu übertragen, das jede Phasenverschiebung des Spektrums auf der ersten Seite genau aufhebt, damit AM nicht zu PM wird.

Bei FM ändert das Modulieren eines Trägers die Signalfrequenz auf neue Frequenzen. Sie können diese zusätzlichen neuen Frequenzen auch als "Seitenbänder" bezeichnen.


Was ist mit VSB- und SSB-Modulation?
CyberMen

Mit SSB kann die Phase verschoben oder moduliert werden, sodass kein redundantes (in Bezug auf den Informationsgehalt) gegenüberliegendes Seitenband erforderlich ist, um die Phasenverschiebung aufzuheben.
hotpaw2

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Ich interpretiere die Frage wie folgt: Wenn wir einen Träger mit einem reinen Ton unter Verwendung von AM modulieren, erhalten wir einen einzelnen Satz von Seitenbändern, aber wenn wir mit Phasenmodulation modulieren, erhalten wir eine unendliche Anzahl von Seitenbändern, die bei der Modulationsfrequenz beabstandet sind. Warum?

Es ist leicht zu verstehen, warum die Amplitudenmodulation bei einer einzelnen Frequenz genau zwei Seitenbänder ergibt. Multiplizieren Sie einfach den Ausdruck für AM:

y(t) = (1 + m cos(Ω t)) exp(i ω t)

y(t) = (1 + (m/2) ( exp(i Ω t) + exp(-i Ω t) )) exp(i ω t)

Hier sehen wir, dass wir Seitenbänder erhalten, die um die Modulationsfrequenz Ω von der Trägerfrequenz ω versetzt sind.

Nun Phasenmodulation. Ich verweise Sie auf diese Animation (generiert durch dieses Matlab-Skript ) des Zeigerdiagramms:

Zeigeranimation der Phasenmodulation

Wie in der Animation zu sehen ist, sind die Seitenbänder höherer Ordnung notwendig, um die Amplitude des resultierenden Zeigers (in Rot) konstant zu halten und somit eine reine Phasenmodulation zu erzeugen. Sie können sehen, wie jedes Paar Seitenbänder höherer Ordnung benötigt wird, um die Abweichung von einem Kreisbogen zu korrigieren, der durch die Seitenbänder niedrigerer Ordnung eingeführt wird.


Probieren Sie mit dem Matlab-Skript einige wirklich hohe Modulationstiefen aus - es ist faszinierend!
Nibot

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Das Mischen von Audio mit einem Träger entspricht genau dem Mischen eines eingehenden Signals mit einem lokalen Oszillator, um eine Zwischenfrequenz zu erhalten. In beiden Fällen ergeben sich die ursprünglichen Frequenzen, die Summe der Frequenzen und die Differenz zwischen den beiden Frequenzen. Wann immer Sie Frequenzen mischen, ergibt sich dies. Wenn zwei Personen zusammen singen, entstehen Harmonische. Wenn der Unterschied zwischen ihren Noten im hörbaren Bereich liegt, werden Sie ihn hören. Ich habe Quartette singen hören und eine tiefe Bassnote entsteht, die weder gesungen noch gespielt wurde.


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Wenn zwei Menschen zusammen singen, entstehen Harmonische ? und wenn nur eine Person singt, sind Harmonische nirgends zu finden?
Dilip Sarwate

Wirklich interessant, wie diese Seitenbänder in FM fast unerwartet und nicht so intuitiv auftauchen wie das Hinzufügen von Sinuswellen. Ich nehme an, es ist sehr schwer, im Frequenzbereich als eine ganze Dimension zu denken, die eng mit dem bekannteren Zeit- und Amplitudenbereich zusammenhängt. Ich nehme an, deshalb nennen sie es die "Faltung"?
TrinitronX
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